柳锦春，于润清，唐德利

(1.解放军理工大学 国防工程学院，南京 210007;2.爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，南京 210007)

裂纹的开裂直接导致玻璃的破碎，文献[1]采用蒙特卡洛法并结合有限元分析，建立一种修正的单层玻璃板动态裂纹破坏模型。本文结合试验确定该修正模型中的未知量，即裂纹分布密度、最大裂纹长度和裂纹长度的分布，最后用此模型计算了爆炸荷载下玻璃板的破坏时间。

1 确定改进模型中的未知量

1.1 网格和材料参数的确定

选用ABAQUS进行玻璃板的动力分析，在模拟前有必要确定网格尺寸和材料参数。取弹性模量E=73 GPa，泊松比v=0.25，密度ρ=2 450 kg/m3，板的尺寸为1 m×1 m×0.004 m，边界条件为四边简支，荷载为均布荷载2.2 kPa，为准确模拟准静态加载[2]，荷载步选用光滑缓慢加载步，加载时间设为2 s，经过网格尺寸分析取网格为50 mm，分别用几何线性和几何非线性进行计算，并将计算结果与其他文献[3,4]的计算结果作对比，见表1。

表1 应力和挠度的对比

由表1可以看出，运用ABAQUS软件及上述参数可以很好地模拟玻璃的变形(本文如无特殊说明玻璃板的材料参数均为1.1节确定的参数)。此外，从表中还可以看出，运用几何非线性计算的结果要小于用几何线性计算的结果，由于玻璃薄板在动荷载作用下几何非线性特征明显[5]，因此本文选用几何非线性进行计算。

1.2 时间增量步Δt的确定

裂纹长度随时间变化而增大，可表示为[1]

(1)

式中:aj、aj-1分别是第j时刻、j-1时刻的裂纹长度，σj、σj-1分别是j时刻、j-1时刻的裂纹法向拉应力，Δt为时间增量，v0和n均为材料参数，KIC是应力强度因子，Y是裂纹的形状参数。……