开依沙尔·热合曼，热合买提江·依明江 ，买买提明·艾尼

(1.新疆大学 机械工程学院，乌鲁木齐 830047; 2.新疆大学 数学与系统科学学院，乌鲁木齐 830046)

连续体结构拓扑优化问题因数学模型建立困难、所设计的变量较多,计算量大而被公认为是当前结构优化领域内具有挑战性的课题之一 。自从Bendsøe等[1]奠基性论文提出基于均匀化理论的结构拓扑优化设计方法开创了连续体结构拓扑优化研究的新篇章。在过去的几十年里，连续体结构拓扑优化被广泛地应用于机械工程、建筑工程等工程设计领域。目前连续体结构拓扑优化方法主要有均匀化方法[1]、变密度方法[2]、实体各向同性材料惩罚法[3](Solid Isotropic Material with Penalization, SIMP)、渐进结构优化方法(Evolutionary Structural Optimization, ESO)[4]、双向渐进结构优化方法(Bi-directional Evolutionary Structural Optimization, BESO)[4]、水平集方法(Level set method)[5]以及独立连续拓扑变量及映射变换方法 (Independent Continuous Mapping, ICM)[6]等。有关连续体结构拓扑优化方面的综述可见文献[7-8]。

上面所述的拓扑优化问题均来自工程领域，一般都用最优化方法来解决。而自然界中如:树干中的不同木质分布、动物骨骼中材料的分布等,同样存在自优化现象,值得借鉴。因此本文着重考虑寻求骨骼重建机理为手段，种群动力学模型为基础，连续体结构为研究目的的拓扑优化仿生方法。

骨骼在生物力学环境下通过新陈代谢成骨、吸骨、再成形的方式优化自身的拓扑结构，创造出各种骨骼体系的动态稳定的结构和拓扑形状。骨骼体系的这种动态平衡是通过骨重建并随着成骨细胞和破骨细胞再吸过程来决定骨形成过程中的微妙平衡[9]。……