胡洪波，陈锐林，曹素功，唐世江,唐 璋,肖新强

(湘潭大学土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105)

框架结构-筏板基础-地基共同作用的数值分析*

胡洪波，陈锐林，曹素功，唐世江,唐 璋,肖新强

(湘潭大学土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105)

考虑框架结构、筏板基础和地基的共同作用，采用有限元分析模型，通过框架结构、筏板基础和地基之间在连接处的静力平衡和变形协调作用,形成共同作用分析方法，与非共同作用方法进行对比，分析框架结构柱轴力和弯矩的变化情况.有限元分析表明，在共同作用下，筏板基础发生“盆形”变形，框架结构应力重分布为角柱轴力增大，边柱和中柱轴力减小，柱的弯矩显著增大.共同作用下，不同厚度的筏板沉降量不同，厚度越大，筏板最大沉降量越小.

框架结构；筏板基础；共同作用；沉降

共同作用概念是Meyerhof G G[1]于1947年首先提出.框架结构、筏板基础与地基基础共同作用是个完整的体系，三者之间相互作用，共同影响，共同对各自的内力和变形产生影响.框架结构-筏板基础-地基共同作用是个非常复杂的问题[2-4]，目前已受到很多学者的关注，但目前为止并没有形成完备的理论体系.非共同作用设计方法将三者割裂开来，单独进行计算是不完善的，造成设计中不必要的浪费.笔者利用ANSYS软件对框架结构-筏板基础-地基共同作用进行有限元模拟分析，通过模拟实际工程受力状态，探讨框架结构柱内力的变化规律和共同作用下不同厚度筏板基础沉降规律.

1 有限元分析模型

1.1工程概况

工程为12层钢筋混凝土框架结构，楼层高3.0 m，跨度8×3跨，柱子截面尺寸为0.7 m×0.7 m，梁的截面尺寸为0.4 m×0.8 m,梁柱混凝土强度等级为C40，弹性模量为32.5 GPa，泊松比ν=0.2,密度ρ=2.7 t/m3；基础采用平板式筏基，厚度为1 m,长51 m，宽18 m，材料参数同梁柱；地基体域尺寸为153 m×54 m×24 m，地基模量为30 MPa,泊松比ν=0.25，密度ρ=1.9 t/m3，粘聚力c=50 kPa，摩擦角为14°.共同作用时，空间框架的共同作用[5]会影响地基土的应力状态，这相对平面框架结构更能反映实际情况.

1.2模型的选择和建立

框架梁、柱采用beam188单元，筏板基础采用shell63单元，地基采用solid45单元.非共同作用方法只满足静力平衡，忽略了变形协调条件[6].笔者采用刚性区法[7]自动建立约束方程，实现上部框架结构和筏板基础弯矩的传递，满足变形协调条件.土体侧面和底面分别采用平面和固端约束[8]，板上荷载和自重折算成线性荷载，大小为12 kN/m.

2 结果与讨论

2.1柱的内力

图1 筏板与框架结构柱位的平面布置

为了分析同作用对框架结构的影响，将常规设计方法和共同作用设计方法下所产生的不同的框架柱内力进行对比分析.柱子平面编号如图1所示.不考虑相互作用与考虑相互作用情况下框架结构的轴力如图2，3所示，底层不同框架柱的轴力变化如表1所示.

比较图2，3发现，2种情况下(不考虑相互作用与考虑相互作用)，角柱轴力最大，总体趋势是角柱和边柱普遍加载，中柱普遍卸载.考虑共同作用的底层角柱轴力比不考虑共同作用底层角柱轴力增大73.8%，增加幅度较大，但是增加幅度与楼层层数成反比，层数越高，增加幅度越小.底层边柱的加载幅度相对角柱要缓和许多，底层边柱1—4的加载幅度分别为14.4%，8.9%，8.9%，9.3%，角柱和边柱1的加载幅度明显大于其他边柱，这是因为其他边柱所在筏基部位的沉降量大于边柱1和角柱，应力发生了重分布，所以它的一部分轴力由边柱1和角柱分担了.底层中柱1—4的卸载幅度分别为11.9%，17.6%，18.2%，17.9%，与边柱发生盆形沉降和加载的情况类似，即所在部位沉降量越大的中柱，其卸载的幅度也越大.

图2 不考虑相互作用框架结构轴力

图3 考虑相互作用框架结构的轴力

表1 底层不同框架的轴力变化

不考虑相互作用的y轴弯矩My见图4，考虑相互作用柱My见图5.从图4，5可知，柱My在竖向荷载作用下，考虑共同作用后各框架柱的弯矩明显增加，这是由于筏板基础的差异沉降导致外围框架柱产生很大的“拖拽”作用.非共同作用下My最大值在柱的顶部，而考虑共同作用My最大值在柱的底部，且底层某些柱的受力状态发生改变，使得柱的受弯侧发生变化.

图4 不考虑相互作用柱My

图5 考虑相互作用柱My

2.2筏板沉降

文中分别对筏厚0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 m等5种情况进行模拟计算，分析筏板厚度对变形特征的影响.5种筏板厚度计算的C轴处x方向基础沉降量和最大沉降量与筏厚关系如图6，7所示.从图6，7可以看出，C轴处基础沉降规律遵循边缘小中间大的原则，呈“盆形”状.随着筏板厚度增大，最大沉降量反而减小，差异沉降也降低.究其原因，当筏板基础厚度不大时，筏板抗弯刚度较小，所能承受的荷载较低，在竖向静力荷载下筏板基础产生的变形较大，最大沉降量和差异沉降都较大；当筏板厚度增加时，刚度变大，所能承受的荷载也增大，筏板基础的变形减小，即最大沉降量和差异沉降量也减小.5种情况下，筏板最大沉降22.1 cm，筏板最大差异沉降为13.1 mm，按文献[9]可知此工程相邻柱间的沉降差值为12～18 mm，符合规范要求.

图6 C轴处基础沉降量与筏板厚度关系

图7 C轴处最大沉降量与筏板厚度关系

3 结语

(1) 共同作用的方法和常规设计方法求解的柱内力存在较大差异.共同作用下，角柱和边柱加载较大，且角柱加载幅度比边柱更大；远离短边柱的中柱卸载幅度明显大于靠近短边柱的中柱卸载幅度.

(2) 考虑共同作用后，框架柱端弯矩变大，某些底柱底部截面弯矩甚至改变了方向，所以设计中对底层柱可以适当增加配筋以确保结构安全.

(3) 筏板基础沉降规律呈现“盆形”状，厚度的增加可以有效地减少基础的最大沉降量和差异沉降量.

[1] MEYERHOF G G.Some Recent Foundation Research and Its Application to Design[J].The Structural Engineer，1953,31:151-167.

[2] 邓文龙，赵锡宏.横观各向同性土介质与结构共同作用的有限元法与边界元耦合分析[J].工程力学，1996，13(4):74-81.

[3] 朱百里，曹明葆，魏道垛.框架结构与地基基础共同作用的数值分析[J].同济大学学报，1981(4)：12-31.

[4] 许镇鸿.空间结构与地基基础相互作用的二维边界元耦合分析[J].工程力学，1989(3)：132-138.

[5] 董建国，赵锡宏.高层建筑地基基础——共同作用理论与实践[M].上海：同济大学出版社，1996:1 364.

[6] 宰金珉，宰金璋.高层建筑基础分析与设计[M].北京：中国建筑工业出版社，1993.

[7] 王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[8] 郭远方.框架结构-筏板基础-地基共同作用分析[D].重庆：重庆大学，2011.

[9] 中国建筑科学研究院.GB5007—2002建筑地基基础设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.

(责任编辑 陈炳权)

AnalysisforInteractionFrameStructure,RaftFoundationandSubsoil

HU Hongbo,CHEN Ruilin,CAO Sugong,TANG Shijiang,TANG Zhang,XIAO Xinqiang

(College of Civil Engineering and Mechanics,Xiangtan University,Xiangtan 411105,Hunan China)

Considering the interaction of frame structure,raft foundation and ground base by using the numerical simulation method of ANSYS procedure and the condition of the stationary balance of the linked point between frame structure,raft foundation and the distortion harmony condition,the method of the interaction of frame structure,raft foundation and subsoil was formed.And comparson with the conventional design of frame structure in column internal force and column bending moment was made.Results show that when considering the interaction,the raft foundation deformed “basin shape”,and frame structure stress was re-distributed.Angle axial force increased,and the side column and the column axial force decreased,and the moment also significantly increased.Settlement of rafts of different thickness was different;with the increase of thickness,the maximal settlement became smaller.

frame structure;raft foundation;interaction;settlement

1007-2985(2014)02-0062-03

2013-12-26

教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20104301120004)；教育部科学技术研究重点资助项目(211127)

胡洪波(1987-)，男，江西南昌人，湘潭大学土木工程与力学学院硕士生，主要从事共同作用研究

陈锐林(1971-)，男，湖南湘潭人，湘潭大学土木工程与力学学院副教授，硕士生导师，博士后，主要从事共同作用研究.

TU471.1+5

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.02.014