舒 婷，邓 波，陈炳权，刘耀峰

(吉首大学物理与机电工程学院，湖南 吉首 416000)

基于暗原色先验与Retinex理论的去雾算法*

舒 婷，邓 波，陈炳权，刘耀峰

(吉首大学物理与机电工程学院，湖南 吉首 416000)

为提高雾霾图像的清晰化程度，采用暗原色先验方法与多尺度Retinex(MSR)算法相结合的方式，提出基于暗原色先验与Retinex理论的去雾算法.首先，采用暗原色先验方法对协雾霾图像进行物理意义上的去雾，雾霾图像细节得到增强；其次，将处理后的雾霾图像作为MSR算法的原始输入图像，雾霾图像对比度与平均亮度增大.仿真实验表明，该算法处理的雾霾图像对比度得到增大，图像平均亮度适中，总体效果较好，可在一定程度上提高雾霾图像的清晰度.

Retinex算法；图像增强与复原；直方图；标准差；熵

雾霾天气已成为中国2014年全国政协和人大二会中6大热点问题之一.受雾霾等恶劣天气的影响，室外采集到的视频图像模糊不清，对比度低，还常常出现色彩失真和偏差.目前主流去雾算法包括图像复原算法(基于物理模型)和图像增强算法(基于非物理模型)[1].基于物理模型的暗原色先验(Dark channel prior)理论[2]最早由何恺明在“基于暗原色先验的单幅图像去雾算法”中提出[3]，该算法认为无雾的正常图像在RGB颜色通道中至少存在1个通道的强度值最低，且趋于0，称之为暗原色.在有雾霾的时候，因为大气光散射，暗原色的强度值主要由散射光组成，所以造成有雾区域暗原色值较大[4].经该算法处理后的雾霾图像景象更自然，但图像亮度偏暗.基于非物理模型的图像增强(Image Enhancement)算法，其主要目的是突显图像的局部特性，增强图像局部对比度和细节的可见度，恢复图像颜色，提高人眼视觉效果，使得增强后的图像更加符合实际需求.雾霾图像增强的算法中Retinex算法[5-6]是一种颜色恒常知觉的色彩理论，由Land E H[7]提出的随机路径(random walk)算法增强了图像对比度，但路径起点的选择对结果有很大的影响;FRANKLE J A等[8]提出了McCann’s Retinex算法，后由COOPER T J等[9]对其进行了改进,该算法能找到合适的路径，更好地实现对比度增强，但是计算量大且复杂；FUNT B等[10-11]提出McCann99算法，该算法对图像的尺寸有严格要求，且只能对单一像素进行运算，所以容易造成图像失真;JOBSON D J等[12]将一维路径推广到二维路径，提出了单尺度Retinex(SSR)算法和多尺度Retinex(MSR)算法，其中单尺度Retinex算法在压缩图像动态范围的同时，保持了图像的锐化细节和色彩，但图像细节提取和色彩保持之间难以达到平衡.多尺度Retinex算法能使图像细节提取与色彩保持之间达到一定的平衡，但是增强后的图像对比度与亮度不够理想.

笔者基于上述考虑，首先对雾霾图像采用暗原色先验方法进行图像复原，处理后的图像景象自然，但是亮度偏暗；然后采用多尺度Retinex(MSR)算法进行图像增强，从而提高图像的对比度，调整图像的亮度，使增强后的图像更加清晰.

1 暗原色先验理论与Reinex理论

1.1暗原色先验理论

在雾霾图像处理中，雾霾暗原色先验模型为[3]

I(x,y)=J(x,y)t(x,y)+A(1-t(x,y)).

(1)

其中：I(x,y)表示有雾图像；J(x,y)表示在同条件下无雾图像；A为全局大气光；t(x,y)表示光透射率.(1)式变形可得

(2)

对于无雾霾(未退化)图像J(x,y)，在其局部区域Ω(x)中，其暗原色Jdark(x,y)可以描述为[3]

(3)

其中：Jdark(x,y)表示图像局部区域的暗原色；Jc(x,y)表示某一个颜色通道的值；c∈(r,g,b)表示其中的任意一个颜色通道.根据暗原色先验信息的定义可知，在局部图像块中，r,g,b这3个颜色分量中存在一些灰度值极低的暗点，此时(3)式将趋于0，即

(4)

(5)

联立(4)与(5)式可得

(6)

由(2)，(6)式可得恢复的无雾图像为

其中t0为透射率下限值.

1.2Retinex理论

Retinex理论认为，一幅图像S(x,y)主要由反射图像R(x,y)和亮度图像I(x,y)两部分构成，其数学模型为

S(x,y)=R(x,y)×I(x,y).

(7)

该理论的实质就是通过从原图像S(x,y)中估计亮度图像I(x,y)，然后将其去除得到反射图像R(x,y).将(7)式两边同时取对数可得

logS(x,y)=logR(x,y)+logI(x,y).

(8)

由(8)式可得输出图像

在Retinex理论的前提下，单尺度Retinex(SSR)算法模型为

r(x,y)=logS(x,y)-log(F(x,y)*S(x,y)).

在单尺度Retinex(SSR)算法的基础上发展起来的多尺度Retinex(MSR)算法模型为

其中：(x,y)是像素点所在位置；ri(x,y)为输出图像；Si(x,y)为输入图像；“*”为卷积运算符；k为不同标准差所对应的高斯函数的个数；i为颜色通道；Wk为各个增强图像对应的权值；Fk(x,y)为标准差为ck的高斯函数，其表达式为F(x,y)=Kexp(-(x2+y2)/c2).其中c为高斯函数的标准差(即尺度参数)，K为常数，它的取值必须满足∬F(x,y)dxdy=1.

2 算法描述

图1 文中算法流程

算法流程如图1所示.算法具体步骤如下:

(2) 将复原处理后的图像J(x,y)作为MSR算法中的输入图像，J(x,y)分解为3幅灰度图像r,g,b,并依次将数据转换成double型，再分别对灰度图像进行处理.

(4) 将3种不同的尺度参数下对应的高斯函数Fk(x,y)和灰度图像Ji(x,y)代入

求解出ri(x,y).

(5) 将ri(x,y)从对数域转换到实数域Ri(x,y),对输出图像Ri(x,y)进行拉伸还原，最终得到3个通道数据组合的RGB彩色图像，即最终清晰化雾霾图像.

3 实验结果与讨论

3.1实验结果

实验在Windows XP操作系统下(3.40 GHz Intel(R) Core(TM) I3-3240 CPU)运用Matlab2012a软件完成，实验处理的雾天图像的大小为322×357.分别采用暗原色先验理论、MSR算法和文中算法分别对雾霾天退化图像进行处理，处理结果如图2所示，其对应的直方图如图3所示.

图2 不同方法对雾天图像处理结果比较

图3 雾霾图像采用不同方法处理的灰度直方图比较

仿真结果表明，采用暗原色先验算法处理的图像与原图像相比，其亮度和对比度偏低；采用MSR算法处理的图像亮度和对比度增大；而采用文中算法处理后的雾霾图像清晰化比较明显，图像中的建筑物更清晰，整个图像的层次感明显，文中算法的亮度动态范围得到一定拉升.

3.2雾霾图像质量客观评价

采用均值、标准差、熵作为雾天图像处理效果评价依据.

对于M×N大小图像，亮度均值(反映图像整体的明暗效果)、标准差(反映图像灰度层次丰富程度)、信息熵(反映图像信息量的大小)分别定义如下[13]：

其中：pi为第i个灰度级出现的频率；g(i,j)是坐标(i,j)的像素值.均值越大，图像的平均亮度越高；标准差越大，图像的对比度越大；熵越大，图像的信息量越多.图像增强效果的客观评价如表1所示.

表1 图像增强效果的客观评价

从表1可以看出，文中算法的均值比暗通道信息方法的高出13.803 8，标准差比暗通道信息方法和MSR算法分别高出8.412 7,22.100 6，熵比MSR算法的高出0.415 1.文中算法处理的雾霾图像清晰化效果较其他2种方法好，但是经文中算法处理的雾霾图像颜色较其他2种方法有所失真，这是下一步拟研究的方向.

4 结语

提出了一种基于暗原色先验与Retinex理论的去雾算法，处理后图像更加清晰自然.仿真结果表明，文中算法处理的雾霾图像与多尺度Retinex算法、暗原色先验算法比较，其对比度增大，图像平均亮度适中，在一定程度上提高了雾霾图像的清晰度.

[1] 郭 璠，蔡自兴，谢 斌，等.图像去雾技术研究综述及展望[J].计算机应用，2010(9)：2 417-2 421.

[2] HE K,SUN J,TANG X.Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence,2011,33(12):2 341-2 353.

[3] HE Kaiming,SUN Jian,TANG Xiaoou.Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior[C]//CVPR 2009.Miami,Florida:IEEE,2009:1 956-1 963.

[4] 汪荣贵，傅剑峰，杨志学，等.基于暗原色先验模型的Retinex算法[J].电子学报，2013，41(6)：1 188-1 192.

[5] LAND E H,MCCANN J J.Lightness and Retinex Theory[J].Journal of the Optical Society of America,1971，61(1):1-11.

[6] LAND E H.The Retinex Theory of Color Vision[J].Scientific America,1977,237(6):108-129.

[7] LAND E H.Recent Advances in Retinex Theory and Some Implications for Cortical Computations:Color Vision and the Natural Image[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America,1983,80(16):5 163-5 169.

[8] FRANKLE J A,MCCANN J J.Method and Apparatus for Lightness Imaging:U.S.,Patent 4,384,336[P].1983-05-17.

[9] COOPER T J,BAQAI F A.Analysis and Extensions of the Frankle-McCann Retinex Algorithm[J].Journal of Electronic Imaging,2004,13(1):85-92.

[10] FUNT B,CIUREA F,MCCANN J.Retinex in MATLABTM[J].Journal of Electronic Imaging,2004,13(1):48-57.

[11] CIUREA F,FUNT B.Tuning Retinex Parameters[J].Journal of Electronic Imaging,2004,13(1):58-64.

[12] JOBSON D J,RAHMAN Z,WOODELL G A.Properties and Performance of a Center/Surround Retinex[J].Image Processing,,1997,6(3):451-462.

[13] MAJUMDER A,IRANI S.Perception Based Contrast Enhancement of Images [J].ACM Transactions on Applied Perception,2007,4(3):1-22.

(责任编辑 陈炳权)

DefoggingAlgorithmBasedonthePriorDark-ChannelandTheoryofRetinex

SHU Ting,DENG Bo,CHEN Bingquan,LIU Yaofeng

(College of Physics and Mechanical & Electrical Engineering，Jishou University，Jishou 416000,Hunan China)

To improve the sharpness of the hazy image，utilizing the prior dark-channel method and the multiscale Retinex (MSR) algorithm，a defogging algorithm based on the prior dark-channel and the theory of Retinex is proposed in this paper.First of all，the prior dark-channel method is applied to dehaze the original image in physically，and the detail of image is thus enhanced.Then，the image obtained is treated as the originated input of the MSR algorithm.After that the contrast and average brightness of the final image are improved.Simulation shows that the contrast of hazy image is increased，the average brightness of image is moderate，and the overall effect is good.Furthermore，the clarity of hazy image can be improved in some extent.

Retinex algorithm;image enhancement and restoration;histogram;standard deviation;entropy

1007-2985(2014)02-0052-05

2013-12-26

湖南省自然科学基金资助项目(12GJ6055)；湖南省科技厅科技计划项目(2010FJ4107)；吉首大学科研资助项目(13JDY014)

舒 婷(1989-)，女，湖南娄底人，吉首大学物理与机电工程学院无线电物理硕士研究生，主要从事信号处理与模式识别研究

陈炳权(1972-) 男，湖南桃源人，吉首大学物理与机电工程学院副教授，硕士生导师，电路与系统专业博士生，主要从事模式识别、信号处理和智能控制等研究.

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.02.012