张 勇， 王 宁

(中国石油大学 信息与控制工程学院，青岛 266580)

凡以二阶微分方程作为运动方程的控制系统，称为二阶系统。在控制工程中，不仅二阶系统的典型应用极为普遍，而且不少高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特性来表征。因此，着重研究二阶系统的分析和计算方法，具有较大的实际意义[1-3]。

控制系统的闭环稳定性是系统分析和设计所需解决的首要问题，Nyquist稳定判据是一种常用的频域稳定判据，其特点是根据开环系统的频率特性曲线判定闭环系统的稳定性。由于其在使用上非常方便和直观，在系统稳定性研究中得到了广泛的应用[4-6]。

目前，国际上对时滞与稳定性相关问题的研究， 一般只考虑时滞对系统性能的负面影响，认为时滞越小，系统性能越好。给出的研究结果只能保证时滞本身在小于某个上界时才能满足系统的某些性能指标。这种研究思想只适合时滞相对较小的情形，结果仍是比较保守的[7-9]。Abdallah等[10]提出时滞的正反馈控制可以稳定化具有振荡特性的系统。此研究结果表明，在一定条件下，时滞对系统性能具有正面影响。随后，胡海岩等[11]运用Routh-Hurwitz稳定判据和广义Sturm判别法，讨论了含待定参数的高阶时滞动力系统的稳定性切换问题，在时滞动力系统的稳定性与分岔方面做了大量的研究工作。在此基础上，唐功友[12]运用Nyquist稳定判据和坐标变换方法，研究了弹簧-质量-阻尼器机械位移系统的最大稳定裕度时滞比例控制器的设计问题，实现了主动利用时滞反馈控制镇定振荡系统的目的。……