杨 武， 彭旭龙， 李显方

(1.中南大学 土木工程学院, 长沙 410075；2.长沙理工大学 土木建筑学院, 长沙 410114)

新型材料碳纳米管因结构独特、性能优异，其高频振动特性在振荡器、传感器中广泛应用[1]：如可识别病毒、原子等的质量传感器，即为利用振动频率漂移特性[2-3]。因此，对碳纳米管的振动分析已成研究热点。如将碳纳米管视为连续介质梁杆结构， Liu等[4]利用弹性梁模型研究碳纳米管弹性模量与频率间关系表明，碳纳米管弹性模量随直径的增加而减少。Cao等[5]研究单壁碳纳米管的纵向振动，并给出具体计算公式。考虑碳纳米管的力学性能具有尺度效应，Murmu等[6]用非局部理论研究一端附加巴基球的碳纳米管横向振动，讨论附加质量对结构频率影响。Kiani[7]研究镶嵌于弹性基体材料中的单壁碳纳米管在不同边界条件下自由振动行为，并分析纳米管长细比、初始轴向力及基体材料刚度对梁振动频率影响。Li等[8]采用非局部Timoshenko理论，分析非局部参数对固有频率影响。基于分子结构力学，Li等[9-10]预测出悬臂单壁碳纳米管振动频率可达10 GHz～1.5 THz，并研究纳米管直径、长度及端部约束对基频影响，阐明碳纳米管作为纳米应变传感器的应用前景。虽对均匀截面碳纳米管振动研究理论成果颇多，而锥形碳纳米管的发现及制备[11-12]使对非均匀截面碳纳米管的振动性质仍应进一步研究。Mustapha等[13]对双参数弹性介质中变截面单壁碳纳米管的横向自由振动研究表明纳米尺度下非局部参数的影响。……