杨 念， 陈炉云， 张裕芳

(上海交通大学 海洋工程重点实验室，上海 200240)

现代工业愈发展，人对舒适度要求愈高，结构振动噪声愈受关注。结构振动按频段可分为低、中、高三频段。低频段，常用确定性方法如有限元法(FEM)[1-2]分析结构。但随频率增高，有限元法需大幅提高自由度方能获得较准确结果[3]，且仍存在计算发散问题。而高频振动模态密度高，不确定性对响应影响大，常用概率性方法分析：即统计能量法(SEA)[4]、功率流有限元法(EFEM)[5]等。处于高、低频之间的中频段，其模态密度既未达统计能量法对模态重叠因子大于1要求，而结构细节对响应尚有一定影响。因此，在该频段用有限元法、统计能量法效果均不理想。目前主要处理方法采用混合有限元法及统计能量分析法(混合FE-SEA法)[6]，该方法核心为直混场互惠定理。虽混合FE-SEA法对中频问题预测取得一定成果，但理论、计算精度尚存一定问题。Desmet[7]采用基于波理论的新型确定性方法-波函数法(WBM)。该方法基于间接Trefftz法[8]，具有自由度少、收敛快、精度高等优点，在解决中频振动问题时能克服有限元法等确定性方法存在的不足[9-11]。

据WBM理论可快速计算出中频段结构动力响应参数。在结构动力响应中，振动传递主要是能量的传递，由能量角度研究振动响应更能反映问题的本质[12]。通过引入能量流动概念，可得关于结构动力响应功率流分布特性，并可用于结构在中频域的减振降噪评价。功率流作为能同时表征振动水平与振动传递的参数，既包含力、速度幅值大小也包括两者间相位关系，给出的结构振动绝对度量物理量，可清楚描述结构动力响应特性。……