龙辉

摘 要：案例法在专业教育中的应用已有很长的历史，这一历史可以上溯，人们在运用案例法的过程中积累了大量的经验，同时也得到不少教训，案例法研究和应用于法律育、医学教育、商业教育中均起到了积极的推动作用。

关键词：中学数学教育；教学案例；有益探索

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-125-02

一、教育案例概说

1、教育案例研究法概念

具体地说，教育案例研究法，一般选定典型的个人、教育事件、教育机构或团体为研究对象，以其变化、发展过程为研究内容，搜集大量与研究对象有关的资料，进行全面、深入、细致的分析研究，探索造成某种特殊状况的原因，从中揭示发展变化的基本规律。并依次提出有价值的教育、教学改进措施，完善研究对象发展的方法。

2、教育案例的价值

（1）教育案例是沟通教育理论与实践的桥梁：案例为我们提供了对不可预期的教育事件的一种把握方式，对特定的、典型的教育问题提供了一种解决方式。

（2）教育案例知识是教育知识结构系统不可缺少的重要组成部分：近年来有学者（Shulman，1990）提出，教师专业知识结构应由三类知识构成：①原理规则知识；②专业的案例知识；③运用原理规则于特殊案例的策略知识。教师的知识分类将教育教学案例纳入了教师的知识系统。

（3）教育案例是教育教学问题解决的源泉，也是教育理论的“故乡”。

3、案例研究的一般程序案例有大有小

有的以一个人、一件事、一堂课，甚至一道题为对象，有的以一个国家、地区为研究范围，但都是围绕一个具体的对象展开。案例研究的方法丰富多样，如观察、访谈、测量、调查、统计等，要有利于收集和分析个案资料。

案例研究成果的表现形式具有很大程度的灵活性，并不存在标准的统一的报告格式，哪怕只是一孔之见，或仅是特殊问题或现象的研究，它依然可以唤起读者的思考，让读者品味。

二、中学数学教育教学案例开发研究

1、学数学素质教育的目标

教学大纲规定的数学教学目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观。数学素质教育在发展学生的智能、审美及个性品质方面都发挥着无可替代的重要作用，但学生通过对数学的产生和发展、个性与共性、理论与应用的认识，形成正确的数学的历史观、辩证观和价值观。

2、例研究对数学素质教育案例开发的启示

（1）数学案例研究是案例法实施和成功的最佳切入点：在我国，案例教学在教师教育中还只是刚刚开始受到注意。教学三境界：传授知识一培养能力一优化素质，数学教学都是齐备的。数学是思维科学，也是应用科学，存在广泛的实践，然而现在都没有产生大量能为教师教学所用的教学案例，数学学科为教学案例研究提供了广阔的空间和材料，一线教学有着丰富的素材和内容，亟待数学教师去开发。

（2）数学教育情境是案例开发的保障：教育案例是对数学实践中的问题的描述，与实践的联系是案例之所以对教育起作用的核心所在，也是案例的价值所在。广大一线数学教师是案例开发的重要主体。研究表明，由从事实践工作的教师所写的案例比起由研究者开发的案例，更加能引起读者的认同感。教师对自身实践活动的反恩，对自身实践活动不同角度的审视和反思自己的经历，会产生良好的教学案例。数学广泛的应用性和实践性为教师创设了良好的情境。

（3）案例开发应当与教育目的匹配：数学教育的目标是培养学生的数学思维能力和思维品质，促进问题解决和能力的发展。数学教学内容分立体几何、解析几何、代数三大部分，涉及领域广阔，开发出的案例应与特定的教师教育目的相匹配。从而改进教学观念、方法、手段，更有效地完成教育目标，并可作为范例，至少在教师教育实践中有借鉴意义。数学教育教学案例开发，不可好高骛远，只要是有益的反思、总结、描述，只要是实践中的真实问题和现象都将是一笔财富。

3、数学教育教学案例开发研究是提升教师自己的最佳、最捷途径

21世纪教师面临着严峻的挑战，教师的素质是制约基础教育改革与发展的关键，是发展综合国力的关键。除了搞好教育教学之外，教育科研能力已被提上议事日程，教师要在教育科研中把自己锻炼成为一名科研意识强的学者型现代化教师。作为教育一线实践者——教师，尤其是数学教师，要搞学科改革研究、理论研究等多是盲目摘抄或感到力不从心，很多教师对撰写论文、搞学科教学研究感到难以下手。数学教育案例研究提供了现实的捷径。起点低，人人都能参与；范围广，处处留心皆学问；小中见大，深刻反思有创新。数学教育教学案例研究会很快提升科研能力，它务实求新，可操作性强，更是科研入门的最佳选择。

4、数学教育教学案例开发的方向

（1）数学教学的“建构学说”：1996年在西班牙举行的第8届国际数学教育大会（ICME -8）把“建构学说”列为专题讨论题目之一，其基本精神是：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。

（2）数学教学中创设“最近发展区”：心理学家维果茨基认为，教学始终应当走在发展前面，指出：“一个人的心理发展是人对客观现实反映活动的扩大、改善和提高”，“教学为发展开路。”为此，提出了最近发展区概念。他把心理机能的现有发展水平称作第一发展水平；在有指导的情况下，借助他人的帮助能达到解决问题的水平称作第二发展水平；两种水平的差异称“最近发展区”。根据这一理论，从学生的心理特点出发，为学生创设知识和能力的最近发展区，并使之转化为现有水平是促进教学过程最优化的重要环节。用此理论指导数学教学，就是要根据学生的知识、能力及迁移发展的原有水平，把数学教材能动地进行深入分析和教法加工，创设切合学生心理水平的最近发展区，诱发学生探索知识的积极性和主动性，使学生的知识、能力逐步达到第二发展水平。

（3）数学教育教学创新行为：“创新教育”是当前中国教育全面变革的主旋律。教育的目的最终在于培养学生的创新精神和创新能力。教师应积极探索中学数学教学中教育观、学生观、人才观的创新，教学方法，课堂教学模式，现代信息技术应用等创新教育行为。

（4）研究性学习：国家教育部最近制定了《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，其中在课程设置中对研究性学习安排了288个课时，这是培养学生创新精神和实践能力、终身学习能力和适应社会能力的一个十分重要的举措。数学新大纲专门制定了研究性学习选修内容，教师应积极投入主动进行研究性学习教学，探索研究性学习教学模式。

（5）在课外活动中张扬学生个性：①培养竞赛尖子，探索个人个案；②开设“趣味数学”，探索数学文化与中学数学教学的连接；③开设“数学史话”，探索德育渗透到中学数学教学的途径；④开设“数学与美”，探索美育渗透到中学数学教育的途径；⑤开设“数学与棋艺”，探索思维训练的共性。甚至群体参与，探索课本课程改革创新案例。

三、数学教育案例研究应注意几个问题

1、案例报告应区别于一般的工作总结、实验研究报告、故事或实录。除了以上归纳的价值和程序外，也融合了科学性、文学艺术性和可读性。

2、案例研究应重视背景和操作过程的描述。评定一个案例的实践价值，很大程度上看它指定的操作细节，对于类似背景下的读者具有多大的借鉴价值。

3、应当正确认识案例研究的局限性。因为案例研究存在着样本小、代表性不足的问题。提升理论规律的案例研究，一般应建立在集体性、系统性，以及成组的案例研究基础上。