陈授珠

（福建省平和县小溪中心小学，福建 平和 363700）

在数学的教学中，教师要理解和挖掘教材内涵，根据学生已有知识和实际水平，采取有利于学生数学思维能力的活动策略，引导学生在数学学习过程中，掌握数学学习技能，获取和积累数学技能的方法，以及品味成功乐趣，训练和发展学生的数学思维。

一、立足运算技能训练，培养思维的灵活性

教师应以实际生活中实例为教学载体，让学生对实例进行分析、归纳和总结，分析具体数量关系，寻找解决问题的方法，并对生活实例进行解释，引导学生在解决实际问题的过程中，经历数学知识模型的建构，初步理解数学规则来源于生活实际，并领悟到数学规则是根据需要而规定。在引导学生运算训练时，教师应着重让技能教学活动蕴涵着丰富的数学思考，同时也浸透着理性的数学思维，充分拓展学生数学思维时空，引发学生运用自己的手、眼、脑去认识数学，体验数学知识的深刻内涵，从而发展学生数学思维的灵活性，激发学生积极参与数学运算技能活动的兴趣。例如，教学《混合运算》时，教师采用激趣导入后，学生积极参与数学活动，教师则乘势引导学生自主探究。教师先运用多媒体屏幕出示一个大的红包袋，袋外有一张2元的人民币，袋里也有一些人民币，教师提出：“到底有多少钱？红包袋里有多少钱？是不是要把红包袋里的钱加上袋外的钱呢？”得到学生肯定回答后，教师在屏幕上展示出红包袋中有4张5元的人民币，教师继续提出：“想要得出红包袋里和袋外的共有多少钱，应该怎样计算？如何列出算式？”学生通过自主探究，列出算式：①4×5+2＝22（元）；②5×4+2＝22（元）；③2+4×5＝22（元）。教师在黑板上列举出算式，引导学生思考：“在这种综合算式要先算什么？”学生立即表示要先计算乘法，教师让学生理解算式①、算式②是红包里的钱加上红包外的钱，算式③则是红包外的钱加上红包里的钱，算式③应先算什么？为什么？在一系列问题情境里，学生参与数学活动的兴趣高涨，学生通过讨论探究，认为算式③计算顺序依然先算乘法，即4×5＝（20元），计算出红包里到底有多少钱，再把红包里的20元与红包外的2元相加，得出红包袋里和袋外的钱有22（元）。学生通过运用各种算式，激发了学生学习兴趣，从而得出了在今后乘与加的综合算式里，无论乘法在算式的前面，还是在算式的后面，必须先算乘法，再算加法。

二、重视推理技能训练，发展深刻缜密思维

在数学学习过程中，推理技能是根据具体数学对象所规定的程序和步骤进行的。教师要结合具体的数学活动情境，引导学生的猜想，借助举例验证猜想，最后形成数学结论，进而在解释和应用的过程中进一步深化认识。而具体的数学活动情境一般都是从感性认识到理性认识，其感性认识积累到一定量时，自然就会进行抽象概括，有效地生成数学模型，这就是善于引导学生立足于生活经验，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，拓展学生思维的深刻性与缜密性。例如，教学“加法交换律”时，教师通过故事情境导入后，让学生观察5＋6＝6＋5这一算式，从这算式发现：①交换5和6的位置，和不变。②交换两个加数的位置，和不变。对于发现结论②，教师要求学生举例进行验证，同时加以点拨，如，是否可以举正反实例？举出的实例能验证出结论的可靠性吗？什么样的实例才能证明出结论的准确性？学生带着问题在小组里讨论探究，举出各种实例进行验证，如，举出尽可能的实例进行验证；举出了整数加法交换位置、分数加法交换位置进行验证。学生对举出的实例进行比较、分析、反思，得出准确的结论应是交换任意两个加数的位置，和不变。学生通过观察与分析，从猜想到实验，直至运用实例验证结论的解决问题策略，凸显数学课堂超越知识的教学活动实效。又如，教学“长方体的认识”时，教师捧出一个大西瓜，拿起西瓜刀，切下一刀，提出：“老师切了一刀，大家观察一下，现在得出几个面？”“一面。”教师继续切下一刀，学生发现教师切了两刀后，得到了两个面和一条棱；教师又切下第三刀，学生在观察中发现到，此时西瓜已有三个面、三条棱以及一个顶点了。教师让学生回答问题后，提出思考题：“如果要把这颗西瓜切成一个长方体，大家认真思考一下，老师一共要切多少刀呢？”学生经过思考与探讨后，认为教师还要再切三刀，才能使这个西瓜出现六个面、六条棱和六个顶点，这样才能把西瓜切成一个长方体。教师再切三刀后，让学生数一数这个长方体的西瓜有几个面？几条棱？几个顶点？学生数了之后，发现后面的三刀切出长方体西瓜，它有6个面、12条棱和8个顶点，此时，学生的认知冲突了，探究欲望更加强烈，在进行的观察与探究中层层深入，准确地建构了长方体特征的数学模型。

三、引导操作技能训练，引导反思形成经验

教师应积极开展操作技能训练，引导学生积极主动地通过多种感官，从事观察、猜测、动手操作证明或推理等实践活动，经历了数学知识的形成过程，体验了数学的思维方法，同时教师要给予学生充分的反思、交流与总结的空间，反思解决数学问题的过程，交流对数学方法的体会，锻炼数学思维能力，提炼条理化、显性化和概括化的数学活动经验，有效地建构和完善数学知识模型。例如，教学“三角形面积计算”时，教师给每个学生准备了一个三角形硬纸板和一把剪刀，三角形硬纸板有的是直角三角形、有的是锐角三角形、有的是钝角三角形，要求学生认真思考，动手试一试，探究三角形面积计算方法。学生通过动手操作，学生1剪了一个同样大小的三角形拼出长方形；学生2剪了一个同样大小的三角形，拼成平行四边形；学生3把三角形剪开，拼成平行四边形。教师让学生说一说自己的操作方法，进而提炼出“两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。”接着，教师要求学生不剪不拼，想象用另一个三角形在脑海中拼出平行四边形。学生通过想象后，再上台进行展示，教师引导学生加以分析与总结，然后根据拼成的平行四边形的面积推导出三角形的面积。这时，教师应立足于学生获得数学现象及过程的体验方面，及时引导学生进行反思、回顾和交流，实现活动经验数学化，提炼和丰富数学活动经验，建构和完善数学模型。如，在交流活动中，教师让学生说说自己是如何总结操作过程，比较和分析是否可以另辟途径，推导出三角形面积计算公式，等等。在反思与回顾过程中，学生的思维进行碰撞，深刻体会数学思维方法，有效地提升问题解决能力，整理和概括数学学习经验。