王新武

（平凉医学高等专科学校，甘肃 平凉 744000）

一、重量

现行小学教科书二年级《数学》（下册）中，有对“重量”的介绍，单位用到“克”和“千克”，值得商榷。例如，《数学》二年级（下册）2008年7月第2版，2011年10月甘肃第一次印刷，人民教育出版社出版，85页，克和千克，表示物品有多重，可以用克或千克作单位。练习十八，第2题（根据图示）写出体重____千克。90页，1千克棉花和1千克铁比较，哪个重一些；世界上最大的鸟是鸵鸟，大约有100千克重，鸵鸟的一个蛋就重1500克。104页，有多重——小明重25千克，等等。自上世纪70年代末开始，我国推行国际单位制，在中学不遗余力地讲：质量的单位是千克，重量的单位是牛顿。几十年过去了，收效甚微，究其原因，是社会不配合，试看社会上铺天盖地的以“斤”作重量单位的现象就可想而知了。权威的工具书至今仍保留着公斤是“公制重量（或质量）的主单位”的定义，起着舆论导向的作用，让老百姓如何适从？影响甚大的中型语文工具书《现代汉语词典》，对某些字、词的定义上存在着科学性的缺陷，在许多词条的注释上不合逻辑，经不起推敲，以下略举数例，试分析其失误。重zhònɡ①重量；分量：举～|这条鱼有几斤～？②重量大；比重大（跟‘轻’相对）：体积相等时，铁比木头～。重量：由于地心引力的作用，物体具有向下的力，这个力的大小叫做重量。重量在各地区因地心引力的不同而有微小的差别。在两极比在赤道大一些，在高处比在低处小一些。重金属：比重大于5的金属。比重：①物质的重量和同体积的纯水在4℃时的重量相比所得的比值，叫做该物质的比重，例如金子的比重是19.3，水银的比重是13.55。②一种事物在整体中所占的分量：我国工业在整个国民经济中的比重逐年增长。密度：物质的质量跟它的体积的比叫做这种物质的密度，即单位体积中所含的质量，用克/立方厘米表示。体重：身体的重量。质量：物体中所含物质的量，也就是物体惯性的大小。表示质量所用的单位和重量的单位相同，用斤、公斤等。一般用天平来称。质量通常是一个常量，不因高度或纬度而改变。斤：重量单位。旧制十六两等于一斤，现用市制，十市两等于一市斤，合1/2公斤。公斤：公制重量（或质量）的主单位，一公斤等于一千克，合二市斤。也叫千克。参看“国际公制”。克：公制重量或质量单位，一克等于一公斤的千分之一。千克见公斤。日常生活中，人们对“质量”的关注远甚于对“重量”，同样，一个人健康状况如何，通过这个人的“质量”就可以反映出来。因此，小学数学教科书中应当介绍“质量”，不宜提“重量”，因为“重量”是要用“牛顿”衡量的，如果对小学一年级的学生讲：一个人的重量是600牛顿，那简直等于听天书。

二、扩大与缩小

小学数学教科书的传统定义，“扩大”属于乘法的范畴，“缩小”属于除法的范畴，对于这种观念，本文在此略加探讨。

1.“扩大”属于加法的范畴。就整数范围而言，“扩大”是在原有的1倍的基础上再增加一部分称为扩大（常见以成倍地增加为前提），最终结果等于原有的1倍加上增加的部分。如果是成倍地增加，当然可以用相同加数的简便计算——乘法来进行，但不等于求倍数。如果认为扩大1倍就是用1去乘，那就一点儿也没有扩大。

2.“缩小”属于减法的范畴。就整数范围而言，“缩小”是在原有的1倍的基础上再减少或曰扣除一部分称为缩小，最终结果等于原有的1倍减去扣除的部分。如果是等分性质地扣除，当然可以用乘法的逆运算——除法来进行，但不等于求倍数。如果认为用几去除就是缩小几倍，那就大错而特错了。例如把某物或某数平均分成4份，只取其中的1份，自然比原物或原数“缩小”了，但那是扣除了3/4的结果，而不是“缩小”了4倍！在小数或分数范围，“缩小”属于减法的范畴更加显而易见，例如：把100缩小一半，绝不是用1/2去除，那样会越“缩小”越大。缩小一半就是要在原数的基础上扣除一半，剩下的才是所求的结果。缩小一半有个巧合，该扣除的部分和剩余部分恰好相当，用2除就可直接得到结果。缩小三分之一就要用“1倍”扣除“1倍”的三分之一即先用3去除得到三分之一，再减去这三分之一方可。（当然也可以用三分之二直接去乘，那已经超出了本文的范围）经过这番讨论，还会有人坚持“扩大几倍就是用几乘，缩小几倍就是用几除”吗？

三、打折

我国的小学数学教科书中关于打折的定义是：“打几折就用几成去乘”，有严重的逻辑错误。“打折扣”是“扣除”的含义，打几折理应是扣除几折，此时的商品价格应是原价扣除折扣部分后所剩余的部分，直接用几成去乘所得的价格只能称为“打到几折”。日常生活中所说的“打折”，包括降价、食言、做事不彻底、执行命令不完整、对某件事信任有保留等各种含义，总之，“打折”是一种表面现象或者说是不可见的，真正能看到的是事物所剩余的部分，以商品价格而论，我们所看到的和最关心的是降价以后的实际价格，也就是“打到了几折”。但这并不意味着可以任意定义“折扣”和“打折扣”，如果说“打九折”的剩余价格尚占到原价的九成，那么“打零折”的剩余价格只占原价的0%，可是逻辑知识告诉我们“打零折”是没有打折扣，于是“不打折扣的价格”等于零，消费者宁愿商家原价销售商品即“打零折”销售！请看英语词典中关于“discount”的定义：（名词）①折扣：to give 10%discount打九折；②贴现（动词）打折扣2贴现。很明显，这里也有一个翻译上的错误：10%也称“一成、一折”，“给一个10%的折扣”是指商品价格打了一折而不是九折（10%也称“一成、一折”）。英语词典中的这个例句，也可以用90%去乘而得出打折后的价格，但那等于“打到九折”，而不是“打了九折”，打折部分仅仅等于一折！我国的小学数学教科书中关于打折的定义是不可取的，既不符合逻辑，又不能与国际接轨，有什么理由值得留恋呢？理应立即加以纠正，以正视听。

四、辞书的修改建议

1.辞书中以【千克】词条为主，定义为“质量的主单位，等于1000克。旧称公斤，今已主张废弃。”以前定义中的“公制”二字，似可不必再用，因为需要大力推行国际单位制，市制应尽快推出历史舞台。

2.【质量】词条的定义中，删除“表示质量所用的单位和重量的单位相同，用斤、公斤等”，明确定义“表示质量的单位用千克”。

3.【重量】词条的定义中，明确加上“表示重量的单位用牛顿，物理学用公式M=mg表示，式中M表示重量，m表示质量，g表示重力加速度，其数值在海平面等于9.8。”

4.【比重】词条，换用【密度】。【密度】物体中所含物质的量，用千克/米3×10-3（或Kg/M3×10-3）表示。

5.【体重】词条，换用【身体质量】。如果坚持要用“体重”，则体重计的单位要用牛顿了。人飞入太空，不再受到地心引力的作用，即重力加速度不起作用，此时身体的质量却依然存在。按照以前词典的定义，重量和质量是一致的，重量消失，难道质量也随之消失？这个人是否也可视为消失了？笔者在一本医学教科书中见到“体质指数”的提法，不知该书作者是误打误撞还是深思熟虑，一反多数学者主张的“身体重量指数”而称“身体质量指数”，不禁令人眼前一亮，振奋不已。

[1]义务教育课程标准实验教科书数学二年级（下册）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

[2]义务教育课程标准实验教科书数学三年级（下册）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

[3]义务教育课程标准实验教科书数学六年级（下册）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

[4]要学棣，王新武.小学数学教学改革刻不容缓[J].佳木斯教育学院学报，2011，（3）.