钟菊兰

摘 要：对称反映了数学的形式美，它可以锻炼学生的思维、拓宽学生的视野，给学生以美的享受.合理运用数学的对称美，能使学生加深对数学几何知识的理解，加强数学思维的发展。

关键词：对称美；中学数学；几何

一、数学中的对称美

从古希腊起，对称美就是数学美的基本形式之一，对称性是和谐性的一种特殊的表现.对称似乎是世间万事万物的一种表现形式或现象，对称是广义的，它包括公式的对称、结构的对称、图形的对称、解法的对称等形式和内容上的对称，周期、旋律和节奏等时间上的对称，还有与时空坐标没有关系的更为复杂的对称.数学中对称美的表现形式有以下几种：

1.图形对称：如，线段、边数为偶数的正多边形、圆锥曲线、正棱柱（锥、台）；

2.数学命题对称：如，逆命题与否命题、真命题与假命题、对偶命题等等；

3.数学概念对称：如，积分与微分、乘与除、指数与对数、乘方与开方、交集与并集等等；

4.数学形式对称：如，正弦定理、余弦定理、三角函数的诱导公式等等；

5.数学方法对称：如，坐标与代数、分析与综合、归纳与演绎等等.

二、对称在中学数学几何中的应用

1.对称性在几何公式中的应用

很多数学公式中都表现出对称性，如，海伦公式S=，其中S= ；正弦定理.数学公式中很多字母地位是平等的，表现出一定的对称性，如，（a+b）2=a2+2ab+b2，在这里字母互相交换位置后公式依然是成立的.

2.对称在几何图形中的应用

几何图形的对称性是对数学对称思想的最直观、易懂的解释.在几何中，对称大致可以分为点对称、中心对称、轴对称、面对称几类，其中中心对称的图形有平行四边形、正方形；……