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数学教学事半功倍的措施

2014-08-21覃树标

中学教学参考·理科版 2014年4期
关键词:名词术语列方程分式

覃树标

数学教学的突出矛盾:教师教得很辛苦,学生学得很累;题目做了不少,可是考试的分数很低.这导致学生对学好数学失去信心,甚至厌恶数学,放弃数学.有的学生说:最难学的就是数学.如何让数学教学提高效率,收到事半功倍的效果?多年的教学实践,我得到几点体会.

第一,给学生创造成功的记录.对于基础较差,接受能力较弱的学生,不能照搬课本的例题来讲.因为多数例题繁杂需要注意的点较多,头绪太多,一步出错,步步出错.学生听不进去,效果肯定不好.例如,教学八年级上册《分式的除法》时,先用分母单个字母的分式相除作为例子,学生掌握除法法则“分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘”后再呈现分母有两个字母的分式相除,最后用含多项式需要因式分解的多项式的题目进行训练,慢慢地一步一步地由浅入深地渐进,这样学生能跟上老师的思路.会做一题,会做两题,感觉并不难,体验成功的喜悦,水到渠成,掌握了基本知识,再安排技巧性题目的训练.这样提高了课堂教学效率,减轻课业负担.

第二,破解教学难点.比如二次函数y=ax2的图像的教学,内容多,名词术语多,学生把握不住.其一,学生画图的能力很弱,二次函数图像的复杂性(列表取值多、描点多、平滑连接多)使得学生画图过程很慢.其二,这期间还要观察、思考其图像特点、共同点及其不同点,最后归纳概括出二次函数y=ax2的图像的特点.这个过程中既要画图像,又要接触记忆诸多新名词,如形状抛物线、开口方向(或向上或向下)、对称性(图像本身关于y轴对称,对称轴是y轴,顶点是最高点或最低点)等.记忆、理解这些新名词术语可能成为某些学生的负担,画图可能冲淡学生对名词术语的理解记忆.一些学生采用机械记忆的方法很可能记住这个名词,又忘了那个术语.

针对以上问题,可以运用图表的直观优势促进记忆.运用表格形式将二次函数y=ax2的图像及其性质有序地展现出来,这是一个条理化的认知过程,可以帮助学生有效地记忆.例如,在每次画完y=ax2的图像后,让学生填写下表,增加记忆.

第三,巧设未知数,把应用题化难为易.这也是增强学生学好数学的自信心的措施.应用题令学生望而生畏,都认为不知如何下手,为此教师应教会学生方法,以达到以“不变应万变”的目的.列方程解应用题是把实际问题抽象为方程,再经过解方程,从而使实际问题得到解决.其中列方程是关键,而列方程的关键是列方程所蕴含的相等关系.为此应抓好设元第一关,为顺利找到相等关系做准备.学生习惯于“问什么”“设什么”,这对于简单的应用题还是行得通,而对于较为复杂的应用题,这样设元,会使问题步入“僵局”,走进死胡同,因而陷入了困境.该怎样设元才好?这就因题而定,如果题目的最后问题与题中的已知条件直接关联,就可以“问什么”“设什么”了;如果题目的最后问题与题中的已知条件,只是间接未知量,这时就不能这样设了,而应从已知条件中,找出一个与已知条件直接关联的,设它为未知数.这样可以很快找到相等关系,问题迎刃而解.教师应在方法上点拨,做学生前进道路上的指明灯,让学生少走弯路.学生应用题也能做对,就会感到很兴奋,充满了学好数学的信心.

第四,聚焦易错点.教师讲得再完美,再三强调要注意,学生还是出错.花时间多,收效少.

错例一,如教学解不等式时,不等式的解集在数轴上表示不正确.

针对以上错误,我分散教学难点,出一类专门在数轴上填写空心圆圈或实心圆点的题目;另一类专门填不等号,专项训练,把焦点放在易错的地方.这样可以省时、省力,同时收到较好的效果.

(责任编辑黄桂坚)

数学教学的突出矛盾:教师教得很辛苦,学生学得很累;题目做了不少,可是考试的分数很低.这导致学生对学好数学失去信心,甚至厌恶数学,放弃数学.有的学生说:最难学的就是数学.如何让数学教学提高效率,收到事半功倍的效果?多年的教学实践,我得到几点体会.

第一,给学生创造成功的记录.对于基础较差,接受能力较弱的学生,不能照搬课本的例题来讲.因为多数例题繁杂需要注意的点较多,头绪太多,一步出错,步步出错.学生听不进去,效果肯定不好.例如,教学八年级上册《分式的除法》时,先用分母单个字母的分式相除作为例子,学生掌握除法法则“分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘”后再呈现分母有两个字母的分式相除,最后用含多项式需要因式分解的多项式的题目进行训练,慢慢地一步一步地由浅入深地渐进,这样学生能跟上老师的思路.会做一题,会做两题,感觉并不难,体验成功的喜悦,水到渠成,掌握了基本知识,再安排技巧性题目的训练.这样提高了课堂教学效率,减轻课业负担.

第二,破解教学难点.比如二次函数y=ax2的图像的教学,内容多,名词术语多,学生把握不住.其一,学生画图的能力很弱,二次函数图像的复杂性(列表取值多、描点多、平滑连接多)使得学生画图过程很慢.其二,这期间还要观察、思考其图像特点、共同点及其不同点,最后归纳概括出二次函数y=ax2的图像的特点.这个过程中既要画图像,又要接触记忆诸多新名词,如形状抛物线、开口方向(或向上或向下)、对称性(图像本身关于y轴对称,对称轴是y轴,顶点是最高点或最低点)等.记忆、理解这些新名词术语可能成为某些学生的负担,画图可能冲淡学生对名词术语的理解记忆.一些学生采用机械记忆的方法很可能记住这个名词,又忘了那个术语.

针对以上问题,可以运用图表的直观优势促进记忆.运用表格形式将二次函数y=ax2的图像及其性质有序地展现出来,这是一个条理化的认知过程,可以帮助学生有效地记忆.例如,在每次画完y=ax2的图像后,让学生填写下表,增加记忆.

第三,巧设未知数,把应用题化难为易.这也是增强学生学好数学的自信心的措施.应用题令学生望而生畏,都认为不知如何下手,为此教师应教会学生方法,以达到以“不变应万变”的目的.列方程解应用题是把实际问题抽象为方程,再经过解方程,从而使实际问题得到解决.其中列方程是关键,而列方程的关键是列方程所蕴含的相等关系.为此应抓好设元第一关,为顺利找到相等关系做准备.学生习惯于“问什么”“设什么”,这对于简单的应用题还是行得通,而对于较为复杂的应用题,这样设元,会使问题步入“僵局”,走进死胡同,因而陷入了困境.该怎样设元才好?这就因题而定,如果题目的最后问题与题中的已知条件直接关联,就可以“问什么”“设什么”了;如果题目的最后问题与题中的已知条件,只是间接未知量,这时就不能这样设了,而应从已知条件中,找出一个与已知条件直接关联的,设它为未知数.这样可以很快找到相等关系,问题迎刃而解.教师应在方法上点拨,做学生前进道路上的指明灯,让学生少走弯路.学生应用题也能做对,就会感到很兴奋,充满了学好数学的信心.

第四,聚焦易错点.教师讲得再完美,再三强调要注意,学生还是出错.花时间多,收效少.

错例一,如教学解不等式时,不等式的解集在数轴上表示不正确.

针对以上错误,我分散教学难点,出一类专门在数轴上填写空心圆圈或实心圆点的题目;另一类专门填不等号,专项训练,把焦点放在易错的地方.这样可以省时、省力,同时收到较好的效果.

(责任编辑黄桂坚)

数学教学的突出矛盾:教师教得很辛苦,学生学得很累;题目做了不少,可是考试的分数很低.这导致学生对学好数学失去信心,甚至厌恶数学,放弃数学.有的学生说:最难学的就是数学.如何让数学教学提高效率,收到事半功倍的效果?多年的教学实践,我得到几点体会.

第一,给学生创造成功的记录.对于基础较差,接受能力较弱的学生,不能照搬课本的例题来讲.因为多数例题繁杂需要注意的点较多,头绪太多,一步出错,步步出错.学生听不进去,效果肯定不好.例如,教学八年级上册《分式的除法》时,先用分母单个字母的分式相除作为例子,学生掌握除法法则“分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘”后再呈现分母有两个字母的分式相除,最后用含多项式需要因式分解的多项式的题目进行训练,慢慢地一步一步地由浅入深地渐进,这样学生能跟上老师的思路.会做一题,会做两题,感觉并不难,体验成功的喜悦,水到渠成,掌握了基本知识,再安排技巧性题目的训练.这样提高了课堂教学效率,减轻课业负担.

第二,破解教学难点.比如二次函数y=ax2的图像的教学,内容多,名词术语多,学生把握不住.其一,学生画图的能力很弱,二次函数图像的复杂性(列表取值多、描点多、平滑连接多)使得学生画图过程很慢.其二,这期间还要观察、思考其图像特点、共同点及其不同点,最后归纳概括出二次函数y=ax2的图像的特点.这个过程中既要画图像,又要接触记忆诸多新名词,如形状抛物线、开口方向(或向上或向下)、对称性(图像本身关于y轴对称,对称轴是y轴,顶点是最高点或最低点)等.记忆、理解这些新名词术语可能成为某些学生的负担,画图可能冲淡学生对名词术语的理解记忆.一些学生采用机械记忆的方法很可能记住这个名词,又忘了那个术语.

针对以上问题,可以运用图表的直观优势促进记忆.运用表格形式将二次函数y=ax2的图像及其性质有序地展现出来,这是一个条理化的认知过程,可以帮助学生有效地记忆.例如,在每次画完y=ax2的图像后,让学生填写下表,增加记忆.

第三,巧设未知数,把应用题化难为易.这也是增强学生学好数学的自信心的措施.应用题令学生望而生畏,都认为不知如何下手,为此教师应教会学生方法,以达到以“不变应万变”的目的.列方程解应用题是把实际问题抽象为方程,再经过解方程,从而使实际问题得到解决.其中列方程是关键,而列方程的关键是列方程所蕴含的相等关系.为此应抓好设元第一关,为顺利找到相等关系做准备.学生习惯于“问什么”“设什么”,这对于简单的应用题还是行得通,而对于较为复杂的应用题,这样设元,会使问题步入“僵局”,走进死胡同,因而陷入了困境.该怎样设元才好?这就因题而定,如果题目的最后问题与题中的已知条件直接关联,就可以“问什么”“设什么”了;如果题目的最后问题与题中的已知条件,只是间接未知量,这时就不能这样设了,而应从已知条件中,找出一个与已知条件直接关联的,设它为未知数.这样可以很快找到相等关系,问题迎刃而解.教师应在方法上点拨,做学生前进道路上的指明灯,让学生少走弯路.学生应用题也能做对,就会感到很兴奋,充满了学好数学的信心.

第四,聚焦易错点.教师讲得再完美,再三强调要注意,学生还是出错.花时间多,收效少.

错例一,如教学解不等式时,不等式的解集在数轴上表示不正确.

针对以上错误,我分散教学难点,出一类专门在数轴上填写空心圆圈或实心圆点的题目;另一类专门填不等号,专项训练,把焦点放在易错的地方.这样可以省时、省力,同时收到较好的效果.

(责任编辑黄桂坚)

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