邵华

勾股定理是几何学习过程中非常重要的一个定理.讲授勾股定理时，教师要让理论依据和教学思路都能清晰地呈现在课堂中，就需要有严谨的教学设计.本文以勾股定理的设计作为案例进行分析探讨.

一、问题情境

图1如图1，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m.求梯子的顶端与地面的距离h.

在设计中融入章头图，主要的意图是提出问题，激发学生探寻勾股定理来解决直角三角形问题.

二、活动探究

1.如图2，若将小正方形的面积看做1，则以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形面积是16.你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？

图22.小组讨论，全班交流计算的方法和发现的结论.

3.在下面的方格纸上，仿照图3，在图4中任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.（每人画两个，至少有一个不是等腰直角三角形）

4.全班学生交流自己的发现，并尝试总结发现的规律.

此处增加了一幅图（如图3），为学生的探究搭好台阶，学生可以拾级而上.这样的设计接近学生的最近发展区，教学效果较好.通过上述探索，我们可以得知，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（即勾股定理）.

三、数学概念

此处特别强调在直角三角形中，充分突出勾股定理的适用范围以及规范的符号书写.

四、例题教学

此处以“问题……