薛文婷,张 波,李署坚

(北京航空航天大学电子信息工程学院,北京 100191)

0 引 言

卡尔曼滤波是在组合导航中常用的信息融合算法,使用标准卡尔曼滤波的前提条件是系统的动力学特性和噪声的统计特性已知,但在实际情况中由于全球定位系统接收机与航位推算(DR)器件及外部环境变化导致的不确定噪声使得这个前提不能满足,常导致滤波发散[1]。要控制发散首先需要判断系统所处的不稳定状况,然后选择不同的发散控制方式,新息可以用来作为判断和调整滤波器增益的依据[2]。目前,国内外对于自适应卡尔曼滤波器的研究逐渐集中在两个方面:基于新息自适应估计(IAE)[3]的卡尔曼滤波器和多模型卡尔曼滤波器(MMAE)[4]。本文提出了一种基于IAE的卡尔曼滤波算法,可以通过实际新息的量测计算直接实现修正卡尔曼滤波增益,提高了在GPS测量发生较大变化时卡尔曼滤波器的精度和鲁棒性[5]。通过仿真实验对比分析了这种方法与传统卡尔曼滤波方法的定位误差,研究结果表明基于新息的卡尔曼滤波具有优于传统卡尔曼滤波的定位结果且不易发散。

1 IAE尔曼滤波算法

1.1 卡尔曼滤波新息的概念

离散卡尔曼系统有以下两个方程

Xk=φk,k-1Xk-1+Γk,k-1Wk-1，

(1)

Zk=HkXk+Vk，

(2)

式中:Xk为n维状态向量;φk,k-1为n×n阶状态转移矩阵;Γk,k-1为n×p阶干扰矩阵;Wk-1为p维系统噪声向量;Zk为m维观测向量;Hk为m×n观测矩阵;Vk为m维观测噪声向量。假定Wk与Vk为相互独立的零均值白噪声序列,分别有协方差阵

cov[WkWj]=Qxδkj，

(3)

cov[VkVj]=Rkδkj.

(4)

假定系统为一致完全能观和一……