邹峥嵘，邹小丹，刘合凤，张云生

(中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083)

一、引 言

基于影像的三维自动重建一直是摄影测量领域关注的重要研究方向之一，其中两个关键问题是如何利用影像匹配获取可靠同名点和利用三维点进行三维重建[1-2]。近年来，影像匹配有了很大的发展，但对于近景影像匹配问题，影像变形较大，且利用常规的单基线立体匹配技术依然无法保证匹配的可靠性和精度[3-4]。因此，多视影像匹配引起越来越多学者的关注。现有的多视影像匹配方法可以分为两类：① 对立体像对的匹配结果进行融合，形成一个整体的匹配结果，核心是所有立体像对匹配结果在物方进行融合[5-6]；② 直接通过物方空间对所有影像进行匹配，该类方法根据成像关系同时匹配所有的影像，但当面临遮挡问题时，相似性测度计算较复杂[7]。

利用多视影像冗余信息约束匹配提高影像匹配的成功率和可靠性，可以为三维自动重建提供密集的三维点云。鉴于此，本文提出基于半全局多视近景影像匹配的三维建模方法：首先利用半全局约束立体影像匹配；再通过传递追踪的方法实现多视影像匹配串点；然后多片前方交会迭代优化，以实现各个立体像对匹配结果在物方的融合；最后通过Poisson表面重建方法重建物体表面三维模型[8]。

二、基于半全局多视近景影像匹配的三维建模方法

1. 半全局约束立体影像匹配

半全局约束立体影像匹配采用基于点的匹配代价，用多个一维的平滑约束来近似该像素二维的平滑约束，并通过寻找最优路径来最小化全局能量函数E(D)

(1)

对于式 (1) 中的匹配代价C(p,Dp)，本文采用Birchfield和Tomasi提出的一种类似线性插值的方法。这种匹配代价计算量非常小，且对重采样和噪声不敏感[9]，通过对深度的不同变化加以不同惩罚 (P1、P2)，可保证约束的平滑性。半全局约束立体影像匹配采用多方向匹配代价聚合策略，即在待匹配像素沿着多个方向上作动态规划，本文选择8个方向。在计算左右影像视差图的基础上，利用中值滤波过滤掉视差突变点，然后通过双向一致性检测剔除可能的错误匹配点。对于近景影像，虽然采用了双向一致性约束来剔除立体像对中的匹配错误，但由于纹理缺乏、纹理重复等因素的影响，依然有匹配错误存在，因此本文提出匹配串点和多片前方交会优化迭代方法来剔除错误匹配和融合多视影像的冗余信息。

2. 多视影像匹配串点

本文通过传递追踪实现多视影像匹配串点，即从第1幅影像开始跟踪，具体步骤如下：

2) 重复上述操作，直至第1幅影像上所有像点都遍历完，转到下一影像。

3) 对于其他影像(这里到第n-2幅影像)，对影像上所有未标记的匹配点重复上述操作，进行跟踪，直到所有的影像遍历完。

通过以上3步建立起多重叠度同名点之后，采用下节中的多片前方交会迭代优化剔除可能的错误匹配，生成三维点云。

图1 多视影像匹配串点

3. 多片前方交会迭代优化

所有影像完成串点后，每个追踪都应严格对应物方同一个点，但如果tk中存在有错误的匹配点，则重建的三维点将会偏离正确的位置，因此本文提出一种基于多片前方交会的迭代优化方法，以剔除可能的错误匹配，并同时重建三维点坐标。

(2)

图2 多片前方交会迭代优化

4. Poisson重建

Poisson重建是一种经典的点云隐式重建方法，其通过寻找一个能够刻画待重建表面的指示函数，提取该指示函数的零等值面，以获得重建的表面[8]。如图3所示，对于有向点集，图3 (c)为分段指示函数，指示函数χM在模型内部值为1，外部值为0。指示函数的梯度是一个向量场，它在整个空间(除了模型表面)上值为0，且方向指向模型内部。因此有向点可以视为模型的指示函数梯度，如图3 (b)所示。

图3 Poisson重建示意图[8]

Poisson重建是一个全局的方法，同时考虑了所有点，而不借助于启发式的分割或合并，因此它能创建非常平滑的表面，稳健地近似了含有噪声的数据。由于Poisson重建需要点的法向量，因此在获取三维点云之后，本文采用点周围一定邻域内的三维点，拟合计算每个点的法向量，以用于三维重建。

三、试验结果与分析

1. 试验数据

为了验证本文方法的有效性，一共选择了两组近景影像作为试验数据。第1组为浮雕影像，一共6幅，如图4 (a) 所示，影像大小为2808像素×1772像素；第2组为石壁影像，如图4 (b) 所示，一共6副，影像大小同样为2808像素×1772像素。两组影像数据的焦距都为51.701 3 mm，并且都具有通过严格光束法平差获取的影像内外方位元素，且都进行了畸变差改正。本文试验均在台式机上完成，CPU为AMD Athlon(tm) 64 X2 Dual Core Processor 5000+ 2.60 GHz，内存 2.00 GB。

图4 试验影像

2. 多视影像密集匹配结果

根据本文的匹配策略，首先对所选影像进行匹配；然后对所有立体像对匹配结果进行串点，保留3度和3度以上重叠的同名点，并利用多片前方交会迭代优化进行粗差剔除；最后利用三维点对应的像素赋予颜色信息，获取具有彩色信息的点云，结果如图5所示。从图5 (a)可以看出，所生成的彩色点云可靠性高、密集，且具有锐利的边缘，对于大片的纹理重复区域，也取得了较好的匹配效果；而从图5 (b)可以看到，石壁影像上的字体也被正确地匹配出来了。这充分说明了本文多视影像匹配可以较好地保证匹配的可靠性，利用多光线前方交会增大交会角，三维点的精度也得到了保证，且在加大点密集程度的同时保证了点的精度，有利于后续的三维重建。

3. 三维重建结果

在获取点云的基础上，利用曲面拟合计算每个点的法向量，每个点都采用距该点距离最近的30个点进行拟合计算；然后根据点云坐标及其对应的法向量，利用Poisson表面重建方法重建物体三维模型。重建结果如图6所示，其中(a)、 (c)为灰度着色模型，(b)、(d)为纹理映射结果。从重建结果可以看出，所生成的模型能够反映真实的物体表面，并且很好地保持局部细节。

四、结束语

本文介绍了一种基于半全局近景影像匹配的三维建模方法。试验结果表明，多片前方交会迭代优化方法可以实现各立体像对匹配结果的可靠融合，有效保证了影像匹配的可靠性；通过影像匹配的三维点云，可以利用Poisson重建方法重建保持局部细节的模型，是基于影像三维重建的一种有效途径。

参考文献：

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[3] GRUEN A. Development and Status of Image Matching in Photogrammetry[J]. The Photogrammetric Record, 2012, 27(137): 36-57.

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