郭学卫，王春晖，金仲和

(浙江大学 微小卫星研究中心，浙江 杭州 310027)

一、引 言

近年来随着重力场测量和编队飞行卫星等应用的不断深入，对星间测距提出了越来越高的要求，从而推动了高精度星间测距技术的发展[1]。

大地测量学是以研究地球形状与大小为基本目的的地学领域中的基础性学科,是为人类的活动提供地球空间信息的学科[2]。地球重力场是地球物质分布和旋转运动信息的综合反应，是地球科学、大地测量学、固体地球物理学和海洋学研究不可缺少的重要信息源[3]。2002年3月德美合作成功发射的GRACE(gravity recovery and climate experiment)卫星，其最核心的有效载荷为高精度K波段微波测距系统，测距精度优于10 μm，测速精度可达到1 μm/s，足以测出地球表面重力场异常所引起的卫星间距的变化[4-5]。

高精度测距也能推动正在蓬勃发展的微小卫星编队的发展，编队飞行是空间技术发展过程中的一次完全崭新和开拓性的研究课题[6-8]。以微电子、微机械等当代高新技术为依托的现代小卫星与卫星研制初期的小卫星有着截然不同的本质区别[9]。美国航空航天局和欧空局都视航天器编队飞行及其相关技术为下一代可用的空间关键技术。

可见，高精度测距在航天和军事领域已经越来越重要。这些测距系统的研究最终需要一个长度长、精度高的距离来进行验证和校准，常用的方法包括有线和无线两种方式。有线即以长距离射频电缆为测量对象，这种方式成本高，占用空间大；无线即利用收发天线，在开阔的空间中进行测量，这种方法易引入较多空间噪声。对于很多科研院所，以上两种方法实现起来困难性较大。

随着光学器件的不断成熟和光纤通信技术的飞速发展，可以考虑用光纤代替传统的电缆来传输信号。本文设计了一种适合高精度测距系统的精度验证系统。该系统主要基于光纤通信原理，充分利用了光纤的损耗低、体积小、抗干扰性强等优点，满足了高精度测距系统中对长度长、精度高的距离需求，使得高精度测距系统的精度验证方便快捷化。

二、设计原理

高精度测距系统的测量误差主要来自系统本身噪声，主要包括频率源噪声、接收机热噪声、多径噪声[10]。因此在设计精度验证系统时，需要尽量避免引入更多的外界噪声。

本系统利用光纤通信原理，实现了对空间长距离的模拟，通过外部光调制器将高频信号调制到激光信号上，该激光信号在光纤中传输后，由光探测器解调出高频信号，该信号接入到信号处理电路，从而将高频信号飞行的距离解算出来。实现原理如图1所示。

光学器件包括：激光器、光纤、光电调制器、光放大器、光探测器。为了保证光探测器解调出来的微波信号不失真，在光信号传输过程中，需要注意光学器件引入的色散及非线性效应。

图1 测量装置实现原理框图

激光器选用的是分布反馈(DFB)激光器，在长距离、大容量的光纤通信系统中，分布反馈激光器可以降低色散的影响，使激光器工作在单纵模状态下，以降低光谱宽度。另外，由于石英光纤材料的最小衰减区间和掺铒光纤放大器(EDFA)的工作波长都在1550 nm附近，因此选用的激光器的波长为常用的1550 nm。

光纤采用了色散位移光纤(DSF)，属于单模光纤，色散位移光纤在1550 nm处色散为零，激光在单模光纤中的传播轨迹是以平行于光纤轴线的形式以直线方式传播的，即光纤的长度代表了激光实际传播的距离。

光电调制器采用了强度调制器，强度调制是指激光的功率随着调制信号的幅度变化呈正比例变化，光接收器一般都是直接响应其所接收的光强度变化，因此这种调制方式有利于接收机的直接检波。这种调制方式可将调制速率至少提高一个数量级，而且不会影响光源的稳定工作。

光放大器采用了掺铒光纤放大器，在1550 nm处具有增益高、功率高、带宽宽等特性。在干线或远距离光纤通信中，光信号需进行长距离传输，由于受光发送机输出功率、光接收机接收灵敏度、光纤传输线路的衰耗和带宽(或色散)的限制，光发送机和光接收机之间的最大传输距离是有限的。若传输距离超过这个限度，信号传输质量就会下降，甚至中断。为了既能延长传输距离，又能保证信号传输质量，必须在传输信号尚未劣化前就进行处理，处理后再继续传输。

光电解调器采用直接检波，从光纤中传输过来的已调光波信号入射到光电检波器的光敏面上，光电检波器将光信号解调成电信号，然后进行电信号放大处理。光纤输出的光信号很微弱，因此为了有效地将光信号转换成为电信号，要求光电检波器响应度高、噪声低、响应速度快。本系统中采用了肖特基势垒雪崩光电二极管，响应度为0.6 A/W，响应时间为18.5 ps，具有良好的检波性能。

基于光纤通信原理，将上述光学器件连接，如图1所示的光学部分。它有利于在室内实现测距信号的远距离传输，信号在系统中的飞行距离即为光纤的长度(未考虑光学仪器中对信号引入的延时)，因此可以通过加长光纤的长度来延长微波信号的飞行距离。

三、调制器直流偏置特性分析

M-Z外调制器的传输函数为非线性函数，一般为周期函数，为了避免输出信号的失真，必须使调制器工作在近线性调制部分，而直流偏置的变化将直接影响调制器输出的光功率，进而影响调制器的正常工作。

经过理论推导[11]，得出归一化输出光功率P和偏置电压V的关系，如图2所示。

图2 理想的P-V特性曲线图

由图2可见，P-V曲线是非线性放大余弦关系，但在Vπ/2附近为近似线性关系，若外加电压在Vπ/2附近，则可基本实现线性调制，因此需要选择合适的调制工作点，否则输出光强波形将发生畸变。

为了寻找最佳直流偏置电压，利用信号源和直流电压源分别为光电调制器提供正弦信号和直流偏置电压，用示波器观察探测器输出的电信号。连接如图3所示。

图3 偏置电压测试电路

查阅该调制器的资料手册可知，Vπ<3.9 V。设置信号源输出100 kHz的正弦信号，从0～3.9 V调节直流电压源，示波器输出波形见表1。

表1 直流偏置在不同电压下，示波器输出波形情况

从上述波形图可以看出在1.2 V处，输出波形无失真。故得出频率为100 kHz时，调制器偏置电压最优值为1.2 V。由于不同频率的调制信号对应不同的最佳直流偏置电压，采用此方法可以得出调制信号频率更高时的最佳直流偏压值。

波形失真在频域方面的表现为杂波在信号中占的比重增多，相应的测距信号的载噪比会有所下降，载噪比的大小直接影响着测距的精度。

四、色散及非线性效应分析

色散是由于光纤中所传信号的不同频率成分，或信号能量的各种模式成分，在传输过程中，因群速度不同互相散开，会引起传输信号波形失真，脉冲展宽。从机理上说，光纤色散主要分为材料色散、波导色散和模式色散。前两种色散是由于信号不是单一频率所引起的，后一种色散是由于信号不是单一模式所引起的。单模光纤只传输基模，总色散由材料色散和波导色散组成。

载波测距和伪码测距系统分别通过载波的相位和码元相关来实现测距，色散带来的波形失真和脉冲展宽会导致最后的距离解算错误。系统中使用了色散位移光纤，这种光纤工作波长在1550 nm区域，在1550 nm处的衰减最低，并且色散为零，解决了信号在光纤中传输过程中出现的色散现象。

图4显示了伪码测距系统在普通单模单模光纤光纤和色散位移光纤的测试结果。可以看出，应用色散位移光纤的测距精度要高于普通光纤。

另外，光信号在传输过程中产生的非线性效应同样会造成波形失真和误码。在单波长、低速率的通信系统中，为了保证整个系统的通信稳定性，在光纤中输入的功率小于1 dBm，在这种条件下，石英玻璃光纤的折射率是保持稳定的，不会发生扰动。如果光强过大，原来稳定的石英玻璃光纤的折射率函数中二阶部分将发生扰动，即非线性效应。非线性效应主要有与散射效应相关的受激布里渊散射效应、受激拉曼散射效应等。在所有非线性效应中，受激布里渊散射效应发生的阈值最低，当输入光纤的功率达到10 dBm以上，就能在系统中发现很强的受激拉曼散射效应，但是该阈值会随着光源的线宽变化而变化，因此它可以通过系统中的器件设计而克服。散射效应中的受激拉曼散射效应的阈值很高，一般情况下大于1 W，目前实际使用的通道数远远小于该效应能发生作用的阈值范围，可以不考虑其负面影响[12]。因此，要保证在光纤和输入各光纤器件的光强小于10 dBm。

图4 伪码测距在两种不同光纤中的测试结果

五、验证结果及分析

将该装置分别连入伪码测距系统，按照设计要求设置激光器输出光强、调制器的直流偏压和测距信号强度。如图5所示。

图5 验证装置在伪码测距系统中连接图

上述连接图中，验证装置完成了电—光—电信号转换，光纤长度为5 km，移动控制台处于静止状态，通过后端信号处理电路解算出测距信号飞行的距离，图6为伪码测距在验证装置中的验证结果。

图6 加入验证装置前后，伪码测距系统验证结果

图6的测试波形代表了伪码测距中非整周期的信号延时值。整周期的信号延时未标出，测量距离的总长度为整周期和非整周期的信号延时之和，通过计算，得出验证装置加入伪码测距系统后，距离变化量约等于光纤的长度，可以看出该装置实现了对测距信号的延时功能。

六、结束语

本文提出了一种适用于星间高精度测距系统精度验证的方法，巧妙地利用光纤代替了传统意义上的“距离”，运用了一种寻找M-Z强度调制器最佳直流偏压的方法，并对调制器的直流偏置电压的取值对测距精度的影响进行了分析。通过对光学器件引入的色散及非线性效应的分析，确保了测距信号在传输的过程中不会出现波形失真和波形展宽现象，进而恢复出原始的测距信号。最后，通过验证装置在伪码测距系统中的测试结果，可以看出该方法满足了高精度测距系统中对长远距离的需求，且对测距精度的影响很小，在一定精度范围内，这种影响可以忽略不计。

参考文献：

[1] 金小军. 再生伪码测距技术及实现研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2007: 1.

[2] 程鹏飞，杨元喜. 我国大地测量及卫星导航定位技术的新进展[J]. 测绘通报，2007(2): 1.

[3] KIM J. Simulation Study of a Low-low Satellite-to-satellite Tracking Mission [M]. Austin: The University of Texas at Austin, 2000.

[4] KIM J, ROESSET P L, BETTADPUR S V, et a1. Simulations of the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) Mission [C]∥Proceedings of the AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting. Breckenridge：[s.n.]，1999.

[5] SHARMA J. Precise Determination of the Geopotential with a Low-low Satellite-to-satellite Tracking Mission [D]. Austin: The University of Texas at Austin, l995.

[6] FOLTA D, HAWKINS A. EO-1 Technology Validation Report Enhanced Flying Formation [J]. NASA/GSFC, 2001, 25(7): 1-16.

[7] TICKER R L, MCLENNAN D. NASA's New Millennium Space Technology 5 (ST5) Project[C]∥Proceedings of IEEE 2000 Aerospace Conference. Washington D.C., USA:[s.n.], 2000.

[8] BLAHUT K, BIBYK I. The Space Technology 5 (ST-5) Mission Constellation Control System and Operations Approach [C]∥Proceedings fo IEEE 2003 Aerospace Conference. Washington D.C., USA:[s.n.], 2003.

[9] 王任享，尹明. 对地观测微小卫星的发展现状及其应用[J]. 测绘通报，1999(12): 1.

[10] 赵翔宇. 星间高精度双程转发载波测距系统研究[D]. 杭州：浙江大学, 2010: 19.

[11] 陈亦男， 张晓青， 李东. 外调制器直流偏压与输出光功率特性分析[J]. 北京信息科技大学学报, 2009, 24(2):84-85.

[12] 张树强， 刘德明. 新型非零色散位移光纤设计与实验研究[D]. 武汉：华中科技大学, 2010.