摘 要：本文将克拉默法则应用到了由方程组所确定的隐函数求导中，使得隐函数方程组求导易于理解，便于学生掌握。

关键词：克拉默法则；隐函数；方程组求导

1 引言

在多元函数微分学中，隐函数的求导占据了非常重要的地位。对于初学者来说，它也是一个难点。虽然隐函数存在定理告诉了我们何时一个方程组可以确定隐函数，以及隐函数的求导公式，但在多元函数微分学这个大的框架下，學生还是很难理解隐函数求导公式所代表的真正含义。这就要求我们从函数的概念本身来理清楚这个问题。

2 主要内容

⑴下面我们先简要回顾一下隐函数存在定理：

设由方程组所确定的隐函数，满足：

但值得注意的是，克拉默法则只适用于方程组中方程个数与未知量个数相等且行列式不等于零的线性方程组，若系数矩阵的行列式等于零或者方程未知量的个数与方程的个数不相等，则不能直接运用克拉默法则。然而，对于隐函数方程组求导正符合此项要求，方程组的个数与未知量的个数相同。

由此可见，将克拉默法则融入到隐函数方程组求导中，即可以简化了运算，又将高等数学知识与线性代数的知识很好的融合在了一起；既有利于学生掌握克拉默法则的应用，又有利于掌握隐函数方程组的求导。让学生在学习中体会学科之间的融会贯通，和学科之间的彼此联系。

参考文献

[1] 同济大学数学系. 线性代数[M]. 北京：高等教育出版……