孟 朱立新

电子工程学院电子制约技术安徽省重点实验室，合肥230037



基于GPS/INS紧组合导航的UKF和CKF滤波精度分析

电子工程学院电子制约技术安徽省重点实验室，合肥230037

GPS/INS组合导航系统采用以误差量作为状态变量的非线性紧组合模型，通过函数泰勒展开式，理论分析了无迹卡尔曼滤波(UKF)和容积卡尔曼滤波(CKF)2种算法的滤波精度，引入了数值稳定因子，并证明当状态维数高于三维时，UKF积分精度变差，而CKF的滤波精度高于UKF。将2种算法应用于组合导航中，通过仿真实验，验证了理论分析的正确性，所得结果具有工程应用参考价值。

GPS/INS组合导航; UKF; CKF; 泰勒展开式; 稳定因子; 导航精度

GPS/INS(Global Positioning System/ Inertial Navigation System)组合导航系统克服了各自缺点，使组合后的导航精度高于两个系统单独工作的精度[1]，其常见的组合模式有松组合(采用位置、速度组合)和紧组合(采用伪距、伪距率组合)[2]。研究表明，紧组合模式可以提高组合导航应对复杂环境的能力，可见卫星数目少于4颗甚至仅有1颗时，依然能保持组合模式，并可提供高于单一惯性导航系统的导航精度[3]。由于导航环境的复杂性和多变性，GPS/INS组合导航的系统模型往往具有非线性和不确定性的特点[4]，本文采用紧组合导航的非线性模型，选取了UKF (无迹卡尔曼滤波，Unscented Kalman Filter)和CKF(容积卡尔曼滤波，Cubature Kalman filter)2种基于确定性采样的典型非线性滤波，分析其滤波估计精度。

1 GPS/INS紧组合模型

图1 紧组合工作框图

1.1 状态方程

GPS误差状态变量为2维的XG(t)，INS误差XI(t)包括平台误差角(3维)、速度误差(3维)、位置误差(3维)、INS元件误差(9维)共计18维。……