谢菊英，马 慧，胡玉荣，肖拥军

(南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001)

137Cs和90Sr-90Y混合源的β放射性强度教学实验研究

谢菊英，马 慧，胡玉荣，肖拥军

(南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001)

当137Cs和90Sr-90Y两个放射源混合时，就会产生混合的β放射性强度。文中寻求一种测量与分析手段来获取两个源混合状态下分别产生的β放射性强度。首先，进行137Cs及90Sr-90Y源混合β放射性能谱测量，再运用费米-居里描绘法对数据进行分析、分解等。在费米-居里描绘上可绘出高、低能区的面积，通过它们各自面积中的粒子数积分就可获得137Cs及90Sr-90Y源分别产生的β放射性强度。137Cs源的强度P=1 346.93 Bq、90Sr-90Y源的强度P=385.47 Bq。

β射线能谱；居里描绘；放射源；放射性强度

β衰变是指核自发地发射出[1-3]β粒子或俘获一个轨道电子而发生的转变。这一过程在核素周期表的所有核素范围内都能发生，因此，对β能谱测量及分析在核衰变与核结构研究以及同位素应用中均具有重要的意义。β衰变产生的是连续谱[4]，其最大能量为它的衰变能，β粒子在最大能量的1/3处出现的几率最大，在最大能量处出现的几率反而很小。这就使β粒子能量的测量比其他粒子困难。本实验用闪烁探测器对β能谱进行测量，将测量的结果进行居里描绘。同时，用费米修正因子及形状修正因子对图形进行处理，从而确定β粒子的最大能量。通过对β能谱进行居里描绘分析，可以辨别和区分不同的放射性元素。本实验的意义就是对比和区分137Cs及90Sr-90Y的β放射性，特别是分析其混合β能谱的强度。

1 实验原理

通过β谱仪收集到的数据画出β能谱曲线，以动量或能量为横坐标，相应的β粒子强度为纵坐标，曲线中高能端点的横坐标是β能谱的最大动量或能量，事实上，这就是β衰变所放出的总能量。曲线上的两个小峰是由于内转换电子 (γ跃迁)所形成的。为了便于物理上的处理和理解，一般都把混合β能谱数据画成费米-居里图[4]，再用直线外推法求出直线与x轴的交点，由此得出修正后的β能谱的最大能量值，从图中读出上面一条直线与x轴、y轴的交点，计算相对应的面积，并用积分法求得面积中的粒子数，则可分别获得137Cs和90Sr-90Y两个源的β放射性强度。

2 实验步骤

2.1 工作电压的选择

偏压从500 V开始逐步增加，测出不同偏压下的137Cs内转换峰，当625 keV峰位不再增高，峰面积内计数基本不变化时，此时的电压600 V即为探测器所需的最低工作电压，也可以称为最佳工作电压。

2.2 谱仪的校准

在600 V的工作偏压下，用137Cs (编号508)625 keV内转换电子峰对谱仪进行能量刻度，测得峰位：446道，峰面积总计数：575 619，则K=625/446=1.34 keV/道。

2.3 实验测量原始数据

在相同条件下测得仪器本底、137Cs (编号507)、137Cs及90Sr-90Y混合源的能谱计数。

2.3.1 本底计数

因为有铅砖和铅板的屏蔽作用及多道阈值的调节，在相同实验条件下测量仪器本底的计数为0，这样，可以消除环境中本底对实验的影响。

2.3.2 不加铝片时测量137Cs计数

测量无铝片遮盖时137Cs的能谱及测量数据。

2.3.3 加铝片时测量137Cs计数

相同实验条件下，测量有铝片遮盖137Cs的能谱及测量数据。

2.3.4137Cs和90Sr-90Y混合源的测量计数

相同实验条件下，测量137Cs和90Sr-90Y混合源 (减去r)的测量数据。

3 数据处理

3.1137Cs能谱数据处理及居里描绘

使用β能谱的居里描绘公式对原始数据进行如表1所示的处理。

表1 137Cs处理数据

1)求出不加铝片时的137Cs计数减去加铝片时的137Cs计数。

2)求出每道上的能量(keV)：

(1)

3)求每道上的总能量:

(2)

4)求出每道上动量：

(3)

5)由动量查表求得G。

6)求出费米函数：

(5)

图1 137Cs费米一居里描绘图

8)直线外推法。通过曲线图进行外推，得到直线y=-0.275x+104.73与横轴交于380道，代入能量刻度公式得，137Cs的最大能量为Eβmax=380×1.34=509.2keV。

9)费米函数形状修正。以上的实验结果是默认费米形状修正因子为1时的费米-居里图，但在实际的实验中，需要对测量的结果进行修正，使之更加接近真实值，所以，通过对137Cs的实验结果分析得出费米形状修正因子为：

(6)

修正前、后的能量和理论值511.6keV比较可得：

3.2 混合能谱的数据处理及居里描绘

图2 混合外推图

2)通过直线外推法，在低能部分求出直线y=-0.159x+76.37，直线与x轴交于480道，代入能量刻度公式，经修正后的137Cs的β能谱能量的最大值为：Eβmax=480×1.34=643.2 keV。

3)求每道上的总能量:Wβ=(E/moc2)+1；

5)由动量查表求得G；

6)求出费米函数；

7)高能 (>480道)直线外推得β谱的道数与对应值；

8)将表3拟合高能部分直线回归公式y=kx+b,用卡西欧fx-82tl计数器求得：

y=-0.016 6x+05.8

表2 混合能谱 (减去r) 的数据处理表

表3 取高能β源谱的道数与对应值

Ni= A2W2SG

表4 混合能谱的数据计算表

9) (用混合源测量粒子数/道)- (高能源粒子数/每道)= (低能源粒子数/道)。

将每道上的粒子数分别除以测量设置时间 (1 000 s)，得到计数率/每道。

用积分求和，分别得到两个高、低能量源的强度：

P137cs=1 346.93 (Bq)

P90Y-90Sr=385.47 (Bq)

4 数据处理过程中考虑的几点事项

1)查阅资料可以得知，137Cs是唯一型禁戒跃迁，需要添加形状修正因子。

2)实验中使用的塑料闪烁体的直径是6 cm，厚度为1 mm。为增加实验的准确性和说服力，我们放置了两片这样的塑料闪烁体，这样，会增加塑料闪烁体对γ的探测性，同时，会对实验的计数有一定的影响。

3)为了得到比较纯的β能谱，需要除去r光子对实验的影响。对于137Csβ粒子的计数需要用不加铝片的计数减去相应道数加铝片测得的计数，相减的计数就是β能谱的粒子计数。混合能谱β粒子的计数是测得的混合总计数减去137Cs加铝片测得的计数，因为90Sr-90Y是一个比较纯的β源，主要是受137Cs的影响。

4)对于混合能谱的修正，我们采用了137Cs的形状修正因子和费米修正因子。

5)费米修正因子G(z，p)的取值误差比较大，没有相应的计算函数，只能通过查表的方式得到，而表中所给数据和计算动量的结果不能完全符合，只能通过四舍五入的方法得到数据。

[1]凌球，郭兰英.核辐射探测[M].北京：原子能出版社，2002.

[2] 复旦大学，清华大学，北京大学.原子核物理试验方法[M].北京：原子能出版社，1981-1982.

[3]王芝英.核电子技术原理[M].北京：原子能出版社，1989.

[4] 复旦大学.原子核物理实验方法[M].北京：原子能出版社，1997.

顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！

——狄更斯

Teaching Experiment and Research ofβRadioactive Intensity of137Cs and90Sr-90Y Mixed Radioactive Source

XIE Juying, MA Hui, HU Yurong, XIAO Yongjun

(School of Nuclear Science and Technology, University of South China, Hengyang 421001, China)

When 137Cs and Sr-Y two radioactive sources are mixed, it will produce a mixture of β radioactivity. This paper is seeking a measurement and analysis means to obtain the two sources β radioactive intensity respectively in mixed state. First, we measure the137Cs and90Sr-90Y source mixed β radioactive intensity, then use Fermi-Curie depicted method to analyze the mixed-measurement data of β spectroscopy. Fermi-Curie depicted can drawn the area of high and low energy region, thereafter by utilizing the integral sum on the number of particles in their respective area, the137Cs and90Sr-90Y source generated beta radioactivity can be obtained.The137Cs source P=1 346.93 (Bq)，Sr-Y source intensity P=385.47(Bq).

β ray spectrum；Curie description; radioactive source；radioactive intensity

2012-11-15；修改日期：2013-09-30

湖南省高校科技创新团队项目；2010年湖南省普通高等学校教学改革研究项目(2010SJ10)；2010年度湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目。

谢菊英(1957-)，女，本科，高级实验师，主要从事核技术应用与核辐射探测教学工作。

TL81；G642.423

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.04.016