李宏静，邓 晏，刘广伟，齐 彬，李宝河，俱海浪

(北京工商大学 理学院，北京 100048)

正切检流计法测量地磁三分量

李宏静，邓 晏，刘广伟，齐 彬，李宝河，俱海浪

(北京工商大学 理学院，北京 100048)

存在于地球周围具有磁力作用的空间被称为地磁场。地球磁场和地球引力一样，是一个地球物理场，是地球内部的物理性质之一。地球的磁性是地球上生命的保护伞，准确测量地磁场对震前预测、地质勘测等有着重要的意义。描述地磁可以由三要素导出。文中介绍了采用正切检流计法测量地磁三分量，设计并组建了一套由亥姆霍兹线圈等仪器组成，可以实现正切检流计法的实验装置。通过该装置测量了地磁三分量，并分析了影响测量数据准确性的主要因素。

亥姆霍兹线圈；正切检流计法；地磁三分量

目前，地震局在地磁测量的实际应用中采用地磁经纬仪和质子旋紧仪测量地磁场的各个分量和要素，这些方法精度较高[1]。在对精度要求不是太高的普通物理实验中经常采用正切检流计、霍尔元件、磁阻传感器[2-4]、电磁感应、高斯法等来测量地磁场。本实验主要介绍用正切检流计法测地磁三要素。

1 实验装置

实验构架如图1所示，它是由亥姆霍兹线圈、带角度盘的精密小磁针、电源、电流测量装置及导线组成。为保证亥姆霍兹线圈的电场强度在一个合适的范围内，我们用了5 V的电压源以及400 Ω的电位器将通过线圈的电流范围控制在0～200 mA之间。

图1 地磁三分量测量装置

2 实验原理

本实验用正切检流计法测地磁三要素，即通过测量在亥姆霍兹线圈所产生的均匀磁场中，通过观察小磁针在亥姆霍兹线圈磁场与地磁分量磁场的共同作用下所偏转的角度，计算出线圈磁场强度与地磁分量磁场强度的关系，来得出地磁的三要素[5]。

2.1 亥姆霍兹线圈的磁场分布

本实验中，亥姆霍兹线圈由两个中心距离等于线圈半径的相同圆线圈构成，可以在较大范围产生均匀磁场[6]。当通以恒定电流I时，根据毕奥—萨伐尔定律及磁场迭加原理[7-8],可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度为:

式中：x为轴线上偏离中心O的距离；R为亥姆霍兹线圈的半径，也等于两个线圈之间的间距；N为单线圈绕的总匝数。

根据理论计算结果，亥姆霍兹线圈中心区域水平轴线上磁场分布如图2所示[9]。

图2 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布

2.2 描述地磁场的要素

由图3可以看出，地磁要素之间有如下关系：

X=HcosD;Y=HsinD;tanD=Y/X

H=TcosI;Z=TsinI;tanI=Z/H

H2=X2+Y2;T2=X2+Y2+Z2

图3 地磁三要素

2.3 正切检流计法测量地磁要素

通电前，旋转底座，让小磁针指向与亥姆霍兹线圈的轴线垂直。这样，当给亥姆霍兹线圈通电后，亥姆霍兹线圈的磁场方向与地磁的水平分量相互垂直。亥姆霍兹线圈中心的磁场可以用下式表示：

图4 地磁场与亥姆霍兹线圈磁场的合成

因此，只要知道亥姆霍兹线圈的磁场和小磁针的偏角，就可以计算得到地磁的水平分量。用类似的方法，也可以测出地磁的竖直分量BZ。

因为设备的问题，我们没有办法获得精确的磁偏角值，所以，本实验所采用的磁偏角为国家公布值。利用地磁场水平分量的值和磁偏角的数据可以计算得到地磁的X分量和Y分量。

3 实验过程及数据处理

1)转动仪器底座，使小磁针指向与亥姆霍兹线圈轴线垂直，0刻度线对准小磁针，调节通过亥姆霍兹线圈的电流，即旋转电位器，使小磁针分别偏25°、30°、40°、50°、60°、70°，记录对应的电流值。另外，给亥姆霍兹线圈电流反向，再依次测量小磁针偏转以上角度时的电流值，通过这些数据，拟合计算得到地磁的水平分量，如表1所示。

2)将带小磁针的角度盘转向竖直位置，当亥姆霍兹线圈不加电流时，转动仪器底座，使小磁针指向竖直方向，0刻度线与小磁针对齐。调节通过亥姆霍兹线圈的电流，使小磁针分别偏20°、30°、40°、50°、60°、70°，记录对应的电流值。另外，给亥姆霍兹线圈电流反向，再依次测量小磁针偏转以上角度时的电流值，通过这些数据，拟合计算得到地磁的竖直分量，如表2所示。

3)利用测量得到的地磁的水平分量和竖直分量，计算地磁的磁倾角和总地磁场的大小。

测量地点：北京房山区良乡大学城北京工商大学工一楼花园

测量日期：2013年6月

磁偏角D=5.983°

表1 水平分量的测量

表2 竖直分量的测量

表3 地点三数据分析

由表3可知，此处的百分误差在可接受范围之内，说明该处的条件较为理想，符合实验环境，也说明正切检流计法能较为精确地测量地磁要素。

4 结束语

磁针的偏转过大或过小都会产生较大的误差。所以测量时要注意选择偏转角，经实验得知，20°<偏转角<70°较合适。实验中发现，反偏的电流较正偏的电流大，但差别不大，原因是两个线圈的匝数是大致相等，而不是完全相等。

[1]安振昌. 中国地磁测量、地磁图和地磁场模型的回顾[J].地球物理学报，2002,45(增刊):191.

[2]Ben-Zion K, Eugene P.New method for extracting signals generated by magnetoresistive sensors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1994,30(6):4614-4616.

[3] James E. A review of magnetic sensors[J]. Proceedings of the IEEE，1990,78(6): 973-989.

[4] Lenz J E, Rouse G F, Strandjord. A high-sensitivity magnetoresistive sensor[J].Solid-State Sensor and Actuator Workshop,1990(4):114-117.

[5]朱业俊, 陶小平, 孙腊珍. 亥姆霍兹线圈磁场的探究[J].物理实验, 2010, 30(3): 42-46.

[6]曾晓英.亥姆霍兹线圈磁场的均匀性分析及误差估算[J].物理实验，2000,20(5):38.

[7] 胡秋友,程福臻,叶邦角. 电磁学与电动力学(上册)[M].北京:科学出版社,2007:120-126.

[8] 张玉明,戚伯云电磁学[M].2版.合肥:中国科学技术大学出版社,2008:213-226.

[9] 陈修芳.亥姆霍兹线圈磁场分布及其测量[J].大学物理实验，2009，22(3):34.

志不强者智不达。

—— 墨翟

Measuring the Geomagnetic Three-component by Tangent Galvanometer Method

LI Hongjing，DENG Yan，LIU Guangwei，QI Bin，LI Baohe，JU Hailang

(School of Science, Beijing Technology and Business University, Beijing 100048, China)

In the earth surrounding with magnetic space，known as the earth magnetic filed.The earth’s magnetic field and the gravity of the earth is a geophysical field，and it is one of the physical properties of the earth interior. The earth’s magnetism is an umbrella for life on earth，the accurate measurement of the magnetic field has great significance to the prediction before earthquake and the geological survey. Describe the geomagnetic can be derived by three elements .This paper introduces the tangent galvanometer method to measure the geomagnetic three component. An experimental device is designed and constructed，in order to achieve the method of tangent galvanometer. Using the device measured the geomagnetic three-component, and analyzed the main factors influencing the accuracy of the data.

helmholtz coils；tangent galvanometer；magnetic volume three

2013-10-16；修改日期：2014-02-20

李宏静(1985-)，女，硕士，助理实验师，主要从事大学物理实验室管理及透射电镜使用与维护工作。

O441.2

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.04.015