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摘要：本文是用数学知识（博弈论）去分析"石头剪刀布"游戏，得出两个结果：(1)第一次出招时可以随意出剪刀、石头或者布获胜的概率都为1/3；(2)在假设游戏参与者一般不可能连续两次出相同招式的情况下，给出游戏参与者怎么做才能更大概率的获胜这一方法。本文充分体现了数学知识在生活中的应用。

关键词：博弈论;零和博弈;混合战略中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）12-0294-01平时，大家有时会玩"石头剪子布"的游戏。 游戏规则是用握紧的拳头表示石头，用伸直的中指和食指表示剪刀，用张开的手掌表示布。最后胜负的规则为：石头胜剪刀；剪刀胜布；布胜石头。如果双方出相同的手势，表示平局。以下我们用博弈论的知识分析 "石头剪刀布"游戏的技巧。

事实上，我们没有办法猜出对手第一招怎么出，否则就不叫游戏了。在这种情形下第一招应该怎么出，下面表（一）我们给出"石头剪刀布"游戏的战略式描述。

1.模型建立及求解

表1"石头剪刀布"游戏的战略式描述

参与人2

参与人1石头剪刀布石头0，01，-1-1,1剪刀-1,10,01,-1布1,-1-1,10,0无论是参与人1还是参与人2都会以某一概率出石头，出剪刀或者出布，因此此战略为混合战略，又易见此为零和博弈。

下面定理1我们将给出混合战略Nash均衡的规划求解法：

定理1[1]：对于所给的零和博弈，若博弈的值v大于0，那么博弈的Nash均衡是下面对偶线性规划问题的解

和

其中，Nash均衡支付

Nash均衡战略

上述定理1只适用于v>0的情形，而对于v≤0的情形，可以作一些修改。……