孙 伟，李 庆，王 侃

(1.清华大学 工程物理系，北京 100084；

2.中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610041)

方形几何节块法中，横向积分是其中的关键技术，但在六角形几何中直接采用横向积分技术时横向泄漏会出现奇异项，奇异项的出现给节块中子注量率的求解带来困难[1]。针对此问题，韩国KAIST的Cho等[2]提出了解析函数展开节块(AFEN)法。AFEN法是在六角形几何内不分离变量而直接利用严格满足中子扩散方程的解析基函数，把节块内的各群中子注量率近似展开。然后根据节块间耦合条件，将节块面平均净流表示为节块体平均中子注量率和面平均中子注量率的函数关系，代入节块中子平衡方程形成全堆关于节块体平均中子注量率和面平均中子注量率的方程组，分别用加速的高斯塞德尔方法和源迭代方法求解中子注量率和堆芯有效增殖因数keff。

研究发现利用AFEN法数值求解一些特殊问题时，如keff接近于某一节块的无限介质增殖因数kinf(节块在堆芯中实际净泄漏接近于零)时，面平均净流对中子注量率的关系系数出现震荡，使得关于中子注量率方程组的系数矩阵出现病态，进而方程组的求解不收敛，无法得出中子注量率的解。方形几何中，基于横向积分技术的非线性迭代解析节块法的这类不稳定性问题，Joo等[3]做了相关研究，对病态节块采用线性近似或节块展开法(NEM)代替解析节块法求解；而六角形几何中，针对中子注量率直接展开的AFEN法的这类不稳定性问题，尚未见相关研究，本文提出两种解决方法来解决上述问题，即截断近似方法和泰勒展开方法。……