许家峰张金庆安桂荣周文胜

（1.中海油研究总院； 2.海洋石油高效开发国家重点实验室）

利用水驱曲线动态求取残余油水相渗透率的新方法*

许家峰1，2张金庆1，2安桂荣1，2周文胜1，2

（1.中海油研究总院； 2.海洋石油高效开发国家重点实验室）

基于单井生产动态特征及油水两相微观渗流规律，建立了残余油饱和度条件下水相相对渗透率的求解方法。典型油田实例计算结果表明，通过多倍水驱后，水相相对渗透率端点值较原始测试结果可增加0.2～0.3。本文提出的这种动态求解方法为油田开发中后期剩余油分布规律研究及可采储量标定提供了理论支持。

水驱曲线；残余油饱和度；水相相对渗透率；动态求解方法

残余油水相相对渗透率反映了相渗曲线中水相最大相对渗透率，其大小直接影响油田见水后含水上升速度。目前相对渗透率的求取主要通过室内岩心驱替实验，实验过程中岩心被驱替至残余油饱和度须经历不同饱和度值的漫长阶段；另外有限数量的岩心驱替实验也很难反映油田复杂地质条件下的油水运动规律［1-5］，尤其是对于疏松砂岩油藏，取心及岩心保存难度大，相渗资料的获取更是困难，常用方法较难动态反映残余油饱和度变化及油水两相相对渗透率［6-9］。本文通过单井动态特征与相渗曲线间的内在联系，建立了残余油饱和度条件下水相相对渗透率计算方法，该方法有助于解决岩心驱替实验的局限性，为油田开发中后期剩余油分布研究及可采储量标定提供了参考依据。

1 利用水驱曲线动态求取残余油水相渗透率的数学模型

1.1 水驱曲线特征参数求解方法

相渗曲线的形态决定了单井生产特征及含水上升规律，同样通过单井生产规律的表征也可反演与之对应的相渗曲线。水驱特征曲线可定量表征油田不同阶段的生产特征，但目前常用的甲型、乙型、丙型水驱曲线仅能描述某一类型或某一阶段的含水率与采出程度的关系。张金庆［10］提出了可同时表征凸形和凹形的适用型水驱曲线，随后又提出了张型及广适水驱曲线，解决了中低含水阶段水驱规律表征的问题，并在此基础上为了便于油藏工程师日常工作中的应用，在计算精度允许的条件下提出了广适简化水驱曲线，其表现形式为

拟合过程中，先设定q值，当Np满足线性关系时，求得NR和a值。在含水率近100%时，Wp≫ Np，q一般为1～2，近似于无穷小，NR约等于水驱可采储量。因此，在确定NR、a、q前，可先通过递减预测单井水驱可采储量来约束NR值。

以X油田A27井为例来说明NR约束对拟合和预测结果的影响。该井目前含水率达96.6%、累产油6.4万m3、年产液50万m3，递减预测水驱可采储量为9.4万m3；相同历史拟合数据点时，NR约束前后线性相关系数基本相同（图1），但对比NR约束前后累产油及含水率发现，A27井约束前后2种预测方法所预测的5年累增油量相差2万m3。可见NR的约束对产油预测影响较大，因此在水驱规律拟合过程中单井水驱可采储量的估算也很重要。

1.2 水驱曲线计算残余油水相渗透率的方法

相渗曲线仅能代表储层局部若干点油水运动规律，而通过单井动态数据则可有针对性地描述不同储层条件下的水驱规律。油相及水相对渗透率可通过油相及水相指数描述为

图1 X油田A27井NR约束前后单井动态拟合对比

可将分流量方程转化为采出程度表达式

式（4）中M可表示为

由广适简化水驱曲线表达式（1）可知

联立式（7）与式（4）可得

因此，根据单井动态规律，结合式（1）可确定NR、a、q的值，再由式（8）可计算油水流度比M值，最后结合式（5）可计算残余油饱和度条件下水相相对渗透率。

2 典型油田实例计算

2.1 油田概况

X油田储层主要为海相三角洲前缘亚相的河口坝、远砂坝以及三角洲平原亚相的分流河道沉积。储层岩性单一，上部油层为细粒石英砂岩，下部油层为中粒偏粗的岩屑长石石英砂岩；分选差—中等，胶结物含量较少、胶结疏松，储层物性好，孔隙度20%～26%，渗透率864～3 356 mD；油层单层最厚达22.4 m，最薄不足1 m，地层原油粘度2.32～13.69 mPa·s，以边水油藏为主。

2.2 岩心分析结果

通过对X油田评价井18块岩心做驱替实验，得到残余油饱和度条件下水相相对渗透率，其地质特征参与水相相对渗透率端点值两者呈较好的对数关系，残余油时水相相对渗透率主要集中分布于0.3～0.5（图2）。该油田投产初期评价井岩心驱替实验残余油饱和度均大于0.28，4年后在该评价井附近完钻领眼井，测试分析表明剩余油饱和度已小于0.2，可见随着多倍水驱后，残余油饱和度具有逐渐减小的趋势。

图2 X油田水相相对渗透率端点值随地质特征参数变化关系

2.3 计算结果

应用以上计算方法，可得到X油田广适水驱曲线NR及q值，如图3所示。由图3可知，该油田NR值平均为45，q值基本在1～2间波动、平均值为1.52。由于该油田单井含水率fw与水驱倍数成正比，NR可近似为水驱可采储量，通常情况下NR与含水上升速度成反比，因此影响该油田含水上升规律的Krw（Sor）与fw／NR呈较好的对数关系（图4），且Krw（Sor）集中分布于0.5～0.8、比投产初期岩心驱替实验结果增加了0.2～0.3。

图3 X油田广适简化水驱曲线NR及q取值

图4 X油田水相相对渗透率端点值随fw／NR变化关系

3 结论

油田生产测试资料表明，随着水驱倍数的增加，残余油饱和度有逐渐减小的趋势，与之对应的水相相对渗透率也会发生变化；随着Fw／NR的增加，残余油水相相对渗透率Krw（Sor）呈指数递增。本文通过广适水驱曲线与相渗曲线的联解，建立了利用单井生产动态数据计算残余油饱和度水相相对渗透率的新方法。典型油田应用结果表明，该方法有助于解决疏松砂岩油田取心困难及多倍水驱后不同阶段端点标定的难题，也可广泛应用于油田开发中后期剩余油分布规律研究，从而为高含水及特高含水阶段数值模拟历史拟合及可采储量标定提供参考和借鉴。

符号注释

Np—累产油，m3；NR—水驱动储量，m3；Wp—累产水，m3；a、q—待定系数；Krw（Sor）—残余油水相相对渗透率；Krw—水相渗透率；Kro—油相渗透率；Sw—含水饱和度；Sor—残余油饱和度；Swi—束缚水饱和度；no、nw—分别为油相指数和水相指数；R—采出程度；μo，μw—分别为地下油、水粘度，mPa·s；Bo、Bw—分别为油、水体积系数；fw—含水率；M—油水流度比。

［1］ 陈彬，王艺景，赵伟新，等．应用吸水剖面资料确定吸水层动态残余油饱和度的方法［J］．油气地质与采收率，2003，10（1）：37-39．

［2］ 李中锋，何顺利，杨文新，等．微观物理模拟水驱油实验及残余油分布分形特征研究［J］．中国石油大学学报：自然科学版，2006，30（3）：67-70．

［3］ 裴连君，张君劼，李晓山．单井化学示踪剂测残余油饱和度段塞解释模型［J］．新疆石油地质，2008，29（5）：607-609．

［4］ 王厉强，刘慧卿，刘辉，等，ECLIPSE模拟器相渗端点缩放技术应用研究［J］．油气地质与采收率，2004，11（2）：40-42．

［5］ 宋万超．高含水期油田开发技术和方法［M］．北京：地质出版社，2003：101-104．

［6］ 桑华，吕洪志，刘志伟．提高疏松砂岩测井含油饱和度精度的探索［J］．中国海上油气，2006，18（5）：316-319．

［7］ 顾保祥，刘维永．绥中36-1油田水淹层密闭取心饱和度校正［J］．中国海上油气，2008，20（1）：38-40．

［8］ 陈元千，王惠芝．丙型水驱曲线的扩展推导及其在埕北油田的应用［J］．中国海上油气，2004，16（6）：392-394．

［9］ 郑浩，王惠芝，王世民，等．一种研究高含水期剩余油分布规律的油藏工程综合分析方法［J］．中国海上油气，2010，22（1）：33-35．

［10］ 张金庆．一种简单实用的水驱特征曲线［J］．石油勘探与开发，1998，25（3）：56-57．

A new method to calculate the relative permeability of water in residual oil by using the performance of water drive curve

Xu Jiafeng1，2zhang Jinqing1，2An Guirong1，2zhou Wensheng1，2
（1.CNOOC Research Institute，Beijing，100027；

Based on the performance of single well and the micro-percolation pattern in two phases of oil and water，a method to calculate the relative permeability of water under residual oil saturation was established．Its actual calculations in typical oilfields have indicated that the relative permeability of water will increase 0.2 to 0.3 than its initial measurements．This method of performance calculation may provide a theoretical support for researching the remaining oil distribution and calibrating the recoverable reserves in the middle and late stages of oilfield development．

water drive curve；residual oil saturation；relative permeability of water；performance calculation method

2013-03-09改回日期：2013-06-152.State Key Laboratory of Offshore Oil Exploitation，Beijing，100027）

（编辑：张喜林）

*国家科技重大专项“海上油田丛式井网整体加密及综合调整技术（编号：2011z X05024-002）”、中国海洋石油总公司“十二五”科技重大专项“海上在生产油田水驱开发潜力与调整策略研究（编号：CNOOC-KJ125z DXM06LTD-06-z Y-12）”部分研究成果。

许家峰，男，工程师，主要从事油气田开发理论及应用研究。地址：北京市东城区东直门外小街6号海油大厦（邮编：100027）。E-mail：xujf＠cnooc．com．cn。