王秀利，刘 洋

中央财经大学 信息学院，北京 100081

基于双种群交流粒子群算法的离散投资组合模型

王秀利，刘 洋

中央财经大学 信息学院，北京 100081

1 引言

均值-方差模型[1]寻求在一定收益水平下风险最小，或在一定风险水平下收益最大。但该模型基于一系列严格假设，与实际证券市场投资环境存在很大差异，因此，考虑买空卖空限制、整数手数交易、交易费用等实际因素，提出一种符合当前我国证券投资市场的更完善的投资组合模型。其求解方法有人工神经网络方法[2]、进化算法[3]、模糊系统[4]等，这些算法需要交叉、变异等特殊处理操作或对目标函数的特征有着严格要求。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）无需交叉、变异，对目标函数无特殊要求，被广泛应用于模糊系统控制、神经网络训练、函数优化、工程应用[5-6]中，但其后期收敛速度慢，面对多极值问题时容易陷入局部最优。其改进算法有以下几种：将不同的算法与PSO嵌入，优势互补[7-8]；采用新的学习策略更新位置和速度[9]；改变搜索环境或搜索状态[10]等。

用改进PSO算法求解投资组合问题取得了很多成果，但也存在不足之处，如文献[11]将捕食策略引入PSO，提高了搜索精度，但增大了时间复杂度，同时算法最终可能出现不可能解，投资组合模型中忽略了投资者偏好；文献[12]引入遗传算法提高了PSO算法的搜索性能，并能够找到风险更小的投资组合，但新算法因复杂的“交叉”操作而使PSO失去了简单易行的最大优势，并且没有考虑完整的交易费用等实际因素；……