郑明月，刘林，2，阚方，方昶

1.合肥工业大学管理学院，合肥 230009

2.过程优化与智能决策教育部重点实验室，合肥 230009

结合批量问题的多目标矩形件优化排样

郑明月1，刘林1，2，阚方1，方昶1

1.合肥工业大学管理学院，合肥 230009

2.过程优化与智能决策教育部重点实验室，合肥 230009

1 引言

批量问题[1]（lot-sizing problem）就是解决在规定时间内每一个时期的生产数量问题，目标是最优化生产中的设置成本和库存成本。下料问题[2]（cutting-stock problem）主要分为一维下料与二维下料问题，本文所研究的是二维矩形件下料问题，主要目标一般为利用率最大化。由于批量问题对于生产中的损失成本无法优化，为了更好地解决生产中的最优化问题，将最小化损失成本考虑到原批量问题中去，形成了将下料与批量结合的新问题（下文简称为L-C问题）。L-C问题多出现在家具生产、玻璃加工、铝窗框加工、包装等工业中，很多学者在这类问题上都做了研究。Hendry[3]等人在1996年就提出了一种两阶段法来解决问题，他们在第一阶段找到最优下料方式，将其作为第二阶段的已知条件从而求解，然而这种两阶段求解方法通常只能对其中一个目标的优化较为明显，并不能得到全局的近似最优解；Nonas和Thorstenson[4]解决了包括生产准备成本和库存成本的基于批量问题的一维下料问题，但其方法只适用于一维下料问题，二维问题无法采用此方法；Gramani和Franca[5]提出了一种解决结合批量问题的二维下料问题模型，为后来的学者研究L-C问题提供了研究基础，但并未提出更为有效的求解算法；……