钟振芳 刘吉臻 孟庆伟 牛玉广 房 方

(华北电力大学控制与计算机工程学院,北京 102206)

在工业控制领域中，生产过程的控制回路不断增加，生产工艺对生产过程的控制要求也日益提高。大多情况下，人们往往只关注采用怎样的控制器和怎样的控制策略，而忽视了运行中的控制系统性能评价研究。据统计，在当前的工业控制系统中，有多达60%的控制器存在着性能差的问题[1]。若能对工业控制系统的性能进行有效地评价，将提高工作效率、降低生产成本、提高控制的有效性。所以，进行控制系统性能评价方法的研究是必要的。

关于控制系统性能(尤其是随机性能)的研究主要集中在方差分析上。1989年Harris T J提出基于反馈不变项的最小方差(Minimum Variance，MV)性能评价指标之后，围绕方差对控制系统进行的性能分析不断得到发展[2]。最小方差性能指标被相继应用在前馈控制系统[3]、串级控制系统[4]、非最小相位系统[5]和多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统[6]中。最小方差对传统PID控制器和先进控制器(如预测控制)的性能评价也得到了广泛的应用[7,8]。此外，还有一些基于最小方差的性能指标被相继提出，如：基于开环方差的相关方差(Relative Variance Index,RVI)指标[9]、结合控制量约束的广义最小方差(General Minimum Variance,GMV)[10]。

相较于方差，概率密度函数对系统输出的随机性能有着更为全面的描述，因此基于概率密度函数的性能评价具有重要的研究意义。基于概率密度函数的随机控制是通过控制系统跟踪误差的概率密度函数来实现对系统的有效控制的。……