罗远翔，杨仁刚，蔡国伟，刘铖

（1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083；2.东北电力大学电气工程学院，吉林132012）

大容量风电接入系统对网络暂态能量的影响

罗远翔1，2，杨仁刚1，蔡国伟2，刘铖2

（1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083；2.东北电力大学电气工程学院，吉林132012）

用网络暂态能量函数分析大容量双馈感应电机（DFIG）的风电机组接入系统后暂态能量在网络中的分布特性，推导出了含有大容量风电的网络暂态能量函数的表达式。以单机无穷大系统和New England10机39节点系统为例进行了仿真计算，结果表明，系统中接有基于DFIG大容量的风电机组时暂态能量在网络中的分布具有聚积性的特点，并且适当地接入基于DFIG的风电机组可以提高系统的暂态稳定性。最后引入支路稳定性指标定量描述含有风电场的系统暂态稳定性。

暂态稳定；网络暂态能量；双馈风机；风电机组；支路稳定指标

近年来，风电场的并网电压等级不断提高，装机容量越来越大，风力发电对电网的影响也越来越大。风电接入容量的不断增加，使得同步发电机占主导的传统的电力系统的动态特性受到了很大的影响。文献[1]以风电场集中接入某一地区的实际工程为例分析了风电接入对系统稳定性的影响，并提出了相应的控制措施；文献[2]分析了基于DFIG的大容量风电机组对大系统的暂态稳定及小干扰稳定的影响；文献[3]的结论表明由于两个转子电流调节器的作用，基于双馈感应电机的风电机组相对于基于普通异步机的恒速风电机组能明显提高系统的暂态稳定边界；文献[4]以我国一个接入大容量风电的实际电力系统为例，研究了风电场接入对电力系统暂态稳定性的影响，得出基于双馈感应电机DFIG风机的风电场对电力系统暂态稳定性的影响好于同一节点接入相同容量的同步发电机组的结论。

本文以单机无穷大系统和New England 10机系统为例，分析了基于DFIG的大容量风电机组接入系统暂态能量在网络中的分布特性，推导出含风机的网络暂态能量函数，并引入稳定指标定量描述含有大容量风电的系统暂态稳定性。

1 网络暂态能量函数

1.1 结构保持模型的网络暂态能量函数

网络暂态能量函数[5]在系统结构保持的拓扑李亚普诺夫函数模型基础上，通过分析故障后暂态能量在网络中的分布特点，提取失稳特征量。构建的模型为

式中：V为系统的总能量；Vke为系统的总动能；Vpe为系统的总势能；Mi为第i台发电机的转动惯量；ωN为系统参考机的额定转速；ωi表示为第i台发电机的角速度；ω（ku）表示为第k条支路两端角速度差；tc为故障切除时间；P（ku）为第k条支路有功潮流；Psk为第k条支路故障后平衡状态下的有功潮流。则第k条支路沿故障后轨迹的暂态势能为

1.2 含有风机的网络暂态能量函数

当系统中接入风机时，则有部分网络暂态能量分布在风机当中，含风机的网络暂态能量为

式中：Pf（ju）为第j台风机的有功功率为第j台风机相对于故障后稳态平衡点的有功功率；ωj（u）为第j台风机所接节点的角频率。

由式（3）可知，由于风电机组的接入，使得一部分暂态能量分布在风机当中；另外，由于基于DFIG的风电机组实现了发电机转速与电网频率的解耦，克服了传统同步发电机必须严格同步的特点，从而使系统的暂态稳定性得到改善。

2 仿真分析

2.1 单机无穷大系统

含有风电场的单机无穷大系统如图1所示。

图1 风电场接入单机无穷大系统Fig.1Wind farms connect to OMIB system

文献[6～8]表明，在系统遭受大扰动时，风电场内各台风机的反应十分类似，因此把风电场看作是一个整体不会对结论产生很大的误差，本文采用一台等值风电机组模型代替整个风电场。

风电场通过升压变压器和线路接于节点2，由50台基于双馈感应发电机的额定容量为2 MW的变速风电机组构成。驱动链模型采用两质量块模型，定子出口额定电压为0.69 kV。单机无穷大系统的模型及参数见文献[9]。系统故障取t=0.1 s时在f点发生三相短路故障，0.3 s后故障切除。

无风电场接入时系统中各支路暂态能量的变化如图2所示。无论系统稳定与否，系统的总能量沿故障后轨迹保持守恒。图2（a）所示当系统稳定时，支路2-3的暂态势能变化的幅值远大于其他支路；图2（b）所示当系统失稳时，发电机的动能不断增大，各支路暂态势能的变化趋势并不相同，支路2-3主要承担总势能的持续增大，与系统动能一样不再有界，其他支路的能量变化仍然在一个有界的域内，表明系统的同步运行在此割集上“撕开”。

图2 暂态能量在网络中的分布Fig.2Distribution of transient energy over network

单机系统接入风电场后网络能量的分布如图3所示。当大容量风电接入后系统总的能量仍然保持守恒，总势能仍然主要由支路2-3承担，且基于DFIG的风电机组接入后，系统的稳定性有所改善。无风电接入系统时，0.62 s切除故障系统失稳，有风电接入系统时，0.62 s切除故障系统仍然稳定，如图3（b）所示，只是支路2-3的势能增大，系统接近失稳状态，延长故障切除时间到0.64 s时系统失稳。

图3 含有风电场时暂态能量在网络中的分布Fig.3Distribution of transient energy over network with wind farm

2.2New England 10机系统

New England 10机39节点系统如图4所示，系统模型及参数见文献[9]，风电机组模型同上。

图4 New England 10机系统Fig.4New England 10-machine power system

将10机系统中8#和6#同步发电机分别以同容量的风电场代替。假设t=0时在节点3处发生三相短路故障，网络中暂态能量的分布如图5～图7所示。由图5可见，0.30 s时故障切除，无论系统中是否接有风电场，支路2-1和8-9的暂态势能均为最大，即支路2-1、8-9是网络中的最为薄弱的输电环节。由图6（a）可见，0.56 s切除故障时，没有风电场接入的系统中支路2-1和支路8-9的暂态势能逐渐增大不再有界，即9#同步发电机与系统失去同步。当系统中接有基于DFIG的风电机组时，系统则是稳定的，如图6（b）所示。延长故障切除时间到0.57 s时系统失稳。由图7可以看出，0.3 s切除故障时有风电接入的支路2-1暂态势能幅值略小于无风电接入时的支路暂态势能。

图5 0.30 s切除故障时各支路暂态势能Fig.5Variation of branch potential energy with clearing the fault at 0.30 s

图6 0.56 s切除故障时各支路暂态势能Fig.6Variation of branch potential energy with clearing the fault at 0.56 s

图7 0.30 s切除故障时支路2-1暂态势能Fig.7Variation of the branch 2-1 potential energy with clearing the fault at 0.30 s

2.3 定量分析

引入第k条支路稳定度指标[9]，即

式中：tbk为第k条支路暂态势能第一次达到极大值时刻，tak为第k条支路暂态势能第一次达到极小值时刻；VPEk（tbk，tak）则为支路k在tak～tbk时刻的暂态势能分担量。对应不同的系统情况，故障切除时间分别为0.30 s和0.56 s时，割集中支路2-1的稳定度指标如表1所示。由表可知，0.30 s切除故障时有风电场接入的支路稳定指标大于无风电场接入时的指标；0.56 s切除故障时，无风电接入的支路稳定指标为0，即表示系统失稳，当接入大容量基于DFIG的风电机组后，稳定指标大于0，表示系统此时是稳定的，但稳定度降低。由此可见，系统的暂态稳定性得到了改善。

表1 不同故障切除时刻的SBI（2-1）Tab.1SBI（2-1）with different clearing time s

3 结语

本文在经典模型网络能量函数的基础上推导出了含有大容量风电时的网络暂态能量函数的表达式，仿真结果表明了当系统中接入大容量的DFIG的风电机组时，暂态能量在网络中的分布同样具有聚积性，网络局部环节的稳定状况可以反映全系统的稳定性，并且适当接入基于DFIG的风电机组可提高系统的稳定性。

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Impact on Network Transient Energy of Power System Integrated with Large Scale Wind Farm

LUO Yuan-xiang1，2，YANG Ren-gang1，CAI Guo-wei2，LIU Cheng2
（1.College of Information and Electrical Engineering，China Agricultural University，Beijing 10083，China；2.College of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

The distribution of transient energy over network of power system integrated with large scale wind turbines utilizing doubly fed induction generators（DFIG）is analyzed.The network transient energy function of system with wind farms is derived.One machine infinite bus system and New England 10-machine 39-bus system are utilized to simulate. Results show that the majority of transient energy of system integrated with DFIGs centralizes on the local section in the network，which results in transient instability.The transient stability is improved with wind farm integration based on DFIG into the power system.At last，branch stability index（SBIk）is introduced for estimating transient stability of the system with wind farms.

transient stability；network transient energy；doubly-fed induction generator；wind turbine generator；branch stability index

TM614；TM712

A

1003-8930（2014）01-0076-05

罗远翔（1975—），女，博士研究生，副教授，从事电力系统稳定性分析及大规模可再生能源并网的研究工作。Email：yuanxiangluo@163.com

2012-11-12；

2012-12-19

国家自然科学基金项目（51177010）

杨仁刚（1953—），男，博士，教授，博士生导师，从事电力系统电压无功优化控制、电能质量及配电自动化等方面的研究工作。Email：yrg@mail.cau.edu.cn

蔡国伟（1968—），男，博士，教授，博士生导师，从事电力系统稳定性分析及控制方面研究工作。Email：caiguowei@mail. nedu.edu.cn