钱康，许文超，孙纯军，赵继超，傅质馨，袁越

（1.江苏省电力设计院，南京211102；2.河海大学能源与电气学院，南京211100；3.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，南京210098）

风光联合并网的无功控制策略

钱康1，许文超1，孙纯军1，赵继超2，3，傅质馨2，3，袁越2，3

（1.江苏省电力设计院，南京211102；2.河海大学能源与电气学院，南京211100；3.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，南京210098）

为了解决风力、光伏两种发电形式联合并网的无功控制问题，提出一种风光联合发电系统的无功控制策略。该控制策略能够兼顾地区电网的无功需求，根据电网调度指令进行无功调整。根据风电、光伏功率预测，估计风电系统和光伏系统的无功容量极限，按照等裕度的整定原则，确定风电系统和光伏系统的无功参考值。结合工程实例进行仿真分析，结果表明，提出的控制策略能够在风电系统和光伏系统各自的实际无功调节范围内满足电网的无功需求。

风光联合系统；无功需求；风光无功预测

近年来，我国可再生能源发电发展迅速，风力发电、太阳能光伏发电成为当前可再生能源利用的两种主要形式。在我国风能、太阳能资源均较为丰富的西北、华北、江苏沿海等地区，风、光发电所占比重越来越大。风光联合并网不仅节约投资、减少占地，还能实现不同能源间的互补与均衡。

风、光发电具有间歇性和不可控性，大规模风电场、光伏电站的并网会给地区电网的电压水平带来一定影响。为改善电网的电压水平，需在场站内加装无功补偿设备[1]。对于风力发电，主要研究风力发电机组的无功控制[2]、风电场无功的分层控制体系[3]等；对于光伏发电，主要研究光伏并网逆变器的控制方法[4]。针对风光联合并网问题，目前关注较多的是风光联合发电系统有功出力的调度策略和平滑策略[5]，以及风光储系统的能量管理策略[6]。风电、光伏有功出力的变化趋势往往相反，具有一定的互补性。风电、光伏的可用无功调节容量均随有功出力的增大而减小，两者无功调节范围同样存在互补性，风光联合发电系统的无功备用容量优于单独的风电系统或光伏系统的无功备用容量。

本文首先介绍异步风力发电机、双馈风力发电机和光伏电站的稳态数学模型；然后分析风光联合发电系统的无功损耗，以及双馈风力发电机和光伏电站的无功调节能力；最后，提出一种适用于并网型风光联合发电系统的无功控制策略，并结合江苏沿海某实际示范工程，进行仿真分析。

1 风光联合发电系统的稳态数学模型

1.1 异步风力发电机的稳态模型[7]

鼠笼式异步风力发电机的简化等值电路如图1所示。

图1 异步风力发电机的简化等值电路Fig.1Simplified equivalent circuit of induction generator

图1中，x1、x2、xm分别为定子电抗、转子电抗和励磁电抗，s为滑差，r为等效电阻，U为机端电压。

根据简化等值电路，异步风力发电机注入电网的有功功率P1和无功功率Q1分别为

1.2 双馈风力发电机的稳态模型

双馈风力发电机的等值电路如图2所示。

图2 双馈风力发电机的等值电路Fig.2Equivalent circuit of double fed induction generator

图2中，rs、xs分别为定子电阻和定子电抗，rr、xr分别为转子电阻和转子电抗，xm为励磁电抗，s为滑差，Us、Ur别为定子侧电压和转子侧电压。

忽略电机定、转子绕组的损耗，定、转子输出的有功功率Ps、Pr与机械功率Pmec之间的关系为[8]

滑差s由最大风能捕获原理确定，本文采用文献[9]中介绍的方法，求取双馈电机的滑差为

式中：ω为双馈电机转速，ωr为额定转速；ωmin和ωmax分别为转速的上下限；Ks、λ是与风机设计参数有关的常数。

双馈风力发电机的无功功率Qe取决于双馈风力发电机的运行方式，若采用恒功率因数控制方式，给定机组的功率因数为cos φ，则

若采用恒电压控制方式，则双馈电机的无功调节范围[10]为

1.3 光伏电站的稳态模型

光伏电站输出的有功功率PPV近似等于光伏电池发出的直流功率，可以采用工程用数学模型计算[11]。文献[12]在详细分析了大型并网光伏发电系统的稳态模型基础上，给出了含大规模并网光伏发电系统的潮流计算流程。

光伏电站输出的无功功率QPV取决于光伏并网逆变器的运行方式。

（1）若光伏并网逆变器采用最大功率功率点跟踪（MPPT）控制，并且输出单位功率因数，则

（2）若光伏并网逆变器采用恒电压运行方式，需加入无功约束条件，光伏并网逆变器的视在功率不能超过其额定容量，即

2 风光联合发电系统的无功功率分析

2.1 无功损耗分析

风光联合发电系统的无功损耗主要由以下几部分组成：主变、单元变压器和集电线路的无功损耗[13，14]，以及鼠笼式异步风力发电机的无功消耗。

1）主变、单元变压器的无功损耗

式中：QTR为变压器的无功损耗；Ud为变压器的阻抗电压百分比；Im为变压器工作电流；Ie为变压器额定电流；I0为变压器空载电流百分比；Se为变压器的额定容量。

2）集电线路的无功损耗

大规模风电场、光伏电站的集电线路具有一定规模，其无功损耗对场内无功平衡产生一定影响。对于如图3所示的具有2台风机的馈线，其无功损耗为

将式（11）推广到具有n台风机的馈线中，其无功损耗为

图3 风电场内部接线示意Fig.3Inner connection in wind farm

3）鼠笼式异步风力发电机的无功消耗

此部分无功损耗可按照鼠笼式异步风力发电机的无功功率特性计算，见式（2）。

2.2 双馈风力发电机的无功调节能力

双馈电机的无功容量极限主要受转子侧换流器容量和机端电压的影响[15]。选取文献[10]中的双馈电机参数，转速控制规律利用式（5）描述，利用式（7），计算双馈电机的无功极限，结果如图4所示。图4（a）表示机端电压Us=1.0，转子侧变流器电流最大值分别为其额定电流的1.0、1.2、1.5倍时的无功容量极限；图4（b）表示转子侧变流器电流最大值为其额定点电流的1.2倍，机端电压标幺值分别为0.9、1.0、1.1时的无功容量极限。

2.3 光伏电站的无功调节能力

如式（9）所示，光伏并网逆变器的视在功率不能超过其额定容量。电压源型逆变器是光伏发电系统的重要组成部分，可以实现灵活的解耦控制。光伏系统夜间出力为0，夜间可作为类似于STATCOM参与的系统调压[16]。

图4 双馈电机的无功容量极限Fig.4Reactive power limit of DFIG

3 风光联合并网的无功控制策略

3.1 风电光伏功率预测

风电、光伏功率预测能减少因其出力的不确定性对电力系统的影响，有助于控制策略的确定。根据预测时间尺度，预测方法分为3类：超短期预测、短期预测和中长期预测。时间尺度在30 min以内认为是超短期预测。任何预测方法都不可避免地带来预测误差。研究表明，预测时间尺度越短，精度越高。本文的控制策略基于超短期预测。

本文功率预测环节基于可信性理论，通过蒙特卡洛模拟获得。实现方法如下[17]。

定义预测误差百分数ε为

式中：P为实际值；P′为预测值。

预测误差的隶属度μ为柯西分布，即

式中：E+和E-分别为正负误差百分数的统计平均值；σ为权重。预测误差的可信性测度为

可信性分布函数值是指模糊变量ξ取值小于等于ε的可信性。

3.2风光联合并网的无功控制策略

本文提出的风光联合发电系统无功控制策略见图5。根据电网运行情况以及风电、光伏[tn，tn+ Tint]时段的功率预测，决策层按照特定的应用目的（最优潮流、维持区域电压水平等），给风光联合发电系统发出无功参考值Qref指令。

整定层根据风电、光伏[tn，tn+Tint]时段的功率预测，根据式（2）、式（10）、式（12）计算汇集系统的无功损耗，总计为Qloss，即

结合决策层无功指令Qref，计算所需无功总量为

风电、光伏的输出功率具有随机性，造成风电系统、光伏系统的无功极限也相应地随之波动。因此，风电系统、光伏系统的无功分配应考虑由于各自出力变化引起的无功极限变化。根据[tn，tn+Tint]时段的风电、光伏功率预测，可估计出风电系统和光伏系统[tn，tn+Tint]时段的无功极限。

图5 风光联合发电系统无功控制结构Fig.5Reactive power control structure of wind-PV hybrid generation system

若不考虑预测误差，根据预测功率计算风电系统、光伏系统的无功调节范围，可能超出其实际可利用无功容量范围。因此，在进行[tn，tn+Tint]时段风电、光伏系统无功极限估计时，要考虑一定裕度，以功率预测区间的上限作为预测值，计算风电、光伏系统的无功极限，能保证计算所得无功调节范围在实际可利用无功容量范围内。

4 算例分析

算例系统为包含风光联合发电系统的江苏沿海某地实际电网，其接线如图6所示。风光联合发电系统总装机容量为200 MW风电机组174台（其中1.5 MW双馈风电机组93台，0.75 MW鼠笼式异步风电机组81台）；光伏电站总容量为20 MW。送出线路长27 km，采用LGJ-400型架空线路连接。算例中数据均为标幺值，基值为100 MVA，时间分辨率为15 min。负荷数据采用日有功负荷实测值，如图7所示，算例假定负荷功率因数保持0.95恒定。实际中每台鼠笼式异步风电机组并联300 kvar（5×60 kvar）电容器组，当风机输出功率在40%以下时，投入4组；否则投入5组，用来满足机端功率因数要求，算例与之保持一致。

图6 算例系统Fig.6Illustration system

图7 日有功负荷曲线Fig.7Daily active load curve

风电、光伏的功率预测采用第3.1节和蒙特卡洛模拟法获取。其中E+=10、E-=-10、σ=2.33、ε∈[-20，20]。模拟的功率预测区间见图8和图9。

图8 风电出力的实际值与预测区间Fig.8Real values and prediction interval of wind generation

图9 光伏出力的实际值与预测区间Fig.9Real values and prediction interval of PV generation

决策层根据风光功率预测以及日负荷曲线，以维持送端变低压侧电压恒定为目的，给风光联合系统发出无功调节指令Qref。整定层根据风光功率预测，计算汇集系统的无功损耗Qloss，根据式（17）获得所需无功总值Qsum，估计风电系统和光伏系统的无功容量极限，根据式（18）、式（19），整定风电系统和光伏系统的无功参考值和随时间的变化曲线如图10所示。风电系统、光伏系统的实际无功极限与整定层确定的无功参考值如图11所示。

图10 和变化情况Fig.10Variation ofand Qsum

图11 风电、光伏系统的实际无功上限和参考值Fig.11Real upper reactive power limit and reactive power reference of wind farm and PV solar farm

按照本文提出的控制策略，风光联合发电系统送端变低压侧的电压如图12所示。图中虚线为双馈电机和光伏并网逆变器均采用单位功率因数控制，送端变低压侧的电压。

图12 送端变低压侧电压Fig.12Voltages of low voltage side of transformer

由图12可看出，采用单位功率因数控制，电压水平偏低，特别是在负荷高峰时段，电压明显跌落。而采用本文控制策略，可在风电系统和光伏系统的实际可利用无功调节范围内（如图11所示），保持电压恒定，改善并网点的电压水平。

5 结语

本文提出一种风光联合并网的无功控制策略，该策略兼顾地区电网的无功需求，计及汇集系统的无功损耗。根据功率预测估计风电系统和光伏系统的无功容量极限，将无功需求在风电和光伏之间合理分配。结合工程实例进行仿真分析，结果表明，本文提出的控制策略能够在风电、光伏各自的实际可利用无功调节范围内，满足电网的无功需求，改善电压水平。

[1]张永武，孙爱民，张源超，等（Zhang Yongwu，Sun Aimin，Zhang Yuanchao，et al）.风电场无功补偿容量配置及优化运行（Reactive power compensation capacity configuration and optimal operation in wind farm）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（6）：150-156.

[2]Kayikci M，Milanovic J V.Reactive power control strategies for DFIG-based plants[J].IEEE Trans on Energy Convertion，2007，22（2）：389-396.

[3]王松岩，朱凌志，陈宁，等（Wang Songyan，Zhu Lingzhi，Chen Ning，et al）.基于分层原则的风电场无功控制策略（A reactive power control strategy for wind farm based on hierarchical layered principle）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（13）：83-88.

[4]Xiao Huafeng，Xie Shaojun，Chen Yang，et al.An optimized transformerless photovoltaic grid-connected inverter[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2011，58（5）：1887-1895.

[5]Kim Seul-Ki，Jeon Jin-Hong，Cho Chang-Hee，et al.Dynamic modeling and control of a grid-connected hybrid generation system with versatile power transfer[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2008，55（4）：1677-1688.

[6]El-Shatter T F，Eskander M N，El-Hagry M T.Energy flow and management of a hybrid wind/PV/fuel cell generation system[J].Energy Conversion and Management，2006，47（9-10）：1264-1280.

[7]吴俊玲，周双喜，孙建锋，等（Wu Junling，Zhou Shuangxi，Sun Jianfeng，et al）.并网风力发电场的最大注入功率分析（Analysis on maximum power injection of wind farm connected to power system）[J].电网技术（Power System Technology），2004，28（20）：28-32.

[8]郎永强，张学广，徐殿国，等（Lang Yongqiang，Zhang Xueguang，Xu Dianguo，et al）.双馈电机风电场无功功率分析及控制策略（Reactive power analysis and control of doubly fed induction generator wind farm）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2007，27（9）：77-82.

[9]Amaris H，Alonso M.Coordinated reactive power management in power networks with wind turbines and FACTS devices[J].Energy Conversion and Management，2011，55（7）：2575-2586.

[10]申洪（Shen Hong）.变速恒频风电机组并网运行模型研究及其应用（Studies on Integrated Variable-Speed Constant-Frequency Wind Turbine Models and the Application）[D].北京：中国电力科学研究院（Beijing：China Electric Power Research Institute），2003.

[11]苏建徽，余世杰，赵为，等（Su Jianhui，Yu Shijie，Zhao Wei，et al）.硅太阳电池工程用数学模型（Investigation on engineering analytical model of silicon solar cells）[J].太阳能学报（Acta Energiae Solaris Sinica），2001，22（4）：409-412.

[12]王一波，伍春生，廖华，等（Wang Yibo，Wu Chunsheng，Liao Hua，et al）.大型并网光伏发电系统稳态模型与潮流分析（Steady-state power flow analyses of large-scale grid-connected photovoltaic generation system）[J].清华大学学报：自然科学版（Journal of Tsinghua University：Science and Technology），2009，49（8）：1093-1097.

[13]毛启静（Mao Qijing）.利用风力发电机的无功功率补偿风电场无功损耗（Compensating reactive power loss of wind farm with reactive power generated by wind turbine generators）[J].电网技术（Power System Technology），2009，33（19）：175-180.

[14]王皓怀，汤涌，侯俊贤，等（Wang Haohuai，Tang Yong，Hou Junxian，et al）.风光储联合发电系统的组合建模与等值（Composition modeling and equivalence of an integrated power generation system of wind photovoltaic and energy storage unit）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2011，31（34）：1-9.

[15]Engelhardt S，Erlich I，Feltes C，et al.Reactive power capability of wind turbines based on doubly fed induction generators[J].IEEE Trans on Energy Conversion，2011，26（1）：364-372.

[16]Varma R K，Khadkikar V，Seethapathy R.Nighttime application of PV solar farm as STATCOM to regulate grid voltage[J].IEEE Trans on Energy Conversion，2009，24（4）：983-985.

[17]艾欣，刘晓（Ai Xin，Liu Xiao）.基于可信性理论的含风电场电力系统动态经济调度（Dynamic economic dispatch for wind farms integrated power system based on credibility theory）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2011，31（S）：12-18.

[18]Tapia A，Tapia G，Ostolaza J X.Reactive power control of wind farms for voltage control applications[J].Renewable Energy，2004，29（3）：377-392.

Reactive Power Control Strategy of Grid-connection for the Wind-PV Hybrid System

QIAN Kang1，XU Wen-chao1，SUN Chun-jun1，ZHAO Ji-chao2，3，FU Zhi-xin2，3，YUAN Yue2，3
（1.Jiangsu Electric Power Design Institute，Nanjing 211102，China；2.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China；3.Research Center for Renewable Energy Generation Engineering of Ministry of Education，Hohai University，Nanjing 210098，China）

This paper presents a reactive power control strategy for grid-connected wind-PV hybrid system.The control strategy proposed in this paper can regulate the reactive power according to the regional power network dispatching instructions to meet reactive power demand in the local transmission network.The algorithm predicts the available reactive power reserve and calculates the reactive power references for the wind farm and PV solar farm via the principal of equal margin.An actual system is analyzed，and the results indicate that the wind-PV hybrid system can meet the grid reactive power demand within the actual available reactive power reserve of wind farm and PV solar farm.

wind-PV hybrid system；reactive power demand；wind-PV reactive power forecasting

TM614；TM761

A

1003-8930（2014）01-0028-06

钱康（1977—），男，硕士，高级工程师，主要从事电力系统规划工作。Email：qiankang@jspdi.com.cn

2012-09-12；

2012-12-03

江苏省电力设计院科技项目资助（JZ-2011-24）

许文超（1979—），女，本科，高级工程师，主要从事电力系统规划工作。Email：xuwenchao@jspdi.com.cn

孙纯军（1976—），男，本科，高级工程师，主要从事电力系统继电保护工作。Email：sunchunjun@jspdi.com.cn