王 涛， 吴 斌， 孟丽岩， 许国山， 张 健， 尹晓黎

(1．黑龙江科技大学 建筑工程学院，哈尔滨150022;2．哈尔滨工业大学 土木工程学院，哈尔滨150090)

0 引 言

确定结构恢复力模型及其模型参数是进行结构非线性地震反应分析、健康监测及结构混合实验的关键技术。迄今为止，研究者们已提出一系列的恢复力模型［1］来描述力与变形之间的关系。从形式上可分为折线形或曲线形，从应用的对象可分为层间层次、构件层次、截面层次及材料层次的恢复力模型。其中，Bouc 等［2］建立了经典的Bouc －Wen模型。之后，Baber 等［3］进一步发展了Bouc－Wen 模型，能够考虑强度退化、刚度退化及滑移捏缩效应。

在过去的几十年里，EKF 被广泛地应用在大量土木工程应用中的结构损伤识别和非线性结构参数识别等领域［4］。由于EKF 需要在每一个递推步中求解相应的雅克比矩阵，当非线性系统不可导时，则很难求解雅克比矩阵。为了解决EKF 存在的问题，Julier 等［5］提出了隐性卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter，UKF)。与EKF 不同，UKF 采用确定性采样策略去逼近状态量的统计特征值，即隐性变换(Unscented transformation，UT)，然后利用卡尔曼滤波的预测－更新递推算法框架进行状态估计。UKF 同时具有很强的非线性状态估计能力和较高的计算效率。

2008年，Wu 等［6］应用UKF 在线识别考虑退化、滑移的非线性滞回模型参数，研究表明，UKF 算法具有较高的识别精度和计算效率，能够实现实时状态估计和参数识别。Xie 等［7］提出迭代UKF 算法，用来在线识别非线性结构参数，该算法提高了UKF 对观测噪声的鲁棒性。2013年，王涛等［8－9］在UKF 算法基础上提出了约束UKF(Constrained UKF，CUKF)算法，并将此算法应用于结构混合实验中。……