矿井涌水水源的主成分分析和BP神经网络判别

2014-08-01陈文飞刘启蒙金洲洋张文涛

黑龙江科技大学学报 2014年6期

陈文飞，刘启蒙，刘瑜，金洲洋，张文涛

(安徽理工大学地球与环境学院，安徽淮南232001)

0 引言

矿井突水是煤矿重大自然灾害之一，通常会造成重大的人员伤亡和经济损失，严重威胁煤矿安全生产［1－2］。及时准确地判别矿井涌水水源，对煤矿防治水工作具有重要意义［3－5］。在地下水渗流及从补给区接受补给到排泄区的径流过程中，水质特征有着巨大的差异［6－7］。同时，受煤矿采动影响，各含水层间存在极为复杂的水力联系，水质特征变得更加复杂，难以应用经典数学方法建立精确的预测模型［8］。为此，笔者采用主成分分析和BP 神经网络方法，对矿井涌水水源进行判别，以期为矿井防治水提供借鉴。

1 原理

1.1 主成分分析

主成分分析法(Principal component analysis，PCA)是一种应用数学降维的方法。该方法通过找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使得这些综合变量尽可能地代表原来变量的信息量，且彼此之间互不相关，从而达到对特征信息提取和降维的目的［9－10］。

PCA 法就是将p 个观测量综合成为p 个新的观测量(综合变量)，计算式为

式(1)中，Yi与Yj互不相关(i≠j，i，j =1，2，…，p);Y1的方差大于Y2的方差，Y2的方差大于Y3的方差，以此类推。主成分数量K 主要依据主成分的累积贡献率确定，一般要求累积贡献率达到85%以上，这样才能保证综合变量代表原始变量的绝大多数信息。

1.2 BP 神经网络

BP 神经网络是一种多层前馈神经网络，结构如图1 所示。网络权值的调整规则采用误差反向传播算法及BP 算法。其基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层，若输出层实际输出与期望的输入不符，则转入误差反向传播阶段。这不断重复的过程也就是网络权值不断调整的过程［11－12］。

图1 BP 神经网络结构Fig．1 BP neural network structure

2 应用实例

2.1 研究区概况

谢桥煤矿位于淮南煤田潘谢矿区，井田内主要含水层为新生界孔隙含水组、煤系砂岩裂隙含水层及灰岩岩溶含水组。新生界松散层下部含水层是浅部煤层开采的主要补给水源，煤系砂岩含水组一般以静储量为主，易疏放，是矿井涌水的直接水源。随着开采深度增加，煤矿生产受灰岩水的影响日益严重。

2.2 井田充水水源

谢桥煤矿含水层(组)自下而上分别为奥陶系灰岩裂隙岩溶含水层(组)、石炭系太原组灰岩溶裂隙含水层(组)(以下简称“太灰”)、二叠系砂岩裂隙含水层(组)、新生界含水层(组)。其中，新生界含水层(组)又可分为上、中、下三个含水层(组)(以下分别简称为“上含”、“中含”和“下含”)，下含与中含、上含之间有稳定的黏土隔水层(组)。

2.3 判别模型与判别结果

2.3.1 主成分分析

利用谢桥煤矿的水样数据进行研究，判别因素为常规水化学特征离子和总溶解固体，共有水样数据81 个，包括上含水样6 个、中含水样2 个、下含水样3 个、煤系砂岩水样43 个、太灰水样27 个。选取64 个水样数据用于建模研究，其余水样作为验证样本。

计算水化学特征离子间相关系数，结果见表1。

表1 各水化学成分指标的Pearson 相关系数矩阵Table 1 Pearson correlation coefficient matrix of each water chemical component

由各水化学成分指标的Pearson 相关系数矩阵可知，Ca2+与Mg2+相关系数，K++ Na+、Cl－与TDS相关系数均较高，分别为0.70、0.98 和0.81。这说明谢桥煤矿水样碱土金属相关性比较明显，TDS 受K++Na+、Cl－影响十分明显。水质信息中存在重叠信息，有必要进行主成分分析，消除重叠信息的影响。

根据主成分计算方法，计算提取因子解释方差，结果见表2，其中，D1、K1、ΣK1分别为初始特征值方差、方差百分比、累积方差百分比，K2、ΣK2分别为被提取的载荷平方和方差百分比累积方差百分比。

由表2 可知，按照累积贡献率达到85%以上的原则，Ca2+、Mg2+、K++Na+三个主成分包含了所有信息量的89.597%，因此，三个主成分可较为有效地概括原始样本信息。

表2 提取因子解释方差Table 2 Extraction factor of explained variance

经计算，主成分得分系数矩阵见表3。

表3 主成分得分系数矩阵Table 3 Component score cofficient matrix

计算可得到各评价指标在主成分中的载荷值，从主成分载荷大小可以看出，与第一主成分密切相关的是K++Na+、TDS 和，将第一主成分命名为TDS－K++Na+主成分，它们与第一主成分的载荷值均超过了0.80。各评价指标与第二主成分密切相关的是Cl－和Mg2+。将第二主成分命名为Cl－主成分。各指标中与第三主成分密切相关的评价指标是，可将第三主成分命名为主成分。选取的三个主成分在下文中以Y1、Y2和Y3表示。从方差贡献率可以看出，Y1的方差贡献率为48.77%，大于Y2、Y3的方差贡献率30.18%和10.65%。所以，谢桥矿突水水源的水化学特征主要由K++ Na+和TDS 控制，其次受控于Mg2+、Cl－和

2.3.2 BP 神经网络差别模型

采用64 个样本作为训练样本，17 个样本作为待判样本，利用PCA 处理过的原始数据建立的新指标数据集{Y1、Y2、Y3}，建立BP 神经网络判别模型，模型计算在MATLAB 软件上完成。

利用MATLAB 库函数newff 创建BP 神经网络:net = newff(P－1，T，［20，5］，{’tansig’，’purelin’}，’traingdm’)。

其中，P－1 是训练样本;T 为目标矩阵;［20，5］分别指隐层和输出层的神经元数目;’tansig’和’purelin’分别指隐层和输出层的传递函数;’traingdm’是选取的训练函数。

在训练网络阶段，首先确定训练目标。这是一个非线性多元函数逼近问题，通过使来源于同一含水层的所有训练样本逼近同一个目标来训练网络，调整网络的权值和阀值。目标矩阵T 为:

然后，调用trainscg 算法训练BP 神经网络:［net，tr］=train(net，P－1，T)。训练最大迭代次数设为10 000，目标误差设为1e－5，训练达到两者之一时停止。

2.3.3 结果与分析

输入检验样本，调用sim 函数对训练好的BP 网络进行仿真，输出的结果矩阵的五个元素中距离1最近的元素列数代表该水样的含水层类型，17 个待判样本的判别结果见表4。

从表4 中可以看出，有一个煤系水样被误判为太灰水样，两个太灰水样分别被误判为上含水和煤系水，识别的正确率为82.35%。

Bayes 判别方法以计算值最大所在列为判别结果，如表5 所示。从表5 中可以看出，有一个煤系水被误判为中含水，一个太灰水被误判为上含水，两个太灰水被误判为下含水，总体判别正确率为76.47%。BP 神经网络判别结果以煤系水和太灰水误判为主，而Bayes 判别方法对太灰水和下含水的区分效果不理想，不利于煤矿防治水工作的开展。