靳晓明， 郭睿智

(黑龙江科技大学 工程训练与基础实验中心，哈尔滨150022)

0 引 言

电火花加工技术具有无宏观切屑力、加工材料适用范围广、易于加工复杂或特殊形状的零件等优势，被广泛应用于机械、航空航天、汽车等领域［1－3］。在加工过程中，脉冲时间内工具与工件电极间产生的脉冲电压击穿绝缘工作液，形成能量高度集中的放电通道，使工件表面材料熔化或汽化;脉间时间内绝缘工作液的迅速回流，将工件表面快速冷却，形成表面变质层，产生残余拉应力场，从而降低工件的疲劳强度，缩短零件使用寿命。

喷丸强化作为表面改性技术的一种，其机制之一是在受喷工件表层引入残余压应力场。因此，分析喷丸强化引入的残余压应力场对经电火花加工后工件表层的残余拉应力场的影响，了解应力场的分布规律，对改进喷丸强化工艺，增强工程应用至关重要［4－6］。由于电火花放电和喷丸强化过程中影响残余应力场的因素较多，且存在着复杂非线性关系，所以难以采用解析的方法准确建立定量关系。笔者采用数值模拟的方法，希望可以直观获得残余应力场分布状态和变化规律。

1 电火花单脉冲应力场有限元分析

考虑电火花放电过程的复杂性，在保证计算精度的前提下，对其做如下假设:

(1)工件电极的组织、成分均匀且各向同性，不考虑微观缺陷的作用;

(2)材料加工前无应力，产生应力过程中的体积应力和惯性力忽略不计;

(3)单脉冲放电过程只存在一个放电通道;

(4)不考虑内部热源的影响;

(5)放电过程释放的热量通过热传导传递给工件，热传导具有对称性;

(6)在放电过程中不考虑材料的去除问题及相变的影响。

1.1 热传导模型

电火花单脉冲放电过程中，由于工具和工件两极间的温度随时间发生急剧的变化，同时材料的物理性能也随温度的变化发生很大的改变，所以，将电火花单脉冲放电过程归属于瞬态的非线性热传导问题。电火花单脉冲放电的脉冲时间很短、作用区域极小、放电通道扩展迅速，因此，可将工具和工件电极视为在时变强度和时变半径作用下的半无限大物体。依据傅里叶热传导定律，圆柱坐标系下的瞬态非线性三维热传导方程［7］为:

式中:T——温度，K;

c——比热容，J/(kg·K);

ρ——密度，kg/m3;

T——时间，s;

λ——导热系数，W/(m2·K);

Q——导体内热源强度，W/m3，内热源强度对热传导的过程影响很小，可以忽略，故Q=0。

1.2 热源模型

电火花加工过程中的主要热源形式是由高温的等离子体将能量传递给电极表面形成表面热源，由于电火花放电通道中带电粒子基本符合高斯分布，即通道四周带电粒子密度最低，中心处最高。其表面热源的热流密度服从高斯分布。热流密度q(r)［8］表示为:

式中:r——距放电中心的距离，m;

U——极间间隙电压，V;

I——峰值电流，A;

η——能量分配系数(工件电极和工具电极的能量分配系数分别为25%和40%［9］);

R(t)——时刻的放电通道半径，m。

放电通道半径是热源模型建立的关键加载参数，准确测量其值尚是一个难题，目前常采用经验公式计算。Xia［10］等学者研究出的与实际加工更为接近的放电通道半径经验公式为

1.3 几何与划分

在电火花单脉冲放电过程中，热影响区域小，为提高计算效率，只在工件电极上取距放电中心较近的一小部分圆柱作为计算区域，所取圆柱体直径和高度设为0.4 mm。

网格划分时，采用C3D8T 三维应力标准线性六面体单元，距放电中心较近、温度影响较大的区域网格密划，有限元模型如图1 所示。

1.4 材料物理参数

在电火花加工过程中，工件电极温度变化较大，因此对仿真结果影响较大的物理参数采用随温度变化而变化的数值。仿真中使用的工件电极为GH3039 高温合金，基本单位为mm、t、N、s，密度8.3e－9t/mm3，泊松比0.3，弹性模量196 000 MPa，线性膨胀系数16.4 α/10－6·C－1，随温度变化的物理参数值如表1 所示。

图1 有限元模型Fig．1 Finite Element Model

表1 GH3039 高温合金随温度变化的物理参数Table 1 Physical parameters of GH3039 with temperature change

1.5 加载条件和初始条件

对加载和初始条件做如下说明:

(1)初始温度。工件电极在初始状态下与周围大气温度一致，将工件电极的初始温度设为室温20 ℃。

(2)热流密度。热流密度加载在工件电极上表面放电通道区域内。由于加载的热流密度为随时间和半径变化的函数，所以在仿真中通过DFLUX 编辑热流密度函数关系的子程序再进行加载。

(3)热对流载荷。电火花单脉冲放电过程中，存在工作液与工件上表面之间的热量交换，加载区域为工件上表面除放电通道的其他区域，电火花放电的工作液为煤油，因此取对流换热系数为1 000 W/(m2·K)。

(4)边界约束。考虑实际装夹形式，且不阻碍工件应力的释放以及自由变形，将工件电极的底面完全固定，即约束底面x、y、z 三个方向的移动和绕三轴的转动。

2 喷丸残余应力场有限元分析

2.1 几何模型与网格划分

在喷丸残余应力场的有限元分析中，几何模型分别为工件和弹丸，其中工件为电火花仿真中的工件电极，工件模型与1.3 节相同，网格单元选为C3D8R;球形弹丸直径0.1 mm，网格单元为C3D4。分析过程中，假定弹丸在接触工件之前很短的距离内做匀速运动，此段距离设为0.1 mm。

2.2 材料物理参数设定

工件材料为GH3039 高温合金，屈服极限735 MPa，切线模量10 GPa，密度、泊松比、弹性模量同1.4 节;弹丸材料为玻璃珠，密度2.5e－9t/mm3。喷丸中弹丸磨损很少，且研究主体为工件表面，故仿真中将假设弹丸为理想球体，且将其设置为解析刚体。

2.3 加载条件和初始条件

加载与初始条件如下:

(1)速度加载。弹丸以一定速度冲击工件表面，使工件受到冲击载荷作用，设冲击速度为180 m/s。

(2)边界条件。工件为固定不动，在仿真中将工件的底面设置全约束，约束底面的六个自由度。

(3)初始条件。仿真为对电火花加工后的表面进行喷丸强化，因此，在初始条件中导入电火花应力仿真结果。

3 仿真结果与分析

电火花单脉冲放电一个脉冲周期后和喷丸强化后工件表面径向残余应力分布如图2a 和图3a 所示，工件轴平面径向残余应力分布如图2b 和图3b所示。经电火花单脉冲放电后，工件表面产生径向残余拉应力，放电通道中心处径向残余拉应力值最大，沿径向方向逐渐减小;轴平面内工件表面下方径向残余应力的状态主要为压应力，最大值出现在放电通道中心正下方的工件内部，并以其为中心向四周呈现逐渐减小的趋势。

电火花加工表面喷丸强化后，由于弹丸的冲击作用，工件表面中心区域发生屈服，塑性变形区域被周围弹性变形区域包围，表面应力状态由电火花加工后的径向残余拉应力转变为径向残余压应力，且整体应力分布呈现明显的对称现象。但由于仿真中为单弹丸单次冲击，因此在工件表面弹丸冲击点中心边缘处(电火花单脉冲放电通道中心边缘)，尚有小部分拉应力存在;轴平面内工件表层产生塑性变形，在形变层内产生残余压应力，最大径向残余压应力出现在工件次表层对称轴位置上，且径向残余压应力向四周逐渐减小，以冲击中心工件轴线为对称轴呈半圆对称。

图2 单脉冲放电工件残余应力分布Fig．2 Stress distribution of single pulse discharge surface

图3 喷丸后工件残余应力分布Fig．3 Radial residual stress distribution of after shot peening

电火花单脉冲放电一个脉冲周期后和喷丸强化后工件对称轴径向残余应力沿深度的变化曲线如图4 所示。经电火花单脉冲放电后，径向残余应力随着层深的增加，迅速由拉应力向压应力转变，当径向残余压应力达到最大值后开始逐渐减小，最后趋于平稳，工件表面放电通道中心处径向残余拉应力值214.742 MPa，最大径向残余压应力为－ 230.107 MPa，距表面深度55 μm，0～15 μm 之间区域为拉应力层，15～130 μm 之间区域为压应力层，之后残余应力趋于0 MPa。经喷丸强化后工件表层内径向残余压应力均有不同程度提高，喷丸后工件表面径向残余应力仍为拉应力，其值为44.225 MPa，但其值比喷丸前降低了79.406%，随着距工件表面深度的增加，应力状态迅速向压应力转变，在距表面深度23.707 μm 时，径向残余压应力达到最大，其值为－780.391 MPa，比喷丸前的最大径向残余压应力提高了339.143%，4.054～152.69 μm 之间区域为残余压应力层，152.69～272.714 μm 之间区域为残余拉应力层，但数值很小，之后残余应力趋于0。

图4 工件对称轴上径向残余应力沿层深变化对比Fig．4 Contrast of radial residual stress of axis of symmetry along depth change

4 结 论

(1)电火花加工表面经喷丸强化后，其表面和表层径向残余应力变化规律与理想表面喷丸相同，且强化效果显著。

(2)电火花加工表面径向残余应力为拉应力，最大值为214. 742 MPa，位于工件表面放电通道中心处;工件内部主要为压应力，最大值为－230.107 MPa，距表面深度为55 μm。

(3)工件表层0～15 μm 之间区域为拉应力层，15～130 μm 之间区域为压应力层。

(4)喷丸强化后，工件表层内径向残余压应力均有不同程度提高，表面对称轴处径向残余应力值为44.225 MPa，比喷丸前降低了79.406%;最大径向残余压应力为－ 780.391 MPa，距表面深度23.707 μm，比喷丸前的最大径向残余压应力提高了339.143%。

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