陈远友

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)

0 引言

LDPC码是Gallager在1962年提出的利用稀疏校验矩阵的信道编码方案［1］，是一种可以接近Shannon限的“非常好”的分组码［2］，为了追求优异的性能，采用随机化方法构造的校验矩阵［1－3］使得编码器的设计十分困难，译码器的存储复杂度也高，实现困难。为了构造易于实现、性能优良的编码方法，人们提出了很多改进方法［4－11］，针对具体应用的文献也很多［12－15］。

一般来说，码字长度越长，LDPC的编码性能越好，因此，通常设计的LDPC的码字都较长，达到数千位。但在某些应用场合，如在短猝发隐蔽通信中，由于通信时间非常短，数据量较少，不可能采用码字较长的编码方案，必须设计针对这种特殊应用场合的短码。

1 LDPC短码设计

1.1 LDPC码的构造方法

准循环LDPC(quasi-cyclic LDPC)码是一种可以使用简单移位寄存器实现的结构化LDPC码，精心设计的准循环LDPC码在比特差错率、块差错率以及差错平底等方面可以达到计算机随机构造码的性能。

在给定长度和度分布对的情况下，通过随机连接二分图的变量节点和校验节点，就可以得到一个随机LDPC码集。由于LDPC码主要采用置信度传播(BP)迭代译码算法，在无短环情况下才能获得最佳性能。就长码而言，码集平均性能随码长增加，码集中的单个码性能趋近于平均性能。而对于短码，因为码长有限，二分图中的短环明显增多，特别容易出现四环，导致有限次迭代之后软信息出现相关，算法无法收敛或收敛速度减慢，造成性能下降。……