张 华，张 玲

(天津城建大学 理学院 天津 300384)

卓越工程师教育培养计划(以下简称“卓越计划”)是高等教育重大计划，旨在面向工业界、面向世界、面向未来，培养造就一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才，为建设创新型国家、实现工业化和现代化奠定坚实的人力资源优势，增强我国的核心竞争力和综合国力．“卓越计划”的顺利实施有利于促进工程教育改革和创新，全面提高我国工程教育人才培养质量，努力建设具有世界先进水平、中国特色的社会主义现代高等工程教育体系，促进我国从工程教育大国走向工程教育强国[1]．

大学数学基础课程的教学改革与研究，在卓越工程师培养的系统工程中发挥着重要作用，对“卓越计划”的实施有着至关重要的意义．本文将就大学数学基础课程目前的现状、“卓越计划”下面临的新任务，以及相应的教学方法改革进行探索与研究．

1 大学数学基础课程教学现状

目前，大学数学基础课程教学面临如下现状．

(1)教学统一化，与专业课缺乏衔接．大学数学在各类院校中只按照理工、经管、人文等大类授课，甚至有些院校理工、经管也统一授课，授课内容没有针对授课对象，缺乏目的性，主要强调理论体系完整、推导准确、教学内容经典，而忽略了课程内容的内在本质联系．大多数数学教师对所教学生的专业了解较少，很难全面了解基础课和专业课的衔接点，导致二者之间缺乏衔接，降低了基础课程在人才培养中应起的作用．

(2)学生学习缺乏积极性与主动性．长期以来，传统的应试教育只注重教师对知识的传授，而忽略了学生的自主能动性．在应试教育的背景下，多数学生已经养成了依赖老师课堂讲授、消极思维的习惯，缺乏学习的主动性，较少独立思考，自学能力较差．与上述状态形成鲜明对比的是，大学生的思想活跃、兴趣爱好广泛，课外活动繁多，他们所关心的是将来的就业，希望学到最新的、具有实用价值的知识，热衷于各式各样的证书考试．因此，对自身的学业处于一种漠不关心的状态，当然也就丧失了学习的积极性与主动性．

(3)教学课时不足，教学模式陈旧．由于多数高校存在压缩基础课教学课时的情况，赶课现象普遍存在，很多教师只能以课堂讲授为主，这在很大程度上影响了教师的教学效果．大学数学基础课程的现有教学模式是大班授课、缺少师生互动与交流．基础课教学与专业教学衔接不上，与实际应用又存在一定的脱节，面对大量的计算和复杂的推理，学生学习的积极性和主动性很难被激发．

2 “卓越计划”下面临的新任务

“卓越计划”的特点之一是强化培养学生的工程能力和创新能力[1]，实施“卓越计划”不是拔尖培养，不是培养研究型人才，它强调的是培养有志于从事工程事业的优秀人才．在人才培养上，不同高校选择的层次应当有所侧重，专业要依托特色优势学科进行选择，要注意基础知识、专业知识、学习能力、分析解决问题能力等学术方面的培养[2]．因此，“卓越计划”对大学数学基础课程提出了更高的要求，通过优化课程设置，调整教学内容，创新教学方法等改革与实践，建立起适合卓越人才培养的基础课程教学体系和教学模式[3]，是当前教学改革的当务之急．

3 “卓越计划”下教学方法改革的策略

3.1 从行为处世角度讲授数学的理论思想

数学是抽象的、严谨的、复杂的，但在这看似冷冰冰的思想理论背后却揭示出许多行为处世之道，让学生在掌握数学知识的同时领悟人生的哲理，改变对数学的错误看法，提高认识．

案例1 高等数学中引入定积分、重积分、曲线积分等积分概念时，解决曲边梯形的面积等问题所采用的思想方法均是“大化小，常代变，近似和，求极限”．透过此方法，也让学生体会到：学习、生活中无论遇到多大的难题，都不要害怕退缩，把大难题分割成若干小问题逐一去解决，正所谓“世上无难事，只要肯登攀”，日积月累的小变化总有一天会产生质的飞跃．

案例2 线性代数的行列式按行(列)展开一节中有这样的结论：行列式中某行(列)中各元素乘以其相应的代数余子式之和为此行列式的值，而乘以其他行上元素的代数余子式之和为零．这一结论也给了学生如下的启示：成功路上的每一步都只能靠自己，投机取巧的后果只能是一事无成．

通过这些理论、思想方法的引申，让学生受启发的同时，也对所讲的知识有了更深刻的领悟．

3.2 “问题驱动”教学提高课堂吸引力

问题驱动教学法是近年来国内外教育界研究的热点，通过问题的提出、分析和解决的过程，可以提高学生的注意力、认同感和学习新知识的欲望，让学生在应用中学习数学知识，从而达到传授新知识的目的．具有启发性的问题及案例是学生理解和接受新概念的关键点，也是学生学习新内容的兴奋点，从而引发学生思考，激发学生的求知欲和好奇心[4]．

案例3 高等数学中讲授常数项级数的概念和性质一节中，设计如下问题：一小球从1 m高处自由落下，每次跳起的高度减少一半，问小球是否在某一时刻停止运动？说明理由．此问题一出，学生争抢回答“是”、“否”，答案无法统一．接下来简单分析得到，小球运动的时间T为无穷多个实数相加，即

其中：g为重力加速度，从而引出常数项无穷级数的概念．此时，问题尚未解决，这无穷多个实数相加还是否是确定的实数，由此给出级数收敛、发散的定义．至此，问题得以解决，上述级数收敛，因此小球会在某时刻停止，运动时间不到3 s．

通过这一简单的问题引入，学生感到了无穷级数的神奇，思考其中的原因，产生了求知的欲望，从而提高了课堂的教学效果．

3.3 将数学实验融入基础课教学中

将数学实验融入到基础课教学实践中，使理论教学与实验教学有机结合起来，进一步激发学生对课程的学习兴趣和积极性，使学生对所学的数学知识掌握更加牢固，体会更加深刻．同时通过亲身实验、观察、发现，培养学生的探索精神，使学生更加注重理论知识的学习．

案例4 在讲述一元函数定积分时，引入MATLAB软件的计算方法，启发学生利用可积条件考察定积分．学生根据被积函数连续，知道该积分值存在，但利用 MATLAB软件计算时，输入命令int(exp(－x^2)，0，pi)，却无法得出结果，从而激发学生探究其原因，得知函数 e−x2的原函数无法用初等函数表示出来，故用牛顿-莱布尼茨公式无法计算此定积分，只能求其数值解．由此推断函数e−x2在任意区间上的定积分都无法求得其符号解．接下来再让学生考虑反常积分，输入命令 int(exp(－x^2)，0，inf)，运行结果为1/2*pi^(1/2)，这时学生表现出极大的好奇心，会产生疑问：函数 e−x2在有限闭区间上的定积分无法计算，但在无限区间上的反常积分却存在符号解，原因何在呢？答案在二重积分部分给出.

由此可见，通过数学实验的验证可以加强学生关于定积分理论知识的学习．只要教师善于引导，数学实验能够使学生认识到理论的重要性，加深对所学理论知识的理解，提高学习兴趣，激发其探索和创造的欲望[5].

3.4 分模块教学

卓越人才培养计划对人才综合能力提高的要求包括构建适合不同专业需求的、具有专业特色的、重在培养学生实际动手能力及解决实际问题能力的基础课程体系．因此，基础教学要紧密与专业课程结合，注重实际应用．目前，基础课与后续专业课衔接不够紧密，教师不了解专业课的需求，如数学教学中，有的教师对涉及应用的内容讲授很少，原因是实际问题都有相应的应用背景，教师首先要了解相关背景，提炼出相应的问题模型，再找出解决办法[6]．因此，“卓越计划”下基础教学应与专业对接，分模块教学就突现出优势．

大学数学整体知识体系分为：基础知识模块、专业应用模块．基础知识模块适用于通识教育，是教学大纲对本科生的基本要求．专业应用模块即设计出不同专业学生学习的课程模块，将这些模块与专业课程有机衔接，如电气、机械类专业要加强傅里叶级数、拉普拉斯变换部分内容；能源、安全类专业要加强多元微积分(如梯度、散度、旋度等)、常微分方程部分的内容；计算机类专业要增加数值计算方面的应用，以适应不同专业学生的学习需要，把卓越计划培养人才的理念贯彻到教学的每一个环节．

基础模块教学的某些内容应针对不同专业背景的学生，联系不同的实例进行切入讲解．专业应用模块可以将工程领域实际案例拿到课堂中来，通过对典型案例的深入介绍和分析，建立数学模型，让学生对问题解决有清楚的思路，了解数学模型的物理意义，从而将抽象的数学概念和实际相联系，激发学生的求知欲．

4 结 语

教学实践表明，从行为处世角度讲授数学的理论思想、以“问题驱动”教学提高课堂吸引力、将数学实验融入基础课教学、分模块教学等多种方式相结合的教学方法，改变了以往教学方法单一、教学模式陈旧、课堂上师生互动环节较少等教学中存在的缺陷，加强了学生基础课和专业课的衔接，培养了学生的实践能力和创新能力，学生的课堂表现更加积极、主动、活跃，有利于“卓越计划”目标的实现．

［1］ 教育部. 关于实施卓越工程师教育培养计划的若干意见(教高.[2011]1号)[EB/OL]. (2011-01-08)[2013-08-10].http://www. moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s3860/201102/xxgk_115066. html.

［2］ 王宝玺．关于实施“卓越工程师教育培养计划”的思考[J]. 高等教育管理，2012，6(1)：15-19.

［3］ 马晓峰，毕渔民．“卓越工程师教育培养计划”视阈下的大学数学教学模式构建[J]. 黑龙江高等研究，2012(10)：167-170.

［4］ 陈平炎．线性代数课程教学改革的探索与实践[J]. 高等理科教育，2012(5)：120-123．

［5］ 张 华，张 玲．数学实验的教学内容及模式的探讨[J]. 天津城市建设学院学报，2011，17,(4)：299-302．

［6］ 宋眉眉，马仲立．基于卓越人才培养的基础课程教学改革设想[J]. 青年与职业，2012，10(29)：132-133.