贾红晶，李顺群，尚 军

(天津城建大学 土木工程学院，天津 300384)

电阻率是土体众多参数中比较重要的一个参数，是表征土体导电性能[1]的基本物理量．长期以来，国内外学者主要研究应用土的电阻率反映土的含水率、孔隙率、饱和度、土的类型、矿物成分等特性．如查甫生等研究了土的电阻率理论及其应用，Samouelian阐述了电阻率在土壤科学中的应用，指出土壤电阻率是土壤理化因子[2-3]的函数．

总体来看，电阻率研究仍存在以下不足：①电阻率测试结果受到多种因素的影响，与传统的岩土工程参数相比，电阻率指标是一个综合的参数，对被研究土的工程性质进行电阻率分析时，需要参考并结合其他指标进行联合分析[4]；②大量的电阻率研究工作都集中在野外测试方面，在室内建立电阻率指标与土的物理力学性质定量关系方面的研究则相对较少；③在野外现场，被测试的土层情况可能十分复杂，电阻率技术在现场应用中分析判断有偏差，还主要依赖于经验，制约了电阻率法的应用．电阻率的研究在工程应用中具有重要的意义，如在击实土特性评价[1]、砂土液化评价、地基处理效果评价、查明堤坝隐患[5]等方面，都可以运用土的电阻率进行分析．

本文主要采用自制的绝缘模型和欧姆表进行土体的电阻率试验，采用常规试验方法测定了土的含水率、颗粒组成，建立砂土、黄土及黏土的电阻率与饱和度之间的量化关系，并分析了三种土的饱和度对电阻率影响的相同点和不同点，为地质勘察和工程施工提供参考，为使用电测法测量土工参数提供了理论依据．

1 土的电阻率试验方法

1.1 电阻率室内试验方法

现有的土的电阻率室内试验方法有二相电极法和四相电极法[6-7]，两者均是基于伏安法测电阻，依据试样的横截面面积与长度换算出土的电阻率．二相电极法操作简单，但电极与土样之间的接触条件会很大程度地影响测试结果的准确性；四相电极法可避免电极极化效应对电阻的影响，测试结果准确，但四相电极法需将电极插入土样内，对土样的扰动较大，电极插入的深浅也会影响测量结果的准确性．

通过试验方法优缺点的比较，本文选用二相电极法．使用直径为39.1 mm，高度为80 mm的三轴试验不锈钢饱和器作为外模，紧贴外模内壁的绝缘塑料薄桶作为内模，如图1所示；电极选用圆形铜板电极，为保证电流垂直均匀流过所测土体的截面，电极面积稍微大于塑料薄桶的截面面积；且使用UT58C数字万能表测量电阻．

图1 土样制备模型示意

取出制备好的土样，在其上下表面抹一层石墨，固定好电极，将万能表调到欧姆档，选择合适量程测出土样的电阻．利用欧姆定律求出土样的电阻率，即

式中：ρ为土体的电阻率，Ω·m；R为欧姆表的读数，Ω；S为被测物体的电流垂直通过的截面的面积，m2；L为电流垂直流过截面的距离，m．

1.2 土样的制备

将松散的土通过2 mm筛，取筛下的土，用喷雾器喷洒适量的水，静置一段时间，测定湿润土样不同位置的含水率，然后装入玻璃缸内盖紧，润湿一昼夜备用．利用图1的模型，制备干密度为1.52 g/cm3的试样30个(每种土样10个)，用真空饱和器将其饱和8 h(砂土饱和5 h)，取出土样通过烘干箱烘干不同的时间后放在保湿缸中静置 24 h，使土中的水分布均匀，测出相应含水率，换算出试样的饱和度．

1.3 接触电阻的修正

本试验采用二相电极法测量土的电阻，有必要进行接触电阻的修正，在电极与土样表面涂上一层石墨进行耦合[8-9]，尽量减小接触电阻．进行接触电阻的修正：使用自制的绝缘模型制作直径相同(39.1 mm)、高度不同的土样，其干密度为1.52 g/cm3，砂土含水率为 3.5%，黄土含水率为 18.5%，黏土含水率为13.7%，测量这些土样的电阻；绘出土样长度与相应电阻率的关系，如图2所示．

用线性方程y＝ax＋b拟合曲线，系数a和b见表1．

当试样长度为0 cm时，拟合曲线的纵轴截距为接触电阻率，由表1可知砂土的接触电阻率为17.3 Ω·m，黄土的为 10.9 Ω·m，黏土的为6.1 Ω·m．用所测的电阻，根据公式(1)换算出电阻率，减去接触电阻率，即可得到土的真实电阻率ρ，下文中所提及的电阻率均为修正后的电阻率．

图2 土样接触电阻率修正曲线

表1 拟合曲线的系数a和b

2 土的电阻率与饱和度的关系

2.1 土的基本物理性质

本文测定了土样的含水率、土粒相对密度和颗粒组成三个参数，其中含水率采用烘干法测定，土粒相对密度采用经验值法取值，砂土的颗粒组成采用筛分法测定，黏土和黄土的颗粒组成采用筛分法和密度计法联合测定．基本物理性质和颗粒分布见表2和图3．

表2 土样的基本物理性质

图3 颗粒大小分布曲线

土的相应粒径如表3所示．

表3 土的粒径 mm

常用不均匀系数Cu和曲率系数Cc判别土粒级配是否良好，计算公式如下

式中：d60、d10、d30分别表示小于某粒径的土粒质量累计百分数为60%、10%、30%时相应的粒径(mm)．

根据公式(2)、(3)计算得土的不均匀系数和曲率系数，见表4．在工程上常按经验把Cu＞5及Cc＝1～3的土称为不均匀土，即级配良好；反之视为均匀土，即级配不良．因此，可判断出本试验采用的砂土土样是级配不良土，黄土和黏土土样是级配良好土样，三种土样的土粒大小连续性较好．

表4 不均匀系数和曲率系数

2.2 土的电阻率与饱和度的关系

本文制备了30个土样(每种土10个样)，分别进行土样的电阻率和饱和度的测定，其中电阻率通过电阻值换算得出；饱和度通过含水率换算得出．根据试验的数据变化趋势可以发现：土的电阻率是先随着饱和度的增加而逐渐减小的，最后电阻率变化平缓，趋于稳定，因此采用幂函数y＝mx-n进行拟合，如图4所示．系数m和n见表5．

表5 拟合曲线的系数m和n

如表5所示，可以看出不同成分的土的m值与n值是有差别的：砂土的m、n值最大；黄土的居中；黏土的最小．系数 m不同反映土的成分不同，决定了带电离子的种类和数量[10]；系数n值反映了土的电阻率对饱和度变化的敏感度[10]，n值越大，说明电阻率变化的越剧烈，其关系曲线越陡；n值相差不大，说明电阻率变化剧烈程度相近，其关系曲线越平缓．可知砂土电阻率变化最剧烈，黄土和黏土的电阻率变化相近，最平缓．

图4 土的电阻率与饱和度的关系

由图4可知，砂土、黄土及黏土的电阻率与饱和度呈幂函数关系，随着饱和度的增大电阻率减小，当土样接近饱和时，电流几乎都通过孔隙水传导，土的电阻率趋于稳定．砂土的电阻率变化最大，饱和度在18%～40%时电阻率为 420～225 Ω·m；当饱和度大于60%后，电阻率对饱和度的敏感性减小，最后趋于148 Ω·m．黄土和黏土的电阻率变化幅度较小，饱和度在10%～40%时，电阻率变化明显，黄土的电阻率为90～56 Ω·m，黏土的电阻率为70～43 Ω·m．当饱和度大于60%时，两者的电阻率几乎相等，趋于22 Ω·m．出现这种变化的原因是非常复杂的，一般认为是在饱和度小于10%时，土的电阻率主要取决于土样的骨架，而当饱和度大于60%时，其电阻率取决于土样孔隙中的水，饱和度在10%～60%之间是一个过渡阶段．

由图3和图4可知：在饱和度相同的情况下，对于不同成分的土，不均匀系数 Cu越小，电阻率对饱和度的敏感性越强，即变化越剧烈；当不均匀系数Cu相差不多时，电阻率变化剧烈程度几乎相同；砂土的电阻率变化最剧烈，黏土和黄土电阻率变化程度相差不多．黏粒含量同样影响土的电阻率，土中黏粒含量越多，电阻率值越小，但如果土的黏粒含量差不多且都趋于饱和状态时，电阻率则相差不大，如图4所示，黄土和黏土的饱和度大于70%时，二者的电阻率值几乎相等．

3 结 论

笔者介绍了采用自制的绝缘薄桶模型和欧姆表测定土的室内电阻率试验，分析了砂土、黄土和黏土的电阻率和饱和度的关系．可知：电阻率与饱和度具有较好的相关性，呈幂函数关系，即饱和度较小时，饱和度的变化对电阻率影响很大；当土样趋于饱和时，随着饱和度的变化，电阻率无明显变化；在饱和度相同时，电阻率同样受土的成分和颗粒级配的影响，土的不均匀系数越小，电阻率对饱和度变化越敏感；土中黏粒含量越多，电阻率越小．

用电测法测量土的物理力学参数在国内尚处于不成熟阶段，通过理论研究和实践会完善土的电阻率理论的科学基础，使其实用性与科学性进一步融合，应用前景广阔．

［1］ 查甫生，刘松玉. 土的电阻率理论及其应用探讨[J].工程勘察，2006(5)：10-15．

［2］ SAMOUELIAN A，Electrical resistivity imaging fordetecting soil cracking at the centimetric scale[J]. Soil Science Society of America Journal，2003，67(5)：1 319-1 326.

［3］ ABU-HASSANEIN H S，BENSON C H，BLOTZ L R.Electrical resistivity of compacted clays[J]. Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1996，122(5)：397-406.

［4］ 刘志彬，许 翀. 土电阻率测试中的几个基本问题[J].公路，2010(9)：187-191．

［5］ 康辉平. 土的电阻率与土工参数相关性实验研究[J].水利科技，2006(4)：40-43．

［6］ 傅良魁. 电法勘探教程[M]. 北京：地质出版社，1986.

［7］ 刘国华，王振宇，黄建平. 土的电阻率特性及其工程应用研究[J]. 岩土工程学报，2004，26(1)：83-87．

［8］ 唐大雄，孙愫文. 工程岩土学[M]. 北京：地质出版社，1985.

［9］ 刘松玉，查甫生，于小军. 土的电阻率室内测试技术研究[J]. 工程地质学报，2006，14(2)：217-222．

［10］ 郭秀军，刘 涛，贾永刚，等. 土的工程力学性质与其电阻率关系实验研究[J]. 地球物理学进展，2003，18(1)：151-155．