董建华，武 君

(哈尔滨电气股份有限公司，哈尔滨 150040)

0 引 言

三代核电厂在传统成熟的压水堆核电技术的基础上，创新性的引入安全系统非能动理念。由于在设计中采用了非能动的严重事故预防和缓解措施，不仅简化了系统设置和工艺布置，同时也减少了安全级设备数量和施工量，大大降低了人因失误发生的可能性，提高了系统运行的可靠性［1－2］。

非能动余热排出热交换器(PRHR HX)作为非能动余热排出系统的关键设备，其主要功能是在丧失主给水或主给水管线破裂时，为反应堆冷却剂提供冷却，防止由于冷却剂升温过高而发生堆芯融化的重大事故。该换热器布置在安全壳内置换料水箱(IRWST)中，C型立式换热管束浸没在池水中并将堆芯余热传递给池水。整个过程不需要外加动力，仅依靠冷却剂在管内由于温度差和位差引起的自然循环来维持。

文中针对PRHR HX的传热过程和工作机理进行研究，通过理论计算分析换热器的稳态传热性能。

1 PRHR HX传热模型

1.1 PRHR HX 的结构

PRHR HX由一组C型换热管组成，换热管的的两端通过管板分别与布置在上部(进口)和底部(出口)的封头相连，如图1所示。其进口通过常开的电动阀与反应堆冷却剂系统的热管段相连，出口则通过常关的气动阀与蒸汽发生器下封头的冷腔室相连，这种设置可以保证在主回路压力下换热管束内充满冷却剂，且温度与IRWST池水温度基本相同，用以确保电厂运行期间热力驱动头的建立和保持。

图1 非能动余热排出热交换器(PRHR HX)结构图

1.2 整体传热模型

PRHR HX换热管内的冷却剂流动仅依靠自然循环来维持，并通过换热管将堆芯余热传递给热阱IRWST池水。初始阶段管外主要发生大空间高雷利数(Ra)的自然对流换热以及局部沸腾(过冷沸腾)，随着热交换的进行，IRWST池水逐渐发展为饱和沸腾。此时，IRWST顶盖上的排气孔打开，将蒸汽排向安全壳。综上所述，总结得到PRHR HX的整体传热模型。

1.2.1 简化和假设

假设PRHR HX的C型换热管束中每根换热管的换热性能均相同，计算过程中只取中心位置处的换热管进行分析计算即可。IRWST简化为无限散热器，假设在传热过程中池水的温度保持恒定。稳态传热计算过程中，忽略封头等部件的热损耗。

1.2.2 整体传热模型

根据热叠加原理［3］，PRHR HX 的总传热热阻等于管内对流换热热阻、管壁导热热阻以及管外自然对流/沸腾换热热阻的和，即

式中:U为总传热系数，wf(m2·K);Rp为管内对流换热热阻，(m2·K)/w;Rw为管壁导热热阻，(m2·K)/w;Rs为管外对流/沸腾换热热阻，(m2·K)/w;Rf管壁两侧的污垢热阻，(m2·K)/w。

习惯上，工程计算都以管外侧面积作为总传热面积，可以得到总传热系数的计算公式:

2 计算方法

2.1 换热管壁导热

针对圆筒壁这种典型结构，导热系数为常数时管壁的导热热阻［2］为:

2.2 管内强制对流换热

根据非能动余热排出系统的设计理念，绝大多数情况下，PRHR HX的运行是在自然循环驱动下完成的。通过计算各个工况下的格拉晓夫数(Gr)和雷诺数(Re)进行分析判断，将管内冷却剂换热过程简化为光滑圆管内单相流体充分发展湍流流动的强制对流换热，采用格尼林斯基(Gnielinski)公式［3］进行计算:

实验验证范围:2 300≤Re≤106，0.6≤Pr≤105。采用格尼林斯基公式计算，结果一般都能满足工程需要。当壁面与流体间温差较大时，采用系数进行修正:ct=(Pr/Prw)0.11

2.3 管外自然对流换热

自然对流换热可以分为大空间自然对流和有限空间自然对流两种，当有限空间内的热边界层互不干扰时，也可以归为大空间问题来处理。对于水平布置管束的自然对流，当管束节距与管外径之比大于2时，即(s/do)＞2，基本与单个横圆柱自然对流换热相同［4］。对于PRHR HX的C型换热管浸没在IRWST池水中的情况，可以处理为大空间自然对流问题。

2.3.1 竖直圆柱外自然对流

采用Churchill＆ Chu公式［4］进行计算:

实验验证范围:10－2＜Ra＜1012。

2.3.2 水平圆柱外自然对流

采用Churchill＆Chu公式［5］进行计算:

实验验证范围:10－5＜Ra＜1012。

由于湍流自然对流的自模化，以上Churchill＆Chu公式实际可应用于Ra＞1012的范围。

2.4 管外沸腾换热

随着换热管内热流密度的增大，IRWST池水将发生沸腾。核池沸腾作为PRHR HX的主要传热方式，其传热量占总传热量的一半以上，最少达到55%以上［6］。在初始运行阶段主要以过冷沸腾为主，池水温度达到饱和温度后发展为饱和沸腾。西屋公司在其三管试验的基础上公开了基于弱核池沸腾模型提出的经验关系式，公式与经典的Rohsenow公式形式相同，只是给出了一个弱沸腾模式的表面－液体组合系数 CSF=0.34［5］。

2.5 临界沸腾密度

对于依靠控制热流密度来改变工况的加热设备，一旦热流密度超过临界热流密度(CHF)，工况将跳至稳定模态沸腾线，壁面过热度将猛升至近1 000℃，可能导致设备烧毁。因此为了保证设备在安全范围内工作，应严格监视并控制热流密度。文中采用Collier提出的经验关系式［7］计算大容器沸腾的临界热流密度:

3 计算方法和结果

PRHR HX传热性能计算的主要任务是根据冷却剂的进口参数计算其出口参数以及相应的传热量。由于冷却剂出口的温度需要参加计算，因此需要通过反复迭代计算完成。

3.1 计算输入参数

PRHR HX在主给水缺失工况下的热力参数详见表1。

表1 热力参数

3.2 计算结果

如图2所示，反应堆冷却剂通过换热管传热过程中的温度分布情况，换热管外壁的温度达到123.8，超过池水的饱和温度，因此在局部区域内开始发生沸腾，产生气泡。由于在高欠热沸腾阶段，气泡不能脱离管壁，管束的换热能力将下降。直至约2小时后，IRWST池水将达到饱和温度，换热管外的传热方式由自然对流发展为饱和沸腾，管外传热系数也由1 841.4 W/(m2·℃)急剧上升为5 020.9 W/(m2·℃)，传热效率大幅度提高。

图2 传热过程温度分布

但是由于管壁与IRWST池水之间的传热温差减小了，通过换热管壁的热流密度并未增加，反而下幅度下降约8%。根据计算结果(见表2)，传热过程的热流密度远小于临界热流密度，因此PRHR HX在运行期间不会发生干烧事故。

表2 (管外为自然对流时)传热计算结果

4 结论

根据传热计算结果，分析可以得到以下结论:

(1)PRHR HX运行初期换热管外为自然对流换热，总传热系数为1 141.6 W/(m2·℃);约2 h后管外发展为饱和沸腾换热，总传热系数可以提高至 1 884.9 W/(m2·℃)。

(2)通过换热管的热流密度远小于临界热流密度，因此PRHR HX的换热管壁不会发生干烧。

［1］林诚格，郁祖盛，欧阳予.非能动安全先进核电厂AP1000［M］.北京:原子能出版社，2008.

［2］李志刚，孙丽萍，刘嘉新.热网监控系统的设计与实现［J］.林林工程，2013(4):90－95+160.

［3］杨世铭，陶文铨.传热学［M］.北京:高等教育出版社，1998.

［4］Tillman E S.Natural convection heat transfer from horizontal tube bundles［J］.Proceedings of ASME，1976:35－76.

［5］Yunus A.Heat Transfer［M］.The McGraw －Hill Companies，2007.

［6］王争昪.先进压水堆非能动余热排出热交换器传热性能研究与计算［D］.上海:华东理工大学，2011.

［7］Collier J G，Thome J R.Convective boiling and condensation.Clarendon Press，1994.