刘宁钟 叶 超 苏 军

（南京航空航天大学计算机科学与技术学院，南京，210016）

引 言

二维条码具有密度高、信息量大、可靠性高、保密防伪性强、使用成本低廉等优点［1］。具有代表性的矩阵式二维条码有：Data Matrix，QR Code，Maxi Code等。二维条码现在已经应用于防伪、电子票务、移动支付、商品流通、身份认证等领域［2，3］。

一个Data matrix符号由规则排列的方形模块构成的资料区组成，资料区的四周由定位图形所包围。定位图形左边和下边的两条邻边为黑实线，形成“L”形的定位图形。右边和上边条邻边由交替的黑白模块组成，具体结构请参看Data Matrix ISO国际标准。

实际应用中，拍摄到的条形码图像常常出现退化降质现象。图像反模糊是个病态（Ill-pose）问题，解决这个问题的关键在于如何应用先验知识来约束复原信号。一般退化模型为

图1 Data matrix码结构Fig.1 Structure of data matrix code

式中：f（x，y）为理想条码图像，h（x，y）为系统退化卷积核函数，n（x，y）表示成像系统中的加性噪声，这些因素共同作用产生降质条码图像g（x，y）。Joseph［4］针对高斯降晰模型对条码信号进行补偿。Turin［5］提出了利用EM 算法的条码信号增强方法。Selim［6］研究了卷积核未知情况下的反卷积方法。Kresic-Juric［7］和 Marom［8］研究了噪声限制下条码信号增加技术。Kresic-Juric［9］应用隐马尔科夫模型对模糊的条码信号进行处理。Liu［10，11］采用迭代求解的技术对条码信号进行反卷积。依据退化模型可重建条码图像的反降晰过程，这也是一个解卷积的过程。如果对降质图像的退化类型有先验知识，可据此建立退化模型，然后应用图像反降晰技术来复原降质图像。当h（x，y）是未知的，则反卷积模型为盲解卷积。为了有效地解决这类问题，本文提出了一种降质条码函数自适应退化类型的辨别方法。

1 算法框架

降质条码图像的成像过程受很多退化因素的影响，最常见的3类退化模糊类型有运动退化模糊、散焦退化模糊和高斯退化模糊。

图2为理想的DM码图像，图3为3类降质条码图像的频谱。可见，不同退化类型的降质图像在频域中的频率谱却相差较大。这是实现自适应退化类型辨别的基础。鉴于此，算法的操作流程如下：

图2 原始DM码图像Fig.2 Original DM code image

图3 3类降质的频域图像Fig.3 Three kinds of degraded images in frequent field

（1）获得降质图像的频率谱。通过傅里叶变换可得到降质图像在频域内的频谱图。

（2）频率谱图像的预处理操作。频率谱图像中，非常明显地体现出了降质图像的退化特征信息，但变换过程中损失了大量的细节边缘信息。因此，需要对频率谱图像预处理操作。

（3）提取频率谱图像的不变特征矩。依据不变特征矩的原理，计算得到降质图像频率谱中含有退化信息特征的形状特征索引值，为后面能够准确地辨别出降质图像的退化类型。

（4）辨别降质条码图像的退化类型。对于一个未知退化类型的降质图像，应用求出频率谱图像不变特征，并与常见退化类型特征索引做比较，确定辨别退化模糊类型。

2 算法实现

2.1 锐化和去噪

经过频域变换后的图像，其信息对比度比较低，边缘甚至有些模糊。为了在后面能更好地提取出形状特征，这里需要对这频率谱图像对边缘锐化处理［12］。常见的边缘检测算子有很多，如Sobel检测算子、Canny边缘检测算子和LoG检测算子。Canny和LoG算子都需要通过高斯滤波器处理，在时间复杂度上比Sobel算子会多一些，因此在本文中，采用Sobel算子对频率谱图像做边缘检测操作。在对频率谱图像昨晚边缘检测后，会出现一些噪音杂点，因此还需要再做一次中值滤波去噪的操作，最终的处理效果如图4所示。

2.2 二值化处理

降质条码图像的频率谱经过边缘锐化和去噪处理之后，继续应用图像二值化处理技术将频率谱中的频谱特征与背景信息进行分离，凸显出目标区域的几何特性，以便后续的退化类型的形状特征提取。

为了可以在尽可能多地保留降质条码图像频率谱的退化特征信息的基础上去除冗余信，选择一个合理的阈值就显得至关重要。条码图像二值化阈值选取有很多方法，一般可分为全局阈值选择和局部阈值选择两大类，其中全局阈值选择方法主要包括双峰选择方法［12］、大津阈值分类OSTU方法［12］；局部阈值选择方法主要包括Chow C K和Kaneko T.方法［12］、Sauvola J.和 Pietikainen M.方法［12］。

图4 频率谱图像的预处理结果Fig.4 Pre-processing result of image in frequent field

这里采用全局阈值化方法中的最大类间方差Ostu方法。Ostu法实现起来相对比较容易，计算复杂度底，应用于频率谱图像二值化阈值T，能够将频率谱像素值分成两部分，且两部分的像素方差的加权和最小。

使用大津阈值Ostu方法求得最佳阈值T，在对上节中的频率谱做二值化处理，结果如图5所示。可以很明显地看出，经过二值化后频谱图像的主要特征得到了很好的保存。

图5 频率谱图像的二值化处理结果Fig.5 Binarization result of image in the frequent field

2.3 提取不变矩特征

在得到二值化的图像后，进一步抽取矩特征进行分类。正交不变矩的研究是不变矩理论发展的一个重要方向，陆续出现很多正交矩分析方法，其中性能较好的有Zernike矩、伪Zernike矩、Legendre矩、正交Fourier-Mellin矩、Tchebichef矩和Krawtchouk矩。这里采用盖氏矩。n阶盖氏多项式定义［13］如下

系数矩阵为

由于正交性，可知任何在［-1，1］上连续的函数f（x）均可在平均收敛意义下，展开成盖氏多项式级数［13］

其中

将其称之为盖氏矩，二维正交矩是其一维的扩展，则二维n＋m阶盖氏矩的定义为［13］

参考低阶矩的性质，对图像进行归一化后，采用4个低阶盖氏矩的非线性组合来作为图像的识别特征。进一步参照Hu推导的具有位移、旋转和缩放不变性的7个绝对不变式得到4个具有平移不变性、旋转不变性和伸缩不变性的矩不变量［13］用于识别的特征值：以DataMatrix二维码图像为实验对象，统计三种降质图像频率谱后的盖氏矩特征值并进行归一化处理。

（1）运动退化模糊图像，模糊长度L分别为｛5，10｝，模糊角度θ分别为 ｛0°，45°，90°，135°｝，获得8个不同参数的运动退化图像共160幅，计算4个不变矩特征，见表1。

（2）散焦退化模糊图像，模糊半径R分别为｛2，8，14，20｝，共获得4个不同参数的100幅散焦退化模糊图像，计算4个不变矩特征，见表2。

表1 运动模糊的不变矩特征Table 1 Invariant moment feature of motion blur

表2 散焦模糊的不变矩特征Table 2 Invariant moment feature of out of focus blur

（3）高斯退化模糊图像，退化模型的方差σ大小分别为｛1，2，3，4｝，共获得4个不同参数的100幅高斯退化模糊图像，计算4个不变矩特征，见表3。

表3 高斯模糊的不变矩特征Table 3 Invariant moment feature of out of Gaussian blur

分析对比表1～3的数据可以得出：同一类退化类型，即使模糊程度相差较大，但在对应数值上仍能很好地体现分类。依据上述的统计结果，可以得出3类常见降质图像的退化特征索引的平均值，如表4所示。

表4 3类退化图像的平均特征值Table 4 Average feature value of three kinds of blur images

以这些降质图像频率谱的退化特征索引，作为辨别降质图像退化类型的依据。

3 实验和分析

实验硬件环境为Intel i5CPU，软件环境为Matlab。随机选取的一幅DataMatrix码图像作为实验对象，计算机加入模糊核后再加上高斯噪音得到3类降质图像，分别是运动退化模糊图像，其中模糊尺度L是15个像素，模糊方向θ为45°；散焦退化模糊图像，其中散焦半径R为6个像素；高斯退化模糊图像，其中高斯方差σ是4个像素。首先，对3种降质条码图像做频域变换后，提取4个特征不变矩。

（1）图5（a）中的4个特征不变矩结果为S＝（0.21，0.64，2.21，3.01），计算特征不变矩与3类常见降质图像频率谱的退化特征值之间的欧式距离，得到该降质图像频率谱的退化特征不变矩与运动模糊的欧氏距离在限制辨别阈值内，因此可判定该降质图像的退化类型为运动模糊类型。

（2）图像（b）中的4个特征不变矩结果为S＝（0.75，1.88，3.15，4.89），同样计算与3个退化特征值的欧式距离，可判定该降质图像的退化类型为散焦模糊类型，辨别正确。

（3）图像（c）中的4个特征不变矩结果为S＝（0.44，1.67，1.08，3.54），同样计算与3个退化特征值的欧式距离，可判定该降质图像的退化类型为高斯模糊类型，辨别正确。

此处采用100幅运动模糊图像、100幅散焦模糊图像和100幅高斯模糊图像进行自适应退化类型的辨别测试和验证。实验结果结果如表5所示。

表5 退化类型识别结果Table 5 Recognition result of degraded type

由表5可以得出，自适应退化类型辨别算法准确地辨别出大部分降质图像的退化类型，识别达到90%以上。因此，本算法具有良好的性能。

4 结束语

本文针对条码识别中的常见3类模糊函数，给出了一个基于矩特征的辨识方法，经过锐化和去噪的预处理后，对图像进行二值化，并提取盖氏矩作为识别的特征。最终实验表明本文设计的算法具备很好的性能，能有效地辨识出模糊类型，为下一步反模糊处理打下了很好的基础。

［1］Yang H，Alex C，Jiang X.Barization of low-quality barcode images captured by mobile phones using local window of adaptive location and size［J］.IEEE Trans on Image Processing，2011，21（1）：418-425.

［2］刘宁钟，杨静宇.三维条码的编码理论和设计［J］.计算机学报，2007，30（4）：686-692.

Liu Ningzhong，Yang Jingyu.Encoding theory and design of three-dimensional bar code［J］.Chinese Journal of Computers，2007，30（4）：686-692.

［3］刘宁钟，苏军，孙涵.工业控制环境中QR Code的检测和识别算法［J］.电子学报，2011，39（10）：2459-2463.

Liu Ningzhong，Su Jun，Sun Han.QR code detection and recognition algorithm for industrial control［J］.Acta Electronica Sinica，2011，39（10）：2459-2463.

［4］Joseph E，Pavlidis T.Bar code waveform recognition using peak locations［J］.IEEE Trans on Pattern A-nalysis and Machine Intelligence，1994，16（6）：630-640.

［5］Turin W，Boie R A.Bar code recovery via the EM algorithm［J］.IEEE Trans on Signal Processing，1998，46（2）：354-363.

［6］Selim Esedoglu.Blind deconvolution of bar code signals［J］.Inverse Problems，2004，20（1）：121-135.

［7］Kresic-Juric S.Edge detection in bar code signals corrupted by integrated time-varying speckle［J］.Pattern Recognition，2005，38（12）：2483-2493.

［8］Marom E，Bergstein L，Kresic-Juric S.Analysis of speckle noise in bar-code scanning systems［J］.Optics and Image Science，2001，18（4）：888-901.

［9］Kresic-Juric S，Madej D，Santosa F.Applications of hidden Markov models in bar code decoding［J］.Pattern Recognition Letters，2006，27（14）：1665-1672.

［10］Liu Ningzhong，Sun Han.Recognition of the stacked two-dimensional bar code based on iterative deconvoslution［J］.The Imaging Science Journal，2010，58（2）：81-88.

［11］Liu Ningzhong，Sun Han.Two-dimensional bar code out-of-focus deblurring via the increment constrained least squares filter［J］.Pattern Recognition Letters，2013，34（2）：124-130.

［12］Gonzalez R C，Woods R E.Digital image processing［M］.Prentice-Hall：Englewood Cliffs，2002.

［13］Halid K，Hosny M.Image representation using accurate orthogonal Gegenbauer moments［J］.Pattern Recognition Letters，2011，32（1）：795-804.