包 元，李洪亮

(沈阳博林特电梯股份有限公司，辽宁沈阳 110027)

伴随着建筑业的不断发展，高层、超高层建筑如雨后春笋般出现，作为建筑物内主要运输工具的电梯，大额定载重、高运输效率、结构轻量化已成为其主要发展方向，并对电梯的功能性、舒适性和安全性指标提出更高的要求，因此需要对电梯结构的力学性能、强度、刚度等进行详细分析.在工程实际中电梯的机械结构总是受到随时间变化的动载荷作用，当动载荷与静载荷相比占主要地位时，它的影响不可以忽略不计［1］.振幅及振频均对机械结构产生很大影响，采用普通的静载荷计算方法已经不能满足使用要求，如电梯加速提升及减速制动等工况，这时必须进行动力学分析才能得到与实际工况相当的结论.由于在工程实践中电梯试验所需时间长、成本高，因此寻求通过对电梯进行模拟仿真替代实梯试验工作，可以降低人力、财力、机械设计成本，已成为电梯安全性、稳定性研究的趋势［2］.

随着计算机技术和计算方法的不断拓展，用数值分析的方法对此类问题进行分析可以节省大量的时间，目前最为有效的数值方法就是有限元法.本文应用ANSA软件对实体模型进行网格划分，并利用显式求解器LS-DYNA对轿厢架结构建立有限元模型，施加与实际情况相符的载荷和约束，进行满载提升工况下的动力学分析，从而为电梯的合理设计提供有效的证明.

1 瞬态动力学理论分析

任意载荷作用下的时间历程响应，可以看成一系列微分冲量F(τ)dτ作用下的响应的总和，微分冲量F(τ)dτ在时刻 τ使系统获得初速度F(τ)dτ/m.令初速度y0=0，y'0=F(τ)dτ/m，并以(t-τ)替代τ，则此微分冲量产生t时刻的位移

式中:ζ为阻尼系数，ω为无阻尼振动圆频率，ωd为激振力频率，m为系统质量，F(τ)为一般作用力.应用叠加原理得到一般载荷F(t)作用下的位移响应

上式为杜哈姆积分，它亦可写成卷积积分

其中，

称为单位脉冲响应函数.

式(2)是在初始条件为零的条件下得到的解答，积分后将产生稳态受迫振动和伴生自由振动两部分.若初始条件不为零时，还应加上自由振动.若初始条件y(0)=y0，y'(0)=y'0，则解为

2 电梯轿厢架的结构组成

轿厢架是一个承重构架，要求其强度和刚度都很高，牢固性要好.轿厢架通常有两种结构，对边形轿厢架和对角形轿厢架.某型电梯采用对边形轿厢架，此结构形式适用于具有一面或对面设置轿门的电梯.这种结构轿厢架受力情况比较好，当轿厢内有偏向载荷的时候，只能在轿厢架支撑范围内发生拉力，或在轿厢架支撑范围内发生推力.电梯的轿厢由六部分组成，即上梁、立柱、下梁、轿厢托架、斜拉筋及轿底.各个零件之间用足够强度的螺栓进行连接紧固.承载轿厢宽度是2.3 m，深度是2.0 m，额载质量为2.5 t.轿厢架结构形式如图1所示.

图1 轿厢架示意图Fig.1 Car frame diagram

3 轿厢架有限元模型建立

3.1 前处理

3.1.1 实体模型的导入

轿厢架的结构复杂，完全按照实体建立有限元模型非常困难，而且会增加工作量、延长分析周期，因此在建立有限元模型时要进行必要的简化.轿厢架上的一些尖角、小孔、凸台，对轿厢架的整体结构强度和刚度影响很小，且网格划分及求解的时候会花去很多的计算机时间，因此可以忽略.实际结构中会减少应力集中，故在求解过程中不考虑钢板焊接及焊缝的影响.本文利用SolidWorks的实体建模功能建立三维实体模型，由于ANSA可与多种计算机辅助设计(CAD)软件集成并有接口，利用ANSA提供的数据接口，可精确地将SolidWorks系统下生成的几何数据保存为*.IGEX文件，然后在ANSA中依次读入*.IGEX文件，通过MERGE功能合并单个模型生成总体模型［3］.

3.1.2 单元类型及网格划分

框架部分采用的是LS_DYNA材料库中的材料号为105001的SECTION_SHELL单元，此单元可以定义三节点的三角形和四节点的四边形单元，每个节点有三个自由度:X，Y和Z方向位移.斜拉筋采用的是材料号为401001的SECTION_BEAM_ELFORM_9单元.EX是杨氏弹性模量206 GPa，PRXY是泊松比 0.3［4］.

输入的CAD模型数据存在丢面、缝隙、重叠、错位等几何缺陷，这些缺陷的存在破坏了有限元模型的整体性;CAD模型中的一些细节特征，如曲面、边的倒角和小孔，不仅对求解的准确性没有影响，还增加了划分有限元网格的难度，增加了求解的时间.因此，导入模型后先进行几何清理.几何的质量决定了网格的质量，网格的质量决定了求解结果［5］.

几何清理后便可进行网格的划分，ANSA的网格生成规则:FREE，BEST，GRADUAL.FREE 以最小的单元尽可能高的质量划分网格;BEST利用各种规则，保证偏斜的、不规则的零件网格质量是最高的;GRADUAL主要用于曲面的网格划分，保证曲面的网格平滑过渡.本文对轿厢架采用FREE划分，经过网格划分，此模型中共有一阶QURD四边形单元43 056个，一阶TRIA三角形单元108个.

3.2 约束条件及载荷的施加

安装在立柱及上、下横梁上的导靴与导轨配合，约束了轿厢架的X方向和Z方向的位移及转动.上梁反绳轮装置由钢丝绳牵引做垂直方向的运动，故在此位置施加轿厢架Y方向的加速度场.在轿厢托架上施加质量单元MASS，均载为2.5 t，均匀施加在轿底上表面，方向为Y负向.载荷及约束施加后如图2所示.

所有将要参与到结构分析中的材料均为Q235热轧钢材，其材料特性如表1所示.

图2 轿厢架加速提升过程的载荷和约束Fig.2 Car frame’s load and restrict in full-load acceleration condition

表1 Q235基本力学性能参数Tab.1 Q235 basic mechanics parameters

4 加速提升的动力学分析过程

4.1 提升过程分析

瞬态动力学分析是确定结构在任意随时间变化的载荷作用下动力响应的一种数值分析方法.在工程实际中，由于经济条件、试验条件、制造成本以及设计周期等因素的制约，在研发设计阶段通常很难对产品进行力学响应和冲击试验，而运用有限元方法对电梯轿厢架进行动力学分析可以确定动力载荷作用下结构位移、加速度等随时间响应的规律，从而为结构设计及改进提供理论依据［6］.

电梯起升瞬间和突然停止产生的冲击载荷对结构的冲击影响很大，因此进行动力学响应分析是非常有必要的.轿厢架结构质量为3 200 kg，额定载荷为2 500 kg.当电梯满载时由第一层提升到顶层时，整个提升加速过程在 7.850 s内完成，在3.925 s时达到提升过程中的最大加速度 0.8 m·s-2，从对软件求解时运算时间的长短考虑，只对0～0.6 s的时间段进行分析.由于分析求解的精度取决于积分时间步长，要计算出最优时间步长，应当遵守一定的准则，本文考虑到实际有限元计算模型尺寸、单元算法、材料模型、计算过程总时间等，确定积分时间步长Δt=0.1 s，划分为6个子步，满足直接积分的条件稳定性要求.

4.2 加速提升过程的位移-时间动力学分析

由于轿厢架有限元模型整体结构单元较多，为几十万个自由度的较大型系统，如果要对所有节点求解将是比较困难的.但由静力学分析可知，在立柱拉耳与斜拉筋连接处的22744点、斜拉筋与托架连接处的5850点、托架与下梁连接处的5950点均存在危险点.在瞬态动力学分析中，选取三个位置的坐标轴方向(X向、Y向和Z向)进行分析，如图3所示.对轿厢架模型起升、冲击荷载进行瞬态动力学分析，获得轿厢架上危险节点处的位移动态响应时间历程，如图 4～6所示.求解结束后利用OUTPUT功能输出.KEY文件，用显示求解器 LSDYNA加载求解.KEY文件，然后生成D3LPOT文件，最后利用LS-PREPOST后处理软件打开D3LPOT文件观察求解结果.

图3 危险位置任意三点Fig.3 Three points in dangerous position

图4 X方向位移响应曲线Fig.4 Disp lacem ent responding curve in X-direction

图5 Y方向位移响应曲线Fig.5 Displacement responding curve in Y-direction

图6 Z方向位移响应曲线Fig.6 Displacement responding curve in Z-direction

由图4可知，X向即轿厢架深度方向上，三点在提升的初始阶段，位移随时间的响应较小，22744点和5950点的位移响应变化不大，5850点即斜拉筋与托架连接处的位移响应最大值为0.18 mm.从图5可知，Y向即垂直于轿底方向，22744点即斜拉筋与立柱拉耳连接处，5950点即托架与下梁连接处的位移响应很小可以忽略不计，5850点的位移响应逐渐达到最大值1.01 mm.由图6可知，Z向即轿厢宽度方向，22744点和5950点的位移响应很小可以忽略不计，5850点的位移响应随着时间的延长达到最大值0.52 mm.各个点在各个位置的位移响应如表2所示.轿厢架的位移响应不超过跨度的1/1 000，由表2可知，在位移响应方面轿厢架满足使用要求.

表2 最大位移响应对比Tab.2 M aximum displacement response contrast

4.3 加速提升过程的加速度-时间动力学分析

获得轿厢架上危险节点处受到起升冲击载荷后的加速度动态响应时间历程，如图7～9所示.

图7 X方向加速度响应曲线Fig.7 Acceleration responding curve in X-direction

图8 Y方向加速度响应曲线Fig.8 Acceleration responding curve in Y-direction

图9 Z方向加速度响应曲线Fig.9 Acceleration responding curve in Z-direction

由图7可知，22744点的加速度几乎不变，5850点的加速度随着提升加速度的增加达到最大值20.10 mm·s-2，5850点和5950点随着时间不断波动.由图8可知，22744点的加速度同样几乎不变，5850点和5950点加速度均有较大的波动，5850点和5950点在某一时刻均有最大加速度出现，最大值为17.00 mm·s-2.由图9可知，22744点的加速度同样几乎不变，5850点和5950点在某一时刻均有最大加速度出现，最大值为13.40 mm·s-2.各点在各位置的加速度响应如表3所示.

表3 最大加速度响应对比Tab.3 M aximum acceleration response contrast mm·s-2

加速度最大值为20.10 mm·s-2，小于国家标准的范围，满足使用要求(国标规定:电梯运行时垂直方向和水平方向的加速度分别应不大于25 mm·s-2和15 mm·s-2).因此，当满载运行时，轿厢表现出了良好的舒适性和稳定性.

5 结语

某型电梯的轿厢架在加速提升过程中，三个危险点处的位移响应最大值为1.01 mm，加速度响应最大值为20.10mm·s-2，均满足国标的要求.根据有限元分析的位移及加速度响应情况，结果表明斜拉筋和托架连接处容易发生破坏.这一结果可以为轿厢架结构设计和优化理论提供依据，对提高轿厢架的动力学性能、升降的振动稳定性、安全性及使用寿命都有十分重要的意义.

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