黄美发,肖萌萌,孙永厚,陈磊磊

(桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004)

基于AutoCAD装配尺寸链集成公差系统的研究*

黄美发,肖萌萌,孙永厚,陈磊磊

(桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004)

为了解决装配体公差设计中遇到的难题，对尺寸块表算法、装配尺寸公差树图形表示方法及其在AutoCAD软件中的集成方法进行了深入的研究。以ObjectARX为开发工具，将尺寸块表算法、装配尺寸公差树图形表示方法集成到AutoCAD软件中,从而在AutoCAD软件中实现了公差的自动规范和自动表示，最后以减速器的齿轮轴为具体事例来证明该开发系统的有效性和快捷性。研究表明，尺寸块表算法以及装配尺寸公差树能够有效地用于复杂装配体的公差规范及公差表示，并能将公差规范结果和公差表示结果清晰地显示在EXCEL表格中，为后期的公差设计工作做好准备工作。

ObjectARX；尺寸链；公差；DBD；ADT

0 引言

公差是零件尺寸和几何参数的允许变动量，协调着机械装置的工作性能和制造成本经济性之间的关系，是机械产品设计和制造的一项重要技术指标[1]。

尺寸块表是一种可以快速确定具体组成环尺寸以及组成环与封闭环之间尺寸关系的图形系统。在尺寸链中任何多余尺寸的引入都会使组成环的计算公差变小以及封闭环的计算公差变大。而尺寸块表算法可用于尺寸规范以获得最少数目的组成环尺寸。

公差表示也是公差设计中重要的一个环节。本文研究的装配尺寸公差树是一种通过相互连接的节点构造的用于公差表示的图形表示方法。平均尺寸以及公差这两个基本参数沿着公差树传递到封闭环尺寸[2]。

鉴于AutoCAD的开放式结构及易于二次开发的特点，本文利用ObjectARX开发工具将尺寸块表和装配尺寸公差树集成到AutoCAD软件中通过excel表格表达出公差信息，并利用MFC设计操作友好的用户界面。

1 尺寸块表算法

由用户确定选择CAD模型中所有的相关尺寸包括封闭环尺寸，从而在CAD模型数据库中获得实体信息，其中封闭环尺寸用于驱动尺寸规范算法。尺寸块表算法主要用于尺寸规范。

尺寸块表是一种可以快速确定具体组成环尺寸以及组成环与封闭环之间尺寸关系的图形系统。数据提取以及尺寸块表算法的实现过程如下所述：

(1)确定所有的封闭环。在装配图中可以定义多个封闭环，比如在x方向上定义Xc、Xc1为封闭环尺寸，在y方向上定义Yc为封闭环尺寸。

(2)根据轴线对封闭环分组。Xc，Xc1被置于一组，Yc被置于另外一组。

(3)确定选定轴线方向的组成环。为了保证正确的公差分析,用户应该选择多于实际需要的尺寸，多余的尺寸在后续分析步骤中移除。在x方向上选择的尺寸被标记为(X1,X2,...,Xn)。

(4)基准参考平面的确定。基准参考平面是垂直于选定轴的坐标平面。

(5)尺寸块表的产生。用每个尺寸的起始端面和终止端面来标记每个尺寸，则形成了尺寸块表。

(6)尺寸循环的确定。尺寸循环是不包括相同尺寸且起点和终点为同一点的尺寸回路。一旦尺寸循环确定了，则尺寸循环相应的等式也就确定了。

(7)尺寸等式的变换。将第6步得到的尺寸等式进行变换，将等式中的封闭环尺寸全部移到等式的左边，其他的尺寸全在等式的右边。

(8)尺寸链的确定。只保留尺寸等式左边有且仅有一个封闭环尺寸的等式，即为公差设计所需的尺寸链。如果对于同一个封闭环尺寸有多个尺寸链，则选择尺寸数量较小的尺寸链。

(9)其他轴线方向的分析。如果还要进行其他轴线方向的分析，则返回到第3步继续进行分析。

2 尺寸表示

为了能够进行公差设计，必须将公差信息嵌入到CAD模型中，而本文研究的装配尺寸公差树图形表示方法可以实现该要求。装配尺寸公差树是由相互连接的节点构成，节点之间主要是通过连接线和连接操作算子联系起来的。其中节点主要包括尺寸节点、零件节点以及封闭环尺寸节点。尺寸节点仅携带尺寸信息，零件节点表示一个具体的尺寸来自于哪一个零部件，封闭环尺寸节点恰好位于装配尺寸公差树的最底层。对于每一个节点都有一个特定的地址用于标识及调用。

连接操作算子用于定义不同零部件尺寸之间的关系，其分别用四种符号表示即 “+”、“-”、“”、“%”。“+”、“-”操作仅存在于两个尺寸节点之间对两个不同的尺寸进行相加或相减，“”操作只用于孔轴配合中表示孔轴之间的间隙，“%”操作仅存在于尺寸节点和零件节点之间表明尺寸节点与零件节点的从属关系[3]。

装配尺寸公差树是自动生成的。由用户确定各个组成环所属的零件,并选择一个组成环尺寸节点作为装配尺寸公差树的第一个节点,用“%”操作算子和连接线表示此尺寸节点与对应零件节点的从属关系,然后通过操作算子加入尺寸链中其他组成环尺寸节点形成装配尺寸公差树。

3 公差设计

3.1 公差分析

公差分析指的是，根据组成环的已知尺寸、公差或偏差，求解封闭环的尺寸、公差或偏差，校核封闭环的尺寸、公差或偏差是否满足设计要求，故也称为校核计算[4]。

公差分析的主要方法有完全互换法(极值法)、大数互换法(概率统计法)、蒙特卡洛法等。由于完全互换法计算简单方便，易于实现，本文重点研究用完全互换法进行公差分析的计算方法。

完全互换法从零部件的完全互换性要求出发，依据各组成环的尺寸和极限值求解封闭环的尺寸和极限偏差。完全互换法是最直接的计算方法，可以完全保证产品的合格性。

极值法的计算公式如下[5]：

(1)封闭环基本尺寸A0

(1)

式中，A0为封闭环基本尺寸；Ai为组成环基本尺寸；εi为组成环误差传递系数，Ai为增环时εi>0，Ai为减环时εi<0；n为组成环环数。

(2) 封闭环公差T0

(2)

式中，T0为封闭环公差；Ti为组成环公差。

(3) 封闭环上偏差ES0

(3)

式中，ES0为封闭环上偏差；ESzj为组成环增环上偏差；EIji为组成环减环下偏差；m为组成环增环的数目。

(4) 封闭环下偏差EI0

(4)

式中，EI0为封闭环下偏差；EIzj为组成环增环下偏差；ESji为组成环减环上偏差。

3.2 公差分配

公差分配指的是，根据封闭环的已知尺寸、公差或偏差及部分组成环的已知尺寸、公差或偏差，求解其余组成环的尺寸、公差或偏差，也称为设计计算。公差分配是公差分析的逆过程[4]。公差分配的主要方法有等公差法、等精度法、最优化分配法等。利用等公差法及等精度法得到的公差值不准确，需要作必要的调整。本文将最优化设计的思想运用于公差分配中，期望得到最合适且最实际的组成环公差值。

最优化分配法是以满足封闭环精度要求下的制造成本作为评定公差综合合理性的指标，要求在满足精度要求条件下的制造成本最低[6]。

将实际生产中得到的大量数据分析拟合，决定近似采用较简单且能真实反映公差与成本之间关系的负平方模型，其表达式为：

(5)

式中t为尺寸公差，c(t)为尺寸公差为t时的加工成本，a为与公差大小无关的常数，b为与公差大小有关的常数。

4 AutoCAD的二次开发

ObjectARX作为AutoCAD软件最新一代的开发工具，能够共享AutoCAD的地址空间，能够在运行期间实时扩展AutoCAD具有的类及其功能，建立与AutoCAD本身的固有命令操作方式相同的新命令[8-9]。

通过ObjectARX开发工具对AutoCAD软件进行二次开发，将尺寸块表算法以及装配尺寸公差树表示方法嵌入到AUTOCAD软件，并将显示结果导出到EXCEL表格中。

具体的集成方案如图1所示：

图1 AutoCAD与CAT系统的集成方案

在Visual Studio2008开发平台上新建支持MFC的ObjectARX项目，利用MFC强大的界面开发功能，设计开发出符合实际需要且易于操作的用户界面，如图2所示：

在装配体公差设计模块界面上，用户首先确定公差设计方法，再依次选择拾取封闭环、拾取组成环、执行DBD算法、产生ADT按钮，由用户拾取的封闭环及组成环信息自动显示在control list控件中，最后将结果保存在AutoCAD数据库中，并将公差信息结果显示EXCEL表格中。

图2 用户操作界面

5 实例验证

如图3所示,是一个减速器的齿轮轴装配图,在该装配图中,由机体、嵌入端盖1、轴承1、轴、齿轮、支撑环、轴承2、调整环和嵌入端盖2组成了一个水平方向的尺寸链，具体公式表示如下：

f=L1-L2-L3-L4-L5-L6-L7-L8-L9

(6)

式中，L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8、L9分别表示机体、嵌入端盖1、轴承1、轴、齿轮、支撑环、轴承2、调整环和嵌入端盖2在尺寸链水平方向上的相应尺寸。其中，L8(调整环)是封闭环[10]。

图3 齿轮轴装配图

利用尺寸块表算法进行尺寸规范的结果如下所示:

L8=L1-L2-L3-L4-L5-L6-L7-L9

(7)

对于本实例的装配体尺寸公差树如图4所示:

图4 齿轮轴装配体尺寸公差树

其中数字1,2,3…8分别表示对应的装配体零部件。

利用公差最优化分配法以最小成本为优化目标在约束条件的限制下得到各组成环的公差值，图4中的公差值对应如表1所示：

表1 齿轮轴公差结果

6 结论

装配尺寸链的生成以及公差设计是计算机辅助公差设计与分析的重要内容，也是近年来的研究热点。利用了ObjectARX开发工具对AutoCAD软件进行二次开发，集成了尺寸块表算法、装配尺寸公差树图形表示方法以及典型的公差设计算法。由于该方法大量的计算工作由计算机来完成，人机交互简单易行，因此可有效提高设计效率，在企业设计中具有一定的实用价值。

[1] 高慧芳，杨建新.基于CATIA的CAD/CAT系统集成方法研究[J].制造技术与机床，2012(6):72-75.

[2] ALLEN，G. Tolerances and assemblies in CAD/CAM Systems[J]. Manufacturing Review，1968(6):320-328.

[3] B. RAMANI，S.H.CHERAGHI. CAD-based integrated tolerancing system [J]. Taylor & Francis Ltd，1998，36(10):2891-2910.

[4] 石仁庆，王丽英.基于CAD的公差分析与研究[D].北京:北京化工大学，2007.

[5] 王立新.CAD在装配尺寸链分析中的应用[J].CAD/CAM与制造业信息化，2013(6):100-101.

[6] Sun-Ho Kim. The optimal tolerance design for kinematic parameters of a robot[J]. Taylor & Francis Ltd，2001，1(4):269-282.

[7] 董银月，邱浩波.基于蒙特卡洛方法和改进PSO算法的装配公差优化设计[D].武汉：武汉科技大学，2011.

[8] 于萧榕，郭昌言，陈刚.结合ObjectARX和C#进行AutoCAD二次开发框架的研究[J].科学技术与工程，2010，10(20):5085-5090.

[9] 卢扬.基于ObjectARX的AutoCAD二次开发研究[J].电脑知识与技术，2011，7(32):7908-7909.

[10]匡兵，黄美发.基于粒子群算法的装配公差优化分配[J].机械设计与制造，2009(2): 35-37.

(编辑 李秀敏)

Research on Tolerance Design of the Assembly Dimensional Chain Based on AutoCAD

HUANG Mei-fa, XIAO Meng-meng, SUN Yong-hou, CHEN Lei-lei

(College of Mechanical & Electrical Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004, China)

To solve the difficult issues in the assembly tolerance design, this paper makes a further research on Dimension Block Diagram (DBD) algorithm, Assembly Dimensional Tolerance (ADT) tree and the methods to integrate them into AutoCAD software. DBD algorithm and ADT tree are integrated in AutoCAD software using ObjectARX development tool. Then automatic dimension normalization and dimension representation can be realized in AutoCAD software. Finally take reducer gear shaft as example to validate the flexibility and rationality of the given development system. The research shows that DBD algorithm and ADT tree can be effectively applied in dimension normalization and dimension representation of complex assembly. What’s more, the results of dimension normalization and dimension representation can be clearly expressed in EXCEL to prepare for the further tolerance design.

ObjectARX； dimensional chain；tolerance；DBD；ADT

1001-2265(2014)05-0127-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.05.033

2013-09-04；

2013-09-25

国家自然科学基金(50865003)；广西科学研究与技术开发课题(桂科合10100022_1)；2011年广西制造系统与先进制造技术重点实验室主任课题(桂科能11-031-12_004)

肖萌萌(1989—)，男，湖北宜昌人，桂林电子科技大学硕士研究生，主要研究领域为精密测量与精密仪器，(E-mail)mmx_2012@126.com；黄美发(1962—),男，广西蒙山人，桂林电子科技大学教授，博士，主要研究领域为制造系统建模与优化、国际新一代精度理论体系的基础研究等，(E-mail)hmhmf@guet.edu.cn。

TH161；TG65

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