李 会，王 磊，郝永平

(沈阳理工大学 兵器科学技术研究中心，沈阳 110159)

基于磁阻传感器的标定与测姿方法研究*

李 会，王 磊，郝永平

(沈阳理工大学 兵器科学技术研究中心，沈阳 110159)

针对在高转速条件下载体姿态测量时，MEMS陀螺高过载和量程不足问题，难以实时获得载体实时飞行姿态，提出了磁阻传感器的精确标定与补偿方法，推导了磁阻传感器的误差模型，采用实验室开发的磁组件和荷兰姿态航向参考系统(MTi)分别在单轴和三轴转台上进行了半实物仿真试验。实验结果表明：所提方法可获得有效对载体滚转等姿态进行有效测量，姿态误差精度在5°以内，可以满足大动态载体姿态解算的精度要求。

磁阻传感器；标定；飞行姿态；姿态匹配

0 引言

在诸如微型飞行器、微型机器人、新型制导武器中，需要对载体姿态进行有效测量，载体飞行过程中的姿态信息对分析目标的飞行状态以及对无人飞行器、武器等的研制、开发等都具有十分重要的意义[1]。目前广泛采用MEMS惯性器件(陀螺、加速度计等)解算载体飞行姿态[2]，由于惯性器件受到量程的限制，同时惯性器件由于存在零漂，积分解算时误差会随时间积累，不能提供长时间姿态信息，无法在大动态环境中应用[3]。磁阻传感器具有测量值误差不随时间积累，抗干扰能力强，灵敏度和可靠性高，温度特性号，体积轻小便于安装等优点[4]，可广泛用来进行载体飞行姿态的有效测量。目前，国内外在地磁探测解算载体姿态方面取得了一些进展，如利用磁组件提出了肢体非线性姿态估计方法[5]；俄罗斯等国家已将地磁探测应用在现有弹药和新型弹药，国内的南京理工大学，北京理工大学等也提出了基于地磁的姿态探测技术[6]。在这些解姿算法中，通常采用的方法为假设其航偏角不变[6]，或者采用航偏角的预估值[7]，而这种假设在实际应用环境中很难实现。

本文针对利用三轴磁阻传感器测姿的问题，提出了磁阻传感器的精确标定与补偿方法，建立了影响磁阻传感器精度的误差模型。模拟载体运动，联合实验室开发的磁组件和荷兰姿态航向参考系统(MTi)分别在单轴和三轴转台上进行了半实物仿真试验。通过多次转台试验，模拟载体飞行姿态，建立了姿态数据库，利用标定后的数据，通过数据拟合方法对载体姿态进行解算，可以满足载体飞行环境的姿态解算要求。

1 磁阻传感器的标定与补偿

1.1 磁阻传感器误差原理与标定

磁阻传感器误差来源总的来说可归结为零位误差、标度因数误差、非正交误差等。对磁强计建立的误差补偿模型如下：

Vx=bx+Kx(Bx+eyxBy+ezxBz)

(1)

Vy=by+Ky(By+exyBx+ezyBy)

(2)

Vz=bz+Kz(Bz+exzBx+eyzBy)

(3)

其中Vx,Vy,Vz为磁强计输出的三轴地磁强度模拟量(单位为mv)，Bx,By,Bz为磁力计三轴的输入(单位为mGauss)，bx,by,bz分别为磁力计三轴的零偏值，Kx,Ky,Kz分别为x,y,z轴的标度因数，eyx,ezx,exy,ezy,exz,eyz是非正交安装误差。在该误差模型中，bx,by,bz用于描述硬铁的干扰，Kx,Ky,Kz和eyx,ezx,exy,ezy,exz,eyz用于描述软铁的干扰。

根据国际地磁参考场(IGRF)，可计算出沈阳当地的各个地磁参数，进而可求的各向地磁分量。由于沈阳地区纬度较高，在东、北、地三向分量中，地向分量最大，因此可被选作标定基准，磁力计的十二个标定位置如表1所示，其中BE,BN,BD分别表示地磁场的东北地三向分量。

磁力计摆放在1、2、3、4四个位置时，由Z轴的输出可分别列出以下方程：

Vz1=bz+KZ(exzBN+eyzBE+BD)

(4)

Vz2=bz+KZ(-exzBN-eyzBE+BD)

(5)

Vz3=bz+KZ(exzBN-eyzBE-BD)

(6)

Vz4=bz+KZ(-exzBN+eyzBE-BD)

(7)

联合式(4),(5),(6),(7)得：

Vz1+Vz2+Vz3+Vz4=4bz

(8)

即

bz=(Vz1+Vz2+Vz3+Vz4)/4

(9)

由式(4),(5),(6),(7)得：

Vz1+Vz2-Vz3-Vz4=4BDKz

(10)

可得：

KZ=(Vz1+Vz2-Vz3-Vz4)/4BD (11)

磁力计在1、2、3、4四个位置时，由Y轴的输出可分别列出以下方程：

Vy1=by+KY(BE+exyBN+ezyMD)

(12)

Vy2=by+KY(-BE-exyMN+ezyMD)

(13)

Vy3=by+KY(-BE+exyBN-ezyBD)

(14)

Vy4=by+KY(BE-exyBN-ezyBD)

(15)

联合式(12),(13),(14),(15), 可得：

ezy=(Vy1+Vy2-Vy3-Vy4)/(4BD·KY)

(16)

同理，可由Y、X轴的其他输出及其余8个位置三轴的输出得到其他误差模型参数。

1.2 磁阻模块的标定实验

磁阻传感器在无磁干扰条件下，三轴磁强计绕x轴旋转时，y,z两轴输出数据拟合为平面上的一个圆，其圆心位于原点。但是由于三轴磁强计本身的差异和生产装配等因素以及受使用环境中硬铁和软铁干扰的影响，磁力计不可避免的出现零位、标度因数和安装误差，使y,z两轴输出数据拟合为一个椭圆，且中心不在原点。

将姿态航向参考系统Mti和实验室开发的磁阻传感器模块水平固定在单轴转台上，MTi和定制的磁阻模块敏感轴垂直向上(z轴)，与转台的旋转轴重合，如图1所示。单轴转台旋转一周后，非敏感轴磁阻传感器的输出曲线见图2a。由图可见，由于受到转台磁干扰的影响，非敏感轴磁阻传感器(x，y轴)的采集曲线为椭圆。

图1 单轴转台实验

图2 标定前后磁阻传感器输出曲线

通过精确标定后，由式(14),求取磁阻传感器误差模型中的相关参数，得到标定后磁阻传感器的输出，其散点图为平面上一个圆，如图2b所示。

2 磁阻传感器的测姿算法

模拟载体飞行姿态，利用姿态航向参考系统Mti，该系统由三轴陀螺仪、加速度计、磁阻传感器构成，可提供载体的姿态信息，。MTi的磁传感器经过其内部算法的标定补偿后，输出的三轴地磁数据十分精确，对齐误差可达0.1°，同时输出的还有姿态角信息，姿态角分辨率达0.05°[8]。绕MTi载体坐标系原点进行三维空间旋转三轴磁阻传感器输出经标定后的数据所形成的轨迹将是一个近似球面[9]，如图3所示。球面上的坐标值对应唯一的载体飞行姿态，利用球面上磁阻传感器输出数据和对应的载体转台姿态建立了载体姿态数据库。

理论上，某一载体姿态下所对应的标定后正交三轴磁力计的输出为载体姿态数据库所对应球面中一个三维坐标点。实际姿态匹配过程中，针对选定载体为研究对象，通过三轴转台多次模拟载体飞行姿态，可建立特定载体的姿态数据库。当安装磁阻模块的载体姿态变化时，通过正交布置磁阻传感器的输出数据，结合模拟载体飞行姿态所建立的姿态数据库，将磁阻传感器输出信息与大量标定实验所建立的姿态数据进行比较，依一定的准则判断两者的拟合度，确定载体当前姿态在姿态数据库球面中对应的最佳拟合点，根据最佳拟合点，即可计算载体当前姿态。

图3 三轴磁阻传感器标定后的输出轨迹

当载体绕旋转轴x做单轴运动时，建立磁阻传感器匹配的目标函数：

(17)

当载体绕坐标系原点进行三维空间旋转时，建立的目标函数：

f2(Hxj,Hyj,Hzj)

(18)

其中：Hxj，Hyj，Hzj为最佳匹配点，Hx,Hy,Hz为磁阻传感器的测量值，Hxi，Hyi，Hzi为球面点的磁分量，N为球面姿态数据库点的个数。

3 磁组件的转台试验研究与分析

为了验证所提方法的可行性，考察算法精度，采用单轴速率转台，三轴转台，姿态航向参考系统Mti和实验室开发的磁阻模块进行半实物仿真试验。将MTi固连于转台上，通过多次转台实验，模拟载体飞行中可能出现的任意姿态，将MTi的磁力计输出和姿态输出一一对应，存储后形成姿态数据库，在对载体飞行姿态进行解算时，根据磁组件的输出和姿态数据库信息，通过匹配目标函数，计算载体的飞行姿态。在磁组件精确标定的前提下，该方法通过匹配地磁数据，快速计算载体的飞行姿态，避免了繁琐的解算过程。

(1)单轴转台姿态模拟实验

在单轴速率转台上设定不同转速，分别采集Mti和实验室开发的磁组件的输出数据，其中 Mti的输出数据用作姿态数据库，磁阻传感器模块数据进行姿态解算。

由1.2可见，当载体绕对称轴作单自由度旋转运动时，经过精确标定后的磁阻传感器读数的散点图是以原点为圆心的圆。在单轴转台上模拟载体的滚转运动，圆上每一点对应一个滚转角度，滚转角的初始零位与MTi规定的初始零位相同，即磁北方向，滚转角度的变化范围为﹣π～π。圆上的匹配点使得d值最小，其中

(19)

实验结果如图4所示。

图4 磁阻传感器数据及解算滚转角曲线

图4反映了载体的滚转姿态的变化情况，姿态匹配结果具有较小的误差，最大误差在3°以内且误差不随时间积累。

(2) 三轴姿态解算

将转台模拟的飞行体姿态与地磁数据制成数据库并贮存到计算机中，载体在飞行轨迹中任一时刻的三轴磁力计输出均对应姿态数据库球面上一点，由该点可通过匹配算法快速计算当前时刻载体飞行姿态。磁组件精确的标定结果可保证采集的磁阻传感器输出所匹配的空间坐标点(Hx，Hy，Hz)为姿态数据库球面上的某点,该点满足使得d的值最小，其中

(20)

姿态模拟实验在型号为TSD-316A的三轴转台上进行，实验系统如图5所示。

图5 三轴转台实验

实验得到的姿态解算结果如图6所示。

图6 三维地磁姿态检测曲线及误差曲线

由图6可见，转台设定的期望姿态角和实际解算姿态角基本吻合，由于磁阻传感器在数据采集过程中受周围磁场环境干扰，产生了一定的测量误差。最大误差能控制在5°以内。

4 结论

提出了基于磁传感器精确标定的地磁姿态检测方法，在理论分析基础上，首先建立了磁阻传感器的误差数学模型，进行了多位置标定实验研究。随后采用实验室开发的磁组件和荷兰姿态航向参考系统(MTi)分别在单轴和三轴转台上进行了半实物仿真试验，得到的姿态精度在5°之内。与目前国内常用的地磁测资方法相比，该方法不需对航偏角进行预估或假设，且解

算精度能达到期望值，由实验结果分析得：姿态匹配算法精度的主要影响因素有地磁传感器的精度和姿态数据库的样本数据。该地磁姿态匹配算法可达一定的匹配精度和捕获概率，用户可根据载体测姿精度要求适当减少地磁样本数据，采用插值方法确定匹配姿态，以节省载体计算机内存加快解算效率。

[1] 单丽杰,朱丹,孙锐,等.导弹飞行姿态测量算法及误差分析[J].弹箭与制导学报,2003,24(1):97-103.

[2] 刘朝华,王勇，毛玉良，等.基于MEMS加速度计的载体滚转角测量方法[J].中国惯性技术，2012，20(5)：505-509.

[3] 蔡洪,郭才发,胡正东.惯性/地磁组合导航算法[J].中国惯性技术学报2009,17(3)：333-337.

[4] 史连艳.基于地磁测量的弹体滚转角测量系统设计[J].电子设计工程，2009,17(3)：4-6.

[5] Hassen Fourati, Lissan Afilal. A Nonlinear Filtering Approach for the Attitude and Dynamic Body Acceleration Estimation Based on Inertial and Magnetic sensors: Bio-logging Application[J].IEEE Sensors, 2011,11(1):233-244.

[6] 高峰.弹道修正弹飞行姿态角磁探测技术及其弹道修正方法研究[D].南京：南京理工大学，2008

[7] 施国兴,杨树兴,苏中.地磁信息的旋转弹姿态算法研究[J].弹箭与制导学报，2011,31(5)：33-35.

[8] 乔熠晖.MTi惯性测量单元及其测试平台研究[D].太原：中北大学,2012.

[9] Jiancheng Fang,Hongwei Sun,Juanjuan Cao,Xiao Zhao,and Ye Tao.A Novel Calibration Method of Magnetic Compass Based on Ellipsoid Fitting[J].IEEE TRANSACTION ON INSTRUMENTIONA AND MEASUREMENT,2011, 60(6):2053-2059.

(编辑 李秀敏)

Calibration and Attitude Calculation Method Based on Magnetometers

LI Hui, WANG Lei, HAO Yong-ping

(Center for Ordnance Science & Technology Research,Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

In view that it is difficult to obtain the fly-attitude real time because of the MEMS gyro’s high load and shortage of measure range when a object rolls in high speed. A method of calibration and compensation to the magnetometer was proposed. And so was the error model. A serious of experiments were implemented based on the single-axis platform and the three-axis platform with the lab- magnetometer module and the MTi. The experimental results indicate that this method can obtain the fly-attitude effectively and the error of attitude angles is within 5°,which could satisfy the request of measuring object attitude in high dynamic environment.

magnetometer; calibrating; MEMS; attitude matching

1001-2265(2014)05-0110-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.05.028

2013-09-02；

2013-09-30

辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2012069)

李会(1987—)，男，山东青州人，沈阳理工大学硕士研究生，研究领域为惯性/组合导航、智能控制算法等，(E-mail) sdqzlihui@163.com；通讯作者：王磊(1978—)，男，沈阳人，沈阳理工大学副教授，工学博士，研究方向为惯性、组合导航技术，(E-mail)uuanda@163.com。

TH166;TG65

A