姜莉

摘 要： 引入了一种改进的快速步进算法，对三维复杂介质中反射波进行波前追踪，并利用QT和OpenGL相结合的方法对速度场以及射线路径进行可视化模拟。通过模型仿真，验证了该方法的效率、精度以及可靠性。

关键词： 快速步进法； 反射波； 射线追踪； 波前追踪

中图分类号： TN911.7?34； P314.3 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）11?0132?03

Abstract： In the paper， an improved fast stepping algorithm is introduced to make wavefront tracing of the reflected wave in 3D heterogeneous media， and perform the visualization simulation of velocity field and ray path by using QT and OpenGL. The efficiency， accuracy and reliability of the newalgorithm were verified by model simulation.

Keywords： fast stepping method； reflected wave； ray tracing； wavefront tracing

费马原理指出，地震波沿着所需时间最短的路径传播，在高频近似条件下，地震波场的主能量沿射线轨迹传播。地震射线追踪的目的就是寻找震源到各个接收点的地震波传播的最短传播路径，从而研究地震波的传播规律，对地层探测及层析成像具有重要的意义。针对传统射线追踪方法仅能求出地震波的初至旅行时的缺点，本文在快速步进算法的基础上给出一种多级的方法，对反射波进行射线追踪。该方法将波前到达的每一层分割为一个独立计算的区域，把波前到达的每层界面重新作为波源重新计算，从而逐层推进式地追踪反射波或透射波的波前。

1 算法实现

快速步进算法的主要思想就是通过系统地用上风格式构建旅行时场来解程函方程。程函方程的上风差分格式实际上意味着信息传播是从走时的小值到大值。因此，快速步进算法重点在通过从[T（x，y，z）]的小值向外扩展来构建方程的解[1]。

1.1 旅行时场方程

在3D旅行时计算时，程函方程为：

1.2 模型建立

把目标区域离散为网格，将没被界面穿过的网格称作规则网格，每个网格顶点称作规则结点，如图1中大实心点所示。……