张芬

《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。教师考虑的重点依旧应该是学生，一切要从学生的学出发。 《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。早在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册前面几个章节又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时《组合图形的面积》的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，在教学《组合图形的面积》这一课中，教师应秉持“温故而知新”的理念，创设生动的学习情境，借用生活的各种案例，精心设计《组合图形的面积》这一课时的学习内容。

一、复习旧知，激活学生已有的知识基础和数学活动经验

数学源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学源于生活，在生活中处处有数学，才能学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形，所以在教授这一课时，教师应紧密结合生活实际，以此来引导学生认识组合图形。为了让学生认识组合图形，在课前导入阶段，便组织学生开展了拼图形的活动，利用已经认识的平面图形，在原有的拼图活动经验基础上拼图形。

（一）激趣导入

1. 回忆已经学过的平面图形。

例1——

课堂上，首先让学生复习已经学习过的基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打下基础。教材提供了几个生活中的具体物品：中队旗、一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。

2. 复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

接着让学生用长方形、正方形、平行四边形等基本图形拼出一些美丽的图案，体会组合图形的特点，为引入组合图形做好了准备，以旧引新，顺其自然，又认识了生活中的组合图形，感知数学无处不在。有了这些基础，学生很顺利地进入新知识的探究。

例1

（二）自主尝试

1. 教学组合图形的概念。

（1）课件呈现由基本图形组成的组合图形，指名学生说一说它们是由哪些基本图形组成的？

（2）引导学生观察：这些图形有什么共同点？

（3）揭示组合图形的概念。

（4）出示课本中的主题图，并让学生说说下面的组合图形是由哪些基本图形组成？

二、小组合作，发挥学生主体作用

教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”所以本课在探索计算方法时，教师可以先给学生独立思考的时间，自己想一想，在图形上画一画，把计算过程写下来。

在探究过程中分三个层次，首先由自己独立思考求组合图形面积的方法，渗透“转化”思想；接着小组合作，让学生在合作的过程中，表述自己的想法，倾听他人的意见，小组合作探求多种解题方法，激活学生思维；最后全班交流，展示小组合作的成果。在这一系列活动中，学生动手操作，自主探究，理解并掌握了组合图形的面积的计算方法。课堂上充分发挥学生的自主性，调动学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中注意培养学生的发散思维能力。学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系，达到了预期目的。

（一）教学求组合图形面积的方法

1. 出示例题，说一说这题其实是要我们解决什么问题？

例2

板书：组合图形的面积

2. 我们学过怎样求这个组合图形的面积吗？怎么办呢？

小结：将组合图形转化成我们学过的基本图形，再来计算它们的面积。

3. 信息反馈：请小组长汇报本组同学的转化方法。

根据学生的反馈教师列出综合算式并板书。小组合作，将组合图形转化成基本图形并尝试计算。

方法一：组合图形的面积=三角形的面积+正方形的面积。

方法二：组合图形的面积=梯形的面积×2。

方法三：组合图形的面积=长方形的面积-直角三角形的面积×2。

4. 可以选取学生中出现的特别方法，如分得特别复杂的方法和无法得到相关数据的方法，引发学生思考。

5. 方法归纳：我们用了这么多种方法求出了这个组合图形的面积，你们能把这些方法分分类吗？为什么这样分类呢？

6. 揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”。

7. 小结：在利用分割法和添补法计算组合图形面积时，我们应该注意什么？

学生分小组合作，讨论解题方法。小组长汇报，其他小组补充。

三、精心设计练习，培养学生应用所学知识解决问题的能力

《数学课程标准》中明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。”因此，在教学中教师应注意留给学生充分的时间和空间，让学生在主动参与、自主探索的基础上进行交流，使学生体会到独立思考、合作交流、与人分享和认真反思的乐趣。由于学生的智力水平，以及基础存在着较大的差异，因此，面对同一个问题就可能采用不同层次的方法，教师给予肯定后，引导学生进行交流，让学生通过表达、侦听、思维碰撞，一起再现了探索的过程，体会到算法的多样性。在本节课中，教师应将课本的练习稍微做了调整，将与学生的实际生活联系不太紧密的习题进行调整，设计了铺塑胶操场，求建模材料上的草坪面积，以及新作一面队旗的练习，旨在培养学生发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力。在练习的最后，还补充了“七巧板”的相关知识，拓宽学生的数学视野。

师：那么，请同学们看一看，这个图形该怎么计算面积？

例3

举例：七巧板，并普及七巧板的来历

纵观本节课，可以说上得扎实、有效。但在课后，按照更高的教学要求，可以有以下几点改进：

1. “转化”的思想渗透不够。“转化”是小学数学课中应用较多的一种数学思想，在本节课中体现的尤为明显。但是在本节课强调的不够，整节课甚至没有提到这种思想。虽然在学生独立思考求组合图形面积的方法时引导学生应用这种方法，但是没有强调这就是“转化”的思想。

2. 注重了培养学生应用多种方法求组合图形的面积的能力，但是没有进行方法的优化。在求组合图形的面积时，学生会有很多种不同的方法。无论用哪种方法，学生一定要考虑到分割的简便性，还要考虑到题目的已知条件，这些均在课堂上有所体现。但是求组合图形，一定是要在多种方法中选取最简单的方法，也就是方法很多，但我们要选择简单的方法，即优化方法，本节课教师没有提到，那么学生在以后解决类似问题是会不会求难，求新，求全呢？

“实”中求“活”，“活”中有“新”，“新”中务“实”。在教学活动中，创设学生思维的空间，我们的课堂就会焕发生命的活力，我们的课堂时时刻刻以学生的发展为本，就能使学生在获得知识的同时，获得更多的解决问题的策略，我们的数学课堂会因此更加绚丽多彩。endprint