张建芳，李春芝，黄志军

（1.内蒙古民族大学物理与电子信息学院，通辽028043；2.通辽供电公司，通辽028000）

1 引 言

众多学者［1-4］研究了X 射线入射Au-Si半导体时，在Au-Si界面处Si一侧所产生的剂量增强效应，当X 射线能量在40～100keV 时，在Si中会产生较强的剂量增强效应.但对于Au和Si的厚度变化对Au-Si半导体界面下剂量增强效应的影响，目前尚未开展.笔者由此出发，分别研究了Au 和Si分别取1μm、2μm、4μm、8μm时，界面下的剂量增强效应与能量的变化关系.剂量增强程度可以用剂量增强系数 （DEF）来描述［5］.半导体器件体积非常小，若通过实验测量其DEF，相当困难.目前，一般采用计算机模拟.本文采用蒙特卡罗方法 （MCNP）分别计算Au和Si厚度变化时对Au-Si界面的剂量增强系数的影响以及同一厚度的金在界面下不同位置处产生的剂量增系数随能量的变化情况.

2 X 射线剂量增强机理

剂量定义为单位质量的受照物质所吸收的能量［6］.对于Au-Si半导体来讲，其中Au为高原子序数材料，Si为低原子序数材料.当X 射线能量较高时，射线与物质的主要作用形式为康普顿效应，反应截面与物质原子序数成正比，在Au、Si两侧产生的次级电子密度大致相等，不会产生剂量增强；当低能X 射线入射Au-Si界面时，X射线与物质的主要作用形式为光电效应，且光电反应截面与材料原子序数的4次方成正比［7］，因此在Au 中产生的次级电子密度比Si中要大得多，界面两侧次级电子密度不等，必会引起次级电子的非平衡扩散，从而造成Si一侧剂量增强.次级电子的平衡会出现在Si中，且应在大于次级电子的最大射程内，因此剂量增强效应在材料的整个电子射程内均存在，直至远离界面 （大于次级电子的射程），电子处于平衡状态为止，此时剂量达到平衡值，称之为平衡剂量［5］.一般用剂量增强系数DEF （Dose Enhancement Factor）表示剂量增强的程度，剂量增强系数DEF定义：

图1为X 射线辐射半导体Au-Si，在其交界面产生的剂量分布情况.从图中可以看出，在离交界面较远的地方，存在平衡剂量，在交界面附近，剂量分布不均匀.

图1 金-硅界面剂量分布Fig.1 Dose distribution at Gold-silica interface

3 计算方法及物理模型

蒙特卡罗方法是将概率论和计算机技术相结合而产生的一种计算方法.MCNP 根据源分布抽出一个粒子，跟踪其轨迹并记录发生反应生成次级粒子的运动.计算采用的是MCNP-4C 光子-电子联合输运模型，而且电子在其产生处不会因损失能量而消失［8］.计算中采用的是如图2所示的圆柱体几何模型.高Z材料为Au，低Z材料为Si.圆柱半径为2cm，入射的X 射线为在x=0处的均匀平面源，沿x 轴方向进入Au 中，其与Au的主要作用为光电效应，在Au中产生的光电子进入Si中，引起Si中剂量增强.

图2 模型的几何结构Fig.2 Geometrical structure of model

图3 金-硅界面几何模型Fig.3 Geometrical model of Gold-silica interface

4 计算结果及讨论

本文利用MCNP-4C程序模拟图3所示Au-Si几何结构模型.分别计算了Au和Si厚度分别为1μm、2μm、4μm、8μm 时，Au-Si界面处的DEF随能量的变化情况，如图4 （a）、（b）所示.

从图4可以看出：（1）对于每个厚度的Au和Si，X射线对Au-Si界面下剂量增强系数随能量均有相似分布特性，随着能量的增加，DEF先增大后减小，之后再增大又减小，即在X 射线能量为100keV左右出现两个明显的DEF峰值；（2）Si厚为8μm 时，Au分别取1、2、4、8μm，Au-Si界面处的DEF随Au厚度的增加而增大，界面处最大剂量增强系数分别为：19.78、24.78、24.78、32.3；Au厚为8μm 时，Si分别取1、2、4、8μm，Au-Si界面处的DEF随Au厚度的增加而增大，界面处最大剂量增强系数分别为：24.5、25.91、27.84、30.09.且能量在50～150keV之间的DEF增加幅度较大，这一点可以解释为，低能部分X射线与物质的主要作用形式为光电效应，在Au内产生了更多的光电子导致非平衡扩散到Si内部的光电子增加，引起剂量增强.

同时，利用该程序模拟计算了Au 厚度为2μm、4μm 时，在Si中0、5、10、20、30μm 处的DEF随能量的变化情况，如图5 （a）、（b）所示.从图5可知：界面处的剂量增效应最大，离界面越远，剂量增强效应也减弱，界面下0μm 处的剂量增强系数是30μm 处的6 倍左右，这主要是由进入Si中的次级电子射程决定.

图4 （a），（b）分别为Au、Si厚度变化时在Au-Si界面DEF随能量的变化关系Fig.4 The DEF versus the energy for different thickness of（a）gold and（b）silicon at goldsilica interface

5 结 论

本文首先利用Monte Carlo程序模拟Au-Si界面下得DEF与Au、Si厚度的关系.模拟结果表明，Au-Si界面附近的DEF 与Au和Si的厚度有关.当Au 厚度从1μm 增加到8μm，DEF 增大，最大可达32.3；当Si厚度从1μm 增加到8μm，DEF也增大，最大可达30.1；并且对于同一厚度的Au，Si中不同位置位置处的DEF 也不同，界面处的剂量增效应最明显，离界面越远，剂量增效应越弱.掌握剂量增强的能量范围及剂量增强的特点，从而为电子系统的抗辐射加固提供理论依据.

图5 （a）、（b）分别是Au为2μm 和4μm 时界面下不同位置处DEF随能量的变化关系Fig.5 The DEF versus the energy for different position in silicon when the thickness of gold is（a）2μm and（b）4μm

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