吕文华，韩慧霞

概率统计是高校理工科专业学生的一门基础课程，而条件分布是概率论中一个重要的概念，是研究变量之间相依关系的一个有力工具，在工程计算、金融保险等领域都有广泛的应用，也是教学的一个难点。因此，如何使学生深刻理解条件数学分布的概念、熟练掌握其计算方法是概率统计教学的一个重要问题。

1 由简单实例引入对问题的探讨

在条件分布的教学中，常通过对一个简单例子的分析指出条件分布的重要性，并使学生明确在已知Y＝y的条件下，X的条件分布与X的无条件分布是不同的。

例1 考虑一大群人，从其中随机抽取一个，分别以X和Y记其身高和体重，则X和Y都是随机变量，各自都有一定的概率分布。如限制1.8≤X≤1.9，在此条件下去求体重Y的条件分布，这就意味着从这一大群人中，把身高在1.8米和1.9米之间的人挑出来，然后在挑出的人群中求其体重的分布。由于身高和体重会有一定的正相依关系，这个分布与不设这个条件时的分布会很不一样。所以有必要研究把一个变量限制在一定条件下另一个随机变量的条件分布。

2 条件分布列与条件密度函数的计算公式

由于离散型随机变量常用分布列表示其分布，而连续型常用其密度函数，所以我们分别考虑条件分布列与条件分布函数。设（X，Y）为一个二维离散型随机向量，联合分布列为P（X＝xi，Y＝yj）＝pij，i，j＝1，2，…，考虑Y＝yj的条件下X的条件分布，即是要找条件概率P（X＝xi｜Y＝yj）由条件概率的定义，可得若P（Y＝yj）＞0，则

此即为在给定Y＝yj的条件下X的条件分布列。……