叶生

波形钢腹板多箱室箱梁新的分析方法

叶生

波形钢腹板组合梁桥由于自身自重轻、造价低及美观等优点，在日本大量推广建造200余座，在国内也达到了30余座，尤其是斜拉桥更是表现出了很好的竞争力。目前关于多箱室箱梁不同的分析方法有优点和局限性，因此，提出了一种新的分析方法空间网格模型，可以考虑剪力滞效应，薄壁效应和局部弯曲效应。详述了空间网格分析方法的原理及在波形钢腹板组合梁斜拉桥的建模参数，分析了多箱室箱梁的腹板剪力横向分配，达到了预期分析效果。因此，空间网格模型提供了在箱梁结构的缺陷分析及解决方案方面的基础。

斜拉桥；空间网格分析方法；多箱室箱梁；波形钢腹板；组合梁桥

截止到2013年，我国波形钢腹板组合梁桥已建造30余座，日本建造此类桥梁达到200余座，其他国家关于此类桥梁偶有建造，如韩国、法国等。日本在建造波形钢腹板组合梁桥方面基本成熟，还编写了《波形钢腹板预应力混凝土桥设计、施工规范》，我国的各大高校及研究机构研究此类桥梁起步较晚，从九十年代末到2004年一直处于研究阶段。直到2005年，江苏淮安市建造了国内第一座波形钢腹板连续梁桥长征桥-人行桥。此后，建造此类桥梁的结构形式从简支梁、连续梁扩展到连续刚构、矮塔斜拉桥、斜拉桥等，截面形式也从最初的单箱单室扩展到单箱多室、多箱多室。窄箱梁和宽箱梁在建造中所占的比例均很大，桥梁宽度也向超宽方向发展，桥梁宽跨比超越0.5的情况也较多。波形钢腹板组合梁桥没有像其他桥梁那样百花争鸣，但是其有的诸多优点，如自重能减轻20%～30%，造价节约20%～30%，静力、动力等受力性能均优于同等跨径的预应力混凝土梁，故在斜拉桥的建造方面，已有大跨、超宽的桥梁出现，如日本的日见梦埃塔斜拉桥（91.8+180+91.8）m、栗东部分桥（137.6+170+115+67.6）m、矢作川斜拉桥（173.4+2×235+173.4）m、南昌朝阳大桥六塔斜拉桥（60+5× 120+60）m、山西运宝黄河大桥三塔斜拉桥（110+2×200+110）m、河南朝阳沟大桥双塔斜拉桥（118+188+118）m等，其中最初建造的栗东桥和矢作川桥如图1所示。

图1 波形钢腹板斜拉桥

由图2可知，目前的已建和在建桥梁统计［1～3］可知，不同结构形式桥型数量和比例的情况，连续梁和连续刚构占绝大多数，分别占据38%和41%，斜拉桥也占到了4%。

图2 不同结构形式桥型数量和比例

波形钢腹板组合梁桥的截面形式有单箱单室、单箱多室及多箱多室，做此类桥梁的设计、研究及其他计算分析工作时，由于单梁模型不能精细化分析多箱室结构；平面梁格模型计算原理的等效性，不能准确分析组合梁结构的局部受力及截面剪应力分配；实体模型比较复杂，运用多种单元集合，且得出的应力为综合应力，很难与目前的设计规范相匹配。所以单梁模型、平面梁格模型及实体模型不能全面、完整的反应出结构的受力特性，诸如腹板的内力分配、有效分布宽度等问题。

针对目前多箱室波形钢腹板组合梁的计算分析不足的情况，引入空间网格分析方法。其计算模型包括所有空间效应在内的各项应力，同时要具有普通单梁模型针对桥梁结构的计算功能，即施工阶段、预应力效应、混凝土徐变收缩、活载加载等，尤其是腹板的内力分配问题，可以得到很好的解决。其计算结果弥补了以上三种模型的不足，计算精度几乎和实体模型一致。

通过实桥计算验证，空间网格模型可以完整的得到多箱室箱梁腹板的内力分配。由此可知，空间网格分析方法可以在波形钢腹板组合梁桥中完美的应用，并且能得到完整的应力、位移指标，为精细化的设计提供有力的指导。

1 空间网格分析方法

在结构分析中，可以将复杂的桥梁结构离散成由多块板构成，再将每一个板元由十字交叉的正交梁格组成，以十字交叉的纵横梁（六自由度梁单元）的刚度等代成板的刚度，一片正交梁格就像是一张“网”，一个结构由多少块板构成，就可以用梁格表示成多少张“网”。这样，空间桥梁结构可以用空间网格来表达，正交梁格及空间网格［4～7］如图3和图4所示。

图3 十字正交梁格组成的板单元

图4 用网格模拟箱梁顶底板、腹板示意图

建立空间网格模型时，纵向可依据单梁有限元划分方式划分（即考虑的因素通常为结构受力、自然施工划分等），截面内部划分的疏密程度宜根据截面形式和计算要求确定，它反映了表达空间效应的精细化程度。空间网格模型截面划分时可将腹板作为整体（对于混凝土箱梁），也可将腹板分块（混凝土及组合箱梁）。组合箱梁的腹板与顶底板划分，对应的截面划分及网格模型如图5所示。

图5 结构离散及空间网格模型示意图

在空间网格模型中，截面荷载效应分担如下：

①箱梁截面的纵向效应（如轴力、弯矩）由纵向梁格承受；

②箱梁截面的横向效应（如畸变、活载横向效应等）由横向梁格承受；

③箱梁截面的扭转、畸变效应转化为腹板梁格的剪力。

在空间网格模型中，通过分析计算可以得到组成网格的各部分截面（腹板截面或划分截面）的内力（包括轴力、弯矩、剪力、扭矩）

梁和顶底板的荷载效应如图6所示。

图6 空间网格模型荷载效应

2 建模参数及实桥分析

2.1 建模参数分析

某大桥主桥为跨长908m（79m+5＊150m+79m）的波纹钢腹板混凝土箱型单索面斜拉桥，桥梁的总体布置图如图7所示。

图7 大桥跨径布置图

利用空间网格模型模拟波纹钢腹板时，需要结合波纹钢腹板的受力特点，对模型中用空间6自由度梁格单元模拟的波纹腹板单元的部分截面特性参数进行修正［8～10］。针对空间网格模型本身离散的特点，参数的修正主要集中在体现波纹钢腹板纵向受力特性的纵桥向腹板单元以及模拟腹板的竖向杆件，腹板竖杆单元的截面为图8所示两种截面类型，面外刚度所选择的腹板竖杆单元选择的截面刚度对应截面如图9所示。全桥模型、空间网格和单梁模型、箱梁截面划分示意及局部网格模型示意分别如图10～图12所示。

图8 竖杆单元截面

图9竖杆单元面外刚度截面

图10 空间网格和单梁计算模型

图11 箱梁断面划分示意图

图12 局部模型图

2.2 多箱室斜拉桥腹板内力横向分配分析

模拟波纹钢腹板的各纵向杆件在恒载及活载作用下剪力分布［11～13］，图11中黑点表示模拟腹板的纵向杆件形心所在位置，每个杆件的剪力值已以矩形示出，并标出数值（单位：kN）。其中边跨9＃1、9＃2、9＃3、9＃4是指边跨9号索附近有四根横梁，编号1～4；5＃1、5＃2、5＃3、5＃4；1＃1、1＃2、1＃3、1＃4与边跨9＃1、9＃2、9＃3、9＃4代表相同。边跨9号、5号、四号索处四根横梁的剪力分配图及恒活载腹板剪力分配规律分别如图13～图16，表1～表6所示。

2.2.1 恒载剪力分配

图13 边跨9号索处四根横梁的剪力分配图

图14 边跨5号索处四根横梁的剪力分配图

图15 边跨1号索处四根横梁的剪力分配图

表1 恒载边跨腹板剪力分配规律

从表2可以看出，边跨区域外腹板、内腹板、中腹板三道腹板的最大剪力出现在中腹板1＃加密段，最大值为-1612.5kN。中腹板分配的剪力大于内腹板与外腹板。

表2 中跨恒载腹板剪力分配规律

由表2可知，中跨区域最大剪力出现在中腹板1＃加密段，最大值为1311.6kN。

2.2.2 活载剪力分配

图16 边跨9号索处四根横梁的剪力最大和最小值分配图

从表3和表4可以看出，边跨区域外腹板、内腹板、中腹板三道腹板的剪力最大值（Fz-max）之比大致为1：1：1，最小值（Fz-min）之比大致为1：1：0.8，最大剪力出现在外腹板9＃加密段，最大值为530.5kN。

表3 边跨活载载腹板最大剪力分配规律

表4 边跨活载载腹板最小剪力分配规律

从表5和表6可以看出，中跨区域外腹板、内腹板、中腹板三道腹板的剪力最大值（Fz-max）之比大致为1：1：0.65到1：1：1之间，最小值（Fz-min）之比大致为1：0.9：0.8到1：1.3：1.4之间，最大剪力出现在中腹板1＃加密段，最大值为611.4kN。

由以上分析可知，在恒、活载作用下，中、边跨的横梁位置截面各个腹板剪力分配可以得到详细的结果，各方面的精度能达预期目的，弥补了实体单元法及平面梁格法无法实现的效果。

表5 中跨活载腹板最大剪力分配规律

表6 中跨活载腹板最小剪力分配规律

3 结论

斜拉桥在波形钢腹板组合梁桥中已应用较多，多箱室箱梁已成为斜拉桥的主要断面形式。文中由单梁模型、平面梁格模型及实体分析模型的不足，引出空间网格分析方法，详细说明了空间网格的由来及原理，阐述了其在波形钢腹板组合梁中的建模方法及参数模拟，由此得出以下结论：

1.波形钢腹板组合梁桥斜拉桥具有自重轻、造价低、受力性能优越等诸多优点。

2.空间网格分析方法有分析结果完整，应力、位移提取全面等优势，可以弥补空间杆系模型、平面梁格模型及实体模型的不足，而且可以很好的配合目前的设计规范进行精细化设计，所以是一种新的分析方法和思路。

3.采用空间网格模型可以精确分析波形钢腹板组合梁桥的受力特性，是一种很好的分析此类桥型的工具，并可以根据计算结果进行针对性的配筋，这需要进一步进行研究。

［1］Watanabe，K.，and Kubo，M..Experimental study on shearing load carrying capacity of corrugated steel web girders under local heating［J］.Journal of Structural Engineering，2009，55：124-133.

［2］Yoda，T.，Tada，M.，Nakajima，Y.，and Ohuchi，K..Experimental study on mechanical behavior of composite girders with corrugated steel webs［J］.Steel Construction Engineering，1994（2）：57-66.

［3］Chan，C.L.，Khalid，Y.A.，Sahar，B.B.，and Hamouda，A. M.S.Finite element analysis of corrugated web beams under bending［J］.Journal of Constructional Steel Research，2002，58：1391-1406.

［4］Chao，Liu，Dong，Xu.Space frame lattice model for stress analysis of bridge［J］.The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering，2010（2）：98-103.

［5］Chao，Liu，Dong，Xu.Influence of cracking on deflections of concrete box girder bridges［J］.The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering，2012（2）：104-111.

［6］Dong，Xu，Yu，Zhao.Application of spatial grid model in structural analysis of concrete box girder bridges［J］.International Association for Bridge and Structural Engineering，18th Congress of IABSE，2012（18）：2009-2016.

［7］徐栋.体外预应力桥梁设计技术［M］.北京：人民交通出版社，2008.

［8］Shirozu，A.，Sano，Y.，and Oshita，S.A study of analytical method using'The constant shear flow panels'for composite bridges with corrugated steel webs［J］.Journal of structural Engineering，2000（46A）：1667-1674.

［9］Machimdamrong，C.，Watanabe，E.，and Utsunomiya，T.A-nalysis of corrugated steel web girders by an efficient beam bending theory［J］.Structural Eng./Earthquake Eng，2004（2）：131-142.

［10］Huang，L.，Hikosaka，H.，and Komine，K.Simulation of accordion effect in corrugated steel web with concrete flanges［J］.Computers and Structures，2004（82）：2061-206.

［11］赵品，叶见曙.波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算的框架分析法［J］.东南大学学报（自然科学版），2012（5）：940-944.

［12］Shiji，A.，Ooyama，H.，and Yoda，T.Experimental Study on the New Joint Structures of a Bridge with Corrugated Steel Webs［J］.Journal of structural engineering，2008（54）：759-768.

［13］吴文清，万水，叶见曙，方太云.波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的空间有限元分析［J］.土木工程学报，2004（9）：31-36.

责任编辑：刘海涛

U448.14

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1673-1794（2014）02-0050-05

叶 生，安徽交通职业技术学院讲师，硕士（合肥230051）。

2008年度安徽省高等学校省级质量工程特色专业建设第75号：土木工程检测技术省级特色专业建设课题

2013-11-26