周俊东

（阜阳师范学院 数学与计算科学学院，安徽 阜阳 236037）

Maple在微分几何实践教学中的应用

周俊东

（阜阳师范学院 数学与计算科学学院，安徽 阜阳 236037）

利用Maple的符号计算和图形绘制功能，以典型实例介绍了Maple在微分几何实践教学中应用，改进了微分几何的教学方法，有利于提高学生的学习兴趣和运用软件解决实际问题的能力。

微分几何；Maple；曲率；基本形式

微分几何主要以数学分析为工具，研究空间形式，并适当采用张量分析的方法讨论曲线和曲面的分析性质。开设这门课程旨在使学生掌握三维欧氏空间中曲线和曲面的基本理论，进一步提高分析运算能力和空间想象能力，并为学习黎曼几何、微分流形等后继课程打下基础。在教学中，如何激发学生对微分几何的兴趣，增强学生解决几何问题的能力，以提高教学质量，已成为数学教学改革的重要课题。Maple是一种具有强大符号计算和数学分析能力的软件，具有很强的数据可视化能力，另外Maple提供了一种结构化的内部编程语言，类似于C、BASIC等第四代高级语言，使用户可以快速地设计编写自己的程序。Maple在教学中有着广泛的应用[1-8]。

本文讨论了Maple在微分几何教学中的应用，它不仅可以简化计算，而且还可以绘制曲线和曲面的图形，从而可以更加直观地帮助学生理解微分几何的理论。

1 Maple计算功能在微分几何实践教学中的应用

微分几何课程中有一些公式计算比较复杂，例如曲线的曲率和挠率以及曲面的高斯曲率和平均曲率计算。……