姚同林，余钊圣，邵雪明

(浙江大学力学系，浙江 杭州 310027)

0 引 言

颗粒悬浮流在自然界和工农业生产中广泛存在，如流化床、管道输运、细胞分离，以及更为常见的河道中泥沙沉降和输运等。尽管学术界对这种流动已有了大量的实验、数值方面的研究，但由于颗粒与流体之间相互作用的复杂性，至今对其流动特性以及作用机理仍缺乏足够的认识。

其中，Poiseuille流动中的粒子迁移问题是一个研究热点。该问题起源于 Segré and Silberberg[1－2]在1961年观测到的中性悬浮圆形颗粒在圆管中迁移到一个平衡位置，该平衡位置大约距离圆管中心轴有0.6倍的管半径的距离。之后，更多的学者(如Jeffrey[3]，Karnis[4]，Matas[5－6]等)通过更多深入的实验研究确认了Segré—Silberberg效应。最近，Matas等在 Re高于2400(基于管直径和平均速度)的实验中，发现了更靠近中心轴的平衡位置，称之为内环。在粒子迁移问题的数值模拟中，J.Feng等[7]研究了单个圆形粒子在二维 Poiseuille 流动中的运动。Pan ＆ Glowinski[8－9]在平板和圆管Poiseuille流动下模拟了中性悬浮粒子的运动。Yu等[10]在垂直管 Poiseuille流动中模拟了中性悬浮和非中性悬浮球形颗粒的径向迁移速度、角速度及轴向速度。Shao等[11]在较大Re下，对圆管中球形颗粒的运动进行了模拟，验证了内部平衡点的存在。Chun＆Ladd[12]研究了球形颗粒在方管中的迁移现象，模拟出了颗粒的两种平衡位置，并提出将两个粒子用弹簧捆绑在一起形成哑铃结构，新的平衡位置则会偏向方管中心。

综上所述，文献中对于圆管颗粒问题研究比较多，但对于方管中颗粒的惯性迁移问题模拟工作比较少，更缺乏对形成的两种不同平衡位置的研究。……