□ 程联社

杨凌职业技术学院 陕西杨凌 712100

与直齿轮相比，斜齿轮传动系统的振动情况更为复杂，从单自由度振动拓展为多自由度振动，包括齿轮的扭振、横向弯曲振动、轴向振动、齿轮体的圆盘振动等［1］。对于一般斜齿轮系统来说，齿轮副圆周方向上的扭转振动是占主导地位的，在研究斜齿轮副动态啮合的线性特性时，忽略其它振动传动的影响可以满足工程上的需要［2］，因此可以把斜齿轮系统象直齿轮那样简化成齿轮副的扭振系统来分析。

扭振模型是斜齿轮传动动力学模型的一种基本形式，但是，由于齿侧间隙和时变刚度等的存在，斜齿轮系统的振动都是非线性的，关于非线性的研究也成为该领域研究的热点问题。刘国华［3］等在研究分析了多种非线性因素的基础上，提出了把油膜作为齿轮之间的质量-弹簧-阻尼系统的假设，建立了相应的动力学模型。李瑰贤［4］等以接触线的长度变化代替齿轮瞬时啮合刚度的变化，建立了含时变刚度的单自由度扭振非线性动力学模型，并采用四阶变步长Runge-Kutta法求解，获取了齿轮副的动载系数。王玉新［5］等用多尺度方法研究了考虑轮齿时变刚度和静态传递误差激励的齿轮系统的动态特性，给出了求解方法及稳态解的解析表达式。这些研究对时变刚度、油膜力等非线性因素具有考虑，但是对于时变刚度和齿侧间隙，则缺乏一种简洁而完备的表达。

笔者对此也作了研究，建立斜齿轮副的纯扭振动模型，对时变刚度和齿侧间隙这两种非线性因素进行分析，给出其简洁的表征方法并纳入纯扭振动模型中。……