田社平，张 峰

(上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240)

电路理论在整个电路应用领域中具有十分基础的地位，在电类专业教学中，“电路理论”或“电路分析”课程在许多高校被安排为电类专业的第一门专业基础课。通过电路课程的学习，可使学生掌握电路的基本理论、分析电路的基本方法和进行实验、仿真的初步技能，并为后续课程如“模拟电子技术”、“数字电子技术”和“信号与系统”等电类专业基础课程的学习打下必要的基础。

电路的工程应用性是电路课程教学的一个显著特点，这就要求电路的教学除了注重电路的基本理论和基本方法之外，应将电路的工程应用放在重要的位置[1-4]。近年来，许多高校通过实践教学和引入电路的计算机仿真等加强了电路的工程应用性教学。我院自2006年开始研究与探索工程实例教学在电路课程的应用。

1 工程实例电路的选择原则

电路的应用领域广泛，具体的电路形式灵活多变。如何从无数的工程应用电路中筛选出适合于电路的例子，是首先应该明确的问题。我们认为，在选择工程实例电路时，应注意以下几个方面。

(1)这些电路必须是典型的。所谓典型，是指电路应该是工程中常用的、基础的，通过对这些电路的理解，能够加强对电路分析方法的掌握。

(2)这些电路的应用领域应该具有一定的专业覆盖性。我校开设的“基本电路理论”面向电子信息与电气工程学院电气、电子、信息、计算机、自动化和测控等电气信息类专业，这就要求所筛选的实例电路能够全部覆盖这些专业。

(3)这些电路应具有良好的工程应用价值。电路的主要研究对象为电路模型，而所有这些模型都是从实际电路中抽象而来。可以说，电路教学中所采用的电路模型，都具有一定的工程应用背景，但这些电路模型更强调为掌握电路理论和电路分析方法服务，从而削弱了学生对电路的工程应用的理解。而工程实例电路则应弥补这一缺憾，即这些电路应解决工程应用中的实际问题。

(4)这些电路的分析方法应紧密配合电路的教学。工程实例电路是为教学服务的，因此选取的工程实例电路必须和教学内容相吻合，其分析方法不能超出已讲授的内容。

(5)此外，在保证上述原则的前提下，应使选择出来的工程实例电路具有良好的趣味性，以增强教学效果。

根据上述原则，经过多轮筛选，我们选取了20个工程实例电路，如表1所示。

2 具体表现形式

为了取得良好的教学效果，我们对筛选出来的每一个工程实例电路，都给出问题描述、电路形式、实际电路参数、分析过程、小结以及对应的思考题或习题等要素。按照教材编写体例，将这些内容编写入教材，使之成为规范的教学内容供教学之用。

我们在下面通过一个具体的实例——简易酸奶机电路来加以说明。

2.1 问题描述

酸奶的制作过程为:将纯牛奶经过杀菌后，再添加适量的对人体健康有益的菌种发酵剂进行发酵，经过一定时间就可以制作出酸奶。酸奶制作的关键是控制发酵的温度，菌种发酵剂适温范围比较广，一般工厂化生产的酸奶机制作温度为42～45℃，经过2～4小时即可制作出可口的酸奶。如果将发酵温度控制在35～40℃，则发酵时间需要6～12小时。图1是市场在售的一款酸奶机外形图，其工作过程为:将盛放牛奶和菌种发酵剂放入酸奶杯，盖上机盖，然后接通电源，此时指示灯点亮，表示酸奶机处于工作状态，而位于机箱底部的电路产生的热能使机箱内的温度保持在40℃左右。经过约6～10小时，酸奶制作完成。

表1 应用实例列表

图1 酸奶机

2.2 电路形式和电路参数

酸奶机电路可以有多种电路形式，其中一种简易的酸奶机电路如图2所示，它由指示灯电路和电热转换电路组成。在图2电路中，D为用作指示灯的发光二极管，可看作理想二极管，当流经二极管的正向电流为数mA时，二极管即可发光;RD为限流电阻，这里取RD=100kΩ;RT为电热器件(将电能转化为热能，如陶瓷发热片)，可看作一个电阻，其电阻值为数kΩ，这里取RT=4kΩ;uS为220V交流电源，其表达式可写为

图2 简易酸奶机电路

2.3 分析过程

先分析指示灯电路。由于二极管的单向导通特性，当uS＞0时，二极管导通，uD=0;当 uS＜0时，二极管截止，uD=uS。由KVL可得，限流电阻RD两端的电压为

这里 Ti=(-1/200+k/50，1/200+k/50)，其中k取整数。流经二极管的正向电流iD为

iD随时间变化的曲线如图3所示。假设当iD＞1mA时二极管即可发光，由式(3)和图3可知二极管只在部分时间段(见图3中灰色区域)内发光。尽管如此，由于人眼的视觉暂留效应，人们将看到指示灯始终点亮。

图3 iD～t变化曲线

限流电阻RD起限制通过发光二极管电流的作用，防止因电流过大而烧毁发光二极管。

其次分析电热转换电路。这里主要关心电热器件RT所吸收的电功率。虽然利用公式P=u2/R不难计算出RT所吸收的瞬时功率，但是计算RT所吸收的平均功率更有意义。对于式(1)所示的交流电压，可以利用其有效值来计算平均功率，即

类似地，可以计算限流电阻RD所吸收的平均功率。由式(2)可知，uD在一部分时间段为uS，在另一部分时间段为零，两部分时间段持续的时间相等，因此RD吸收的平均功率为

假设RT和RD吸收的电功率全部转换为热能，则酸奶机的发热功率为

2.4 教学小结

酸奶机在工作时，一方面将电能转化为热能，另一方面酸奶机箱和周围环境也进行热交换，当这些热交换过程达到平衡时，酸奶机箱内的温度也达到稳定状态。此外，为了保证酸奶机箱内的温度均匀，电热器件产生的热能还应通过热传导结构(如大面积金属导热板)使热能向酸奶机箱内均匀传导。

2.5 思考题或习题

为使酸奶机机箱内发热均匀，可使用多片电热器件。如图4所示为使用4片电热器件的酸奶机电路。已知uS=380 cos(2π×50t)V，电热器件吸收的功率为12W，发光二极管正向电流不超过10mA。试求电热器件的电阻RT和限流电阻RD的大小。

图4 酸奶机电路图

3 具体教学形式及应用效果

3.1 具体教学形式

(1)将工程应用实例作为一般的分析方法例子进行讲授。在电路教学中，在介绍相关知识点之后，一般都要通过举例来说明分析方法的应用，此时可以举工程应用实例的例子。这种做法的优点在于不会增加教学时数的压力，且可达到强调电路的工程应用性的目的。

(2)将工程应用实例作为综合的分析方法例子在结束一章内容后进行讲授。这种做法比较适合于综合性的应用实例，其涉及的知识点较多，通过讲授可起到对电路分析方法进行总结的目的，同时也能增强电路的工程应用性的效果。

(3)对工程应用实例作简单提示，由学生课后进行自学。工程应用实例除涉及电路的知识外，往往还涉及具体的工程领域知识，这就要求学生要花费较一般电路例子较多的时间来理解和掌握。这种做法比较适合于不同专业的学生根据自己的专业背景对不同的工程应用实例进行不同深度的研究。

3.2 教学效果

(1)更有利于培养学生的电路的工程应用与设计意识，理解电路在工程中应用的特点，掌握工程电路的一般设计原则和概念。

(2)能够加深学生对电路基本概念和基本分析方法的理解。在电路教学中如果一味强调电路的理论性，而不注重其工程应用性，难免造成知其然而不知其所以然的结果。例如由运算放大器可构成同相放大器、反相放大器、差分放大器、仪表放大器，为什么有这许多放大器形式，完全是由工程实际的要求所决定的。我们通过工程应用实例“仪表放大电路”的讲解，学生能够清楚地了解各种放大器的应用背景和应用方法。

(3)能够增强学生学习电路课程的兴趣。通过有一定趣味性、有较强工程应用性的实例，可以增强学生的学习动力，能够适当弥补电路理论知识学习的枯燥。

4 结语

电路课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。通过本课程的学习，对树立学生严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力都有重要的作用。本文通过介绍工程实例电路在电路教学中的应用，希冀对电路的工程实践教学起到抛砖引玉的效果。将来的工作包括:

(1)工程实例电路的进一步精选。按照筛选原则，选择更合适的工程实例电路;

(2)探索更合适的工程实例电路的表现形式;

(3)教学形式的进一步探索。将工程实例电路的教学融入到电路教学体系中，使之成为培养具有创新意识和工程意识的重要教学手段。

[1]陈洪亮，张峰，田社平.电路基础.北京:高等教育出版社.2007

[2]于歆杰，朱桂萍，陆文娟.电路原理.北京:清华大学出版社.2007

[3]李瀚荪.简明电路分析基础[M].北京:高等教育出版社.2002

[4]J.W.Nilsson，S.A.Riedel.Electric Circuits.Seventh edition，Prentice Hall.2005