赵旭龙 王伟

摘 要：在这篇文章中，假定市场经济状态由一个两状态马尔可夫链描述，风险资产满足一个两状态的马尔可夫调制过程。当市场处于高波动状态时，风险资产的价格满足跳扩散过程；当市场处于稳定状态时，风险资产的价格满足几何布朗运动.通过测度变换的技术，得到了交换期权的定价公式。最后，利用蒙特卡洛方法给出了期权价值的数值结果。

关键词：马尔可夫；期权定价；蒙特卡洛模拟

中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）10-0120-04

引言

马尔可夫调制模型是近年来非常受欢迎的一种金融模型，国内外大量学者将其应用到金融的多个领域当中，并取得了丰硕的研究成果。有关马尔可夫调制模型下资产定价方面，Guo [1]考虑了当标的资产价格满足马尔可夫调制的几何布朗运动时欧式期权定价题。Guo [2]得到了在马尔可夫调制模型下美式期权的定价公式。Siu [3]研究了当市场中风险资产价格满足马尔可夫调制的几何布朗运动时，嵌入退保期权的分红保单的价值。Boyle和Draviam [4]研究了馬尔可夫调制的几何布朗运动时奇异期权的定价问题。Bo et al[5]研究了马尔可夫调制的跳扩散模型下外汇期权的定价问题。Wang和Wang[6]研究了马尔可夫调制模型下欧式脆弱期权的定价问题。在这篇文章中我们考虑一个两状态马尔可夫调制模型，市场状态由一连续时间马尔可夫链描述，假定市场处于稳定状态时，股票价格满足几何布朗运动；而当市场处于高波动状态时，股票价格服从跳扩散过程。……