施东春，王帅，张美荣，姜旭胤，刘涛

(1.中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082; 2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451)

水下运载器球扇形观察窗结构的应力分析

施东春1，王帅1，张美荣2，姜旭胤1，刘涛1

(1.中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082; 2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451)

观察窗是水下载人运载器的特有结构，对潜航员亲临水下进行现场观察起到十分重要的作用。观察窗的结构设计涉及到耐压开口结构的问题，是水下探测设备研制过程中的关键技术问题之一。分析了水下载人运载器常见的观察窗结构设计形式。通过对球扇形观察窗结构的理论分析，得到了该类形观察窗在边界简化条件下径向应力的理论公式，并结合典型算例的有限元数值计算，将计算结果与理论分析结果进行了对比，总结了不同设计尺寸下球扇形观察窗设计的一般规律，可作为该类型观察窗的设计参考。

观察窗;载人运载器;应力分析

21世纪是海洋的世纪，世界强国日渐加强对海洋资源的探索和开发力度，而探索开发海洋资源的重要途径是研发各型水下运载器。水下运载器能够运载各种电子装置、机械设备和工程技术人员、科学家快速、精确地到达各种水下复杂环境，进行高效的科学考察和勘探作业，是人类实现开发海洋的一项重要技术手段。目前，水下运载器主要分为载人运载器和无人运载器2大类。相对于无人运载器而言，载人潜水器的观察窗是其特有的结构，一般布置在耐压舱壳体的多个部位，工程技术人员和科学家正是通过观察窗进行水下现场观察。观察窗的常用材料为有机玻璃，这种材料在外界海水的高压作用下会产生蠕变运动。蠕变变形与受压时间、外载荷、有机玻璃材质、观察窗与金属窗座之间的接触几何形式、接触面的润滑状态等因素相关［1］。观察窗的设计对于形成载人运载器的耐压舱整体结构十分重要，若观察窗挤出窗座或者在蠕变过程中变形不协调使得观察窗与耐压舱口之间的密封失效，将给运载器带来重大安全隐患［2］。

水下运载器观察窗按其结构形式可分为3类:平圆形观察窗(flat disc window);锥台形观察窗(conical frustum window);球扇形观察窗(spherical sector window)。

各典型结构形式如图1所示。

图1 水下运载器观察窗的3种结构形式

文献［1－5］中已对锥台形观察窗进行了理论分析和试验研究。在此基础上，文献［6］针对锥台形观察窗提出了一种新的设计型式，他们的研究为此类观察窗的设计提供了参考。本文对适用于某型水下运载器的球扇形观察窗进行了理论推导，获得了观察窗应力分析的理论方法和计算公式，同时对此类结构形式的观察窗进行有限元分析。文献［7］也对球扇形观察窗进行了理论分析，并重点讨论了边界摩擦的影响，但是没有分析观察窗内整体应力的变化趋势。

1 观察窗理论分析

1.1 球扇形观察窗结构概况

观察窗的结构形式如图2所示。球扇形观察窗以R1和R2为内外半径，φ0为起始角度，对称轴为z轴。

就观察窗的结构形式而言，球扇形观察窗与锥台形观察窗相比具有以下优点:图1(a)载人舱内的人员观察外界的视野更加开阔;图1(b)观察窗厚度相同的情况下，能够承受更大的载荷。

但是球扇形观察窗也有不足之处:图1(a)对加工制造的要求更高;图1(b)舱内人员观察外界事物的时候有可能会出现失真现象。

图2 球扇形观察窗结构

图3 球扇形观察窗受力示意图

1.2 观察窗受力分析

如图3所示，观察窗的起始角度为φ0，外表面受到的载荷为q。取球壳内的某一半径r处的薄球面作为研究对象，建立球坐标系(r，θ，φ)。假定观察窗内同一半径处的应力均匀分布，在内表面极小范围内过渡到0，将过渡段的应力忽略不计。作为研究对象的薄球面的厚度为d r，外表面的压应力为σr+dσr，内表面的压应力为σr，边界处的接触正应力和摩擦剪应力分别为σN和τf。

图4 球面弧段面积

对于半径为r，在坐标为φ处的dφ弧段形成的球面(见图4)面积为

观察窗本身为轴对称结构，因此对于选定的研究对象——薄球面而言，垂直于对称轴z轴的力将自平衡，建立平衡方程如下。

1)沿z轴正向力

其中第一项为球面内的表面力沿z轴分量，第二项为边界上的接触正应力σN和摩擦剪应力τf产生的沿z轴分量，d S0为薄球面与窗座的接触面积

2)沿z轴负向力

式(1)和(2)互相平衡，略去高阶小量，化简结果如下

设f为观察窗与窗座接触面之间的摩擦系数，则边界上的接触正应力σN和摩擦剪应力τf存在如下关系

联合式(3)、式(4)可得

根据一阶线性非齐次微分方程解的形式，可知微分方程的通解等于齐次方程的通解与非齐次方程的特解之和，即

因此方程的特解σ*r也是关于半径r的函数。

1.3 观察窗接触边界的简化

从以上结论可知，由于无法确定观察窗与窗座在接触边界上的应力分布，导致观察窗内部应力无法确定。现假定观察窗与窗座在边界处的接触正应力σN和摩擦剪应力τf为均布，并由此导出观察窗内的应力表达式。

根据假设条件，由于边界上的应力均匀分布，因此对于特定外载荷q，观察窗与窗座边界上的正应力为定值，式(6)的通解可表示为

根据观察窗的边界条件

计算出待定常数

联合式(7)、式(8)可得观察窗内的应力分布为

1.4 典型算例

潜水器观察窗的内外半径分别为R1=167 mm和R2= 200 mm，外载荷q=6 MPa，观察窗与窗座之间的摩擦系数f=0.3。根据式(9)，计算出该载荷作用下观察窗内的应力分布情况，如图5所示。

2 观察窗有限元分析

2.1 观察窗有限元计算模型

用有限元方法可以对整个球扇形观察窗的应力分布进行模拟。观察窗材料为有机玻璃，这种材料的压缩弹性模量为2 760 MPa，泊松比为0.38。观察窗的窗座为锻铝，观察窗的有限元模型与窗座之间为线线接触，接触边界的摩擦系数取0.3。建立的观察窗有限元计算模型如图6所示。

图5 球扇形观察窗内应力随半径的变化曲线

图6 球扇形观察窗的有限元模型及网格划分

2.2 有限元计算结果

观察窗的径向应力云图如图7所示。

图7 球扇形观察窗的径向应力云图

由径向应力云图可以看出:从稍远离窗座接触边界的位置开始，观察窗内的径向应力由外往内逐渐减小;而靠近窗座的位置，窗内的径向应力受边界摩擦力的影响较大。

2.3 计算结果对比分析

将有限元计算得到的径向应力与前理论计算结果进行对比，如图8所示。各个对比位置依次选取为:16.5°(非常接近边界位置)、24°(稍远离边界位置)、52.5°(中间位置)、90°(顶点位置)。通过具体的对比，可以更加明显地看出:

1)周向角φ=16.5°，观察窗内的径向应力分布变化较大，与理论结果没有可比性，说明在这个位置，边界摩擦的影响起了主要作用;

2)周向角φ=24°，稍微远离窗座的接触边界，窗内的径向应力分布与理论结果十分接近，说明接触边界对这个位置影响已经可以忽略;

3)周向角φ=52.5°及90°，这2个位置完全远离窗座，窗内的径向应力分布与理论结果十分接近，尤其在φ=52.5°的位置，其有限元结果与理论结果十分吻合。

图8 球扇形观察窗理论应力与有限元结果的比较

从以上分析可以看出，由于观察窗与窗座之间存在摩擦，导致观察窗接触边界处的径向应力变化复杂，但这个影响区域是比较小的;而在这个区域之外，窗内的径向应力与理论的结果十分接近。

2.4 边界摩擦对观察窗应力的影响

在球扇形观察窗边界上某点P(如图10(a)所示)处，取出如图10(b)所示的三角形进行应力分析，这是前面讨论的观察窗中取出的研究对象——薄球面与窗座接触的部分。其中σr的受力面应该为弧面，由于薄球面厚度d r是一个小量，因此将此弧面近似看成平面。

分别列出关于水平方向的平衡方程和绕P点的力矩平衡方程:

该结果说明，在前述假设条件下，观察窗与窗座的接触边界的摩擦被忽略了。因此接触边界的地方，观察窗内的径向应力由于受到边界的影响而导致变化很大，但是从有限元的结果可以看出这个边界的影响范围很小，因此从离边界稍远的地方开始，观察窗内的径向应力与理论结果十分接近。

3 结束语

本文对球扇形结构形式的观察窗进行了理论分析，给出了观察窗在边界简化条件下的径向应力的理论计算公式，并且结合算例将理论结果与有限元结果进行分析对比。本文以观察窗的几何尺寸为基本参数，可计算此类型的观察窗在不同设计尺寸下的径向应力分布。虽然简化的理论计算结果在远离边界的位置与有限元结果吻合较好，但是在接触边界处，摩擦的影响仍然不可忽略。

［1］岳坤，胡勇，田常录.深海潜器观察窗的应力分析方法［J］.固体力学学报，2011，10(32):372－375.

［2］刘道启，胡勇，田常录，等.深海耐压结构观察窗应力分析［J］.船舶力学，2010，2(14):121－125.

［3］刘道启，胡勇，王芳，等.载人深潜器观察窗的力学性能［J］.船舶力学，2010，7(14):782－788.

［4］田常录，胡勇，刘道启，等.深海耐压结构观察窗蠕变变形分析［J］.船舶力学，2010，14(5):526－530.

［5］岳坤，田常录.不同倾角深潜器观察窗应力分析计算方法与比较［J］.江南大学学报:自然科学版，2011，10(5).

［6］宗宇显，刘道启.深海载人球观察窗的优化设计及应力分析［C］//力学与工程运用.出版地不详:［出版社不详］:267－269.

［7］岳坤，田常录.一种新型深海耐压观察窗的应力分析与优化［J］.江南大学学报:自然科学版，2011，10(1):58－61.

［8］刘东岳，于大鹏，杜俭业.大开口对船体结构抗冲击性能的影响［J］.四川兵工学报，2012，33(4):1－4.

(责任编辑杨继森)

Stress Analysis on M anned Submersible’s Spherical Sector Viewport W indows

SHIDong－chun1，WANG Shuai1，ZHANGMei－rong2，JIANG Xu－yin1，LIU Tao1
(1.China Ship Scientific Research Center，Wuxi214082，China; 2.Offshore Oil Engineering Co.Ltd，Tianjin 300451，China)

Viewportwindow is the key component for divers observing under the water surface in manned submersibles.The structural design of viewportwindows is related to the problem of underwater large opening structures，one of the key technical problems during the R＆D process of underwater detection equipment.Familiar types of viewport window used in manned submersibles are analyzed.Theoretical formula for radial stress of spherical sector window under the simplified boundary condition is given.After calculation with themethod of finite element，the result is compared with the former.A universal law of spherical sector window designing with different size is generalized in the end.

viewportwindow;manned submersible;stress analysis

:A

1006－0707(2014)07－0139－04

format:SHIDong－chun，WANG Shuai，ZHANGMei－rong，etal.Stress Analysis on Manned Submersible’s Spherical Sector ViewportWindows［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):139－142.

本文引用格式:施东春，王帅，张美荣，等.水下运载器球扇形观察窗结构的应力分析［J］.四川兵工学报，2014(7): 139－142.

10.11809/scbgxb2014.07.039

2014－02－28

国家科技重大专项经费资助“深水水下应急维修装备与技术”(2011ZX05027－005)。

施东春(1988—)，男，硕士研究生，主要从事潜水器结构设计研究。

P754.3